Bài tập So sánh phân số. Hỗn số dương (có lời giải) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán lớp 6

Trả lời:

Đáp án A: Vì 1123 < 1125 nên $\frac{1123}{1125}<1$

→ A sai.

Đáp án B: Vì 154 < 156 nên $\frac{-154}{-156}<1$

→ B đúng

Đáp án C: Vì $\frac{-123}{345}<0$ do nó là phân số âm

→ C sai.

Đáp án D: $\frac{-657}{-324}>0$ vì nó là phân số dương

→ D sai.

Đáp án: B

Trả lời:

Ta có:

+ 28 < 29 nên $\frac{28}{41}<\frac{29}{41}$

+ 41 > 40 nên $\frac{29}{41}<\frac{29}{40}$

Do đó: $\frac{28}{41};\frac{29}{41};\frac{29}{40}$

Đáp án: C

Trả lời:

11 > (–22) nên $\frac{11}{12}>\frac{-22}{12}$

8 > (–9) nên $\frac{8}{3}<\frac{-9}{3}$

7 < 9 nên $\frac{7}{8}<\frac{9}{8}$

6 > 4 nên $\frac{6}{5}>\frac{4}{5}$

Đáp án: C

Trả lời:

Vì –5 > –7 nên $\frac{-5}{13}>\frac{-7}{13}$

Đáp án: A

Trả lời:

Vì –12 < –8 nên $\frac{-12}{23}<\frac{-8}{23}$

Đáp án: B

Trả lời:

Ta quy đồng $\frac{2}{7}$ và $\frac{-5}{8}$ (MSC: 56)

$\frac{2}{7}=\frac{2.8}{7.8}=\frac{16}{56};\frac{-5}{8}=\frac{-5.7}{8.7}=\frac{-35}{56}$

Đáp án: A

Trả lời:

Ta có: 12 = 2².3; 16 = 2⁴; 20 = 2².5

Do đó MSC = 2⁴.3.5 = 240

$\frac{11}{12}=\frac{11.20}{12.20}=\frac{220}{240}$

$\frac{15}{16}=\frac{15.15}{16.15}=\frac{225}{240}$

$\frac{23}{20}=\frac{23.12}{20.12}=\frac{276}{240}$

Vậy các phân số sau khi đồng quy lần lượt là: $\frac{220}{240};\frac{225}{240};\frac{276}{240}$

Đáp án: A

Trả lời:

Ta có:

MSC = 120

$\frac{7}{30}=\frac{7.4}{30.4}=\frac{28}{120};$

$\frac{13}{60}=\frac{13.2}{60.2}=\frac{26}{120};$

$\frac{-9}{40}=\frac{-9.3}{40.3}=\frac{-27}{120}$

Vậy các phân số sau khi quy đồng lần lượt là: $\frac{28}{120};\frac{26}{120};\frac{-27}{120}$

Đáp án: B

Trả lời:

6 < 7 < 8 nên $\frac{6}{7}<\frac{7}{7}<\frac{8}{7}$

9 < 13 < 18 nên $\frac{9}{22}<\frac{13}{22}<\frac{18}{22}$

4 < 7 < 8 nên $\frac{4}{15}<\frac{7}{15}<\frac{8}{15}$

4 < 5 < 7 nên $\frac{4}{11}<\frac{5}{11}<\frac{7}{11}$

Đáp án: B

Trả lời:

7 < 9 nên $\frac{7}{23}<\frac{9}{23}$

Đáp án: A

Trả lời:

Ta có: các phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số là các phân số nhỏ hơn 1 là: $\frac{1}{4};\frac{2}{3};\frac{1}{2}$

Quy đồng chung mẫu số các phân số này, ta được: $\frac{1}{4}=\frac{3}{12};\frac{2}{3}=\frac{8}{12};\frac{1}{2}=\frac{6}{12}$

 Nhận thấy: $\frac{3}{12}<\frac{6}{12}<\frac{8}{12}$ suy ra $\frac{1}{4}<\frac{1}{2}<\frac{2}{3}$

Các phân số lớn hơn, nhỏ hơn là:

Phân số lớn hơn 1 nhỏ hơn 2 là: $\frac{4}{3}$

Phân số lớn hơn 2 là: $\frac{5}{2}$

Như vậy, sắp xếp các phân số theo thứ tự giảm dần là:

$\frac{5}{2}>\frac{4}{3}>\frac{2}{3}>\frac{1}{2}>\frac{1}{4};$

Đáp án: B

Trả lời:

Ta có:

$\frac{3}{7}=\frac{15}{35};\frac{4}{7}=\frac{20}{35}$

$\frac{9}{35}<\frac{15}{35}<\frac{20}{35}$

$\frac{9}{35}<\frac{3}{7}<\frac{4}{7}$

Vậy môn bóng đá được các bạn lớp 6A yêu thích nhất.

Đáp án: C

Trả lời:

Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và −1.

Đáp án: A

Trả lời:

Đáp án A: ƯCLN(2; 4) = 2 ≠ 1 nên loại.

Đáp án B: ƯCLN(15; 96) = 3 ≠ 1nên loại.

Đáp án C: ƯCLN(13; 27) = 1 nên C đúng.

Đáp án D: ƯCLN(29; 58) = 29 ≠ 1 nên D sai.

Đáp án: C

Trả lời:

Ta có:

$\frac{\left(-2\right).3+6.5}{9.6}=\frac{-6+30}{54}=\frac{24}{54}=\frac{24:6}{54:6}=\frac{4}{9}$

Vậy tử số của phân số cần tìm là 4

Đáp án: D

Trả lời:

Ta có:

$\frac{4.8}{64.\left(-7\right)}=\frac{4.8}{\mathrm{2.4.8.}\left(-7\right)}=\frac{1}{2.\left(-7\right)}=\frac{-1}{14}$

Đáp án: B

Trả lời:

$\frac{\mathrm{2.9.52}}{22.\left(-72\right)}$ = $\frac{{2.3}^2{.2}^2.13}{\mathrm{2.11.}\left(-2^3{.3}^2\right)}$ = $\frac{2^3{.3}^2.13}{-2^4{.3}^{2}11}$ = $\frac{13}{-2.11}$ = $\frac{-13}{22}$

Đáp án: A

Trả lời:

Dễ thấy: $\frac{-3}{4}<\frac{1}{12};\frac{-156}{149}<\frac{1}{12}$

So sánh: $\frac{-3}{4}$ và $\frac{-156}{149}$

Ta có: $\frac{-3}{4}=\frac{3}{-4}=\frac{3.52}{-4.52}=\frac{156}{-208};\frac{-156}{149}=\frac{156}{-149}$

Vì –208 < –149 nên $\frac{156}{-208}>\frac{156}{-149}$ hay $\frac{-3}{4}>\frac{-156}{149}$

Vậy $\frac{1}{12}>\frac{-3}{4}>\frac{-156}{149}$

Đáp án: D

Trả lời:

$\frac{3.4-3.7}{6.5+9}=\frac{12-21}{30+9}=\frac{-9}{39}=\frac{-3}{13}$

$\frac{6.9-2.17}{63.3-119}=\frac{54-34}{189-119}=\frac{20}{70}=\frac{2}{7}$

MSC = 91

$\frac{-3}{13}=\frac{-3.7}{13.7}=\frac{-21}{91};\frac{2}{7}=\frac{2.13}{7.13}=\frac{26}{91}$

Vậy sau khi quy đồng ta được hai phân số $\frac{-21}{91};\frac{26}{91}$

Đáp án: A

Trả lời:

$A=\frac{25.9-25.17}{-8.80-8.10}$ = $\frac{25.\left(9-17\right)}{-8.\left(80+10\right)}$ = $\frac{25.\left(-8\right)}{\left(-8\right).90}$ = $\frac{25}{90}=\frac{5}{18}$

$B=\frac{48.12-48.15}{-3.270-3.30}$ = $\frac{48.\left(12-15\right)}{\left(-3\right).\left(270+30\right)}$ = $\frac{48.\left(-3\right)}{\left(-3\right).300}$ = $\frac{48}{300}=\frac{4}{25}$

Vì A < 1 nên loại đáp án C

So sánh A và B:

MSC = 450

$\frac{5}{18}=\frac{5.25}{18.25}=\frac{125}{450}$; $\frac{4}{25}=\frac{4.18}{25.18}=\frac{72}{450}$

Vì 125 > 72 nên $\frac{125}{450}>\frac{72}{450}$ hay $\frac{5}{18}>\frac{4}{25}$

Vậy A > B

Đáp án: D

Trả lời:

Ta có: 

$\frac{4.8}{64.\left(-7\right)}=\frac{4.8}{\mathrm{2.4.8.}\left(-7\right)}=\frac{1}{2.\left(-7\right)}=\frac{-1}{14}$

Đáp án: B

Trả lời:

$\frac{17}{-25}=\frac{-17}{25}$

Vì –12 > –17 nên $\frac{-12}{25}>\frac{-17}{25}$ hay $\frac{-12}{25}>\frac{17}{-25}$

Đáp án: A

Trả lời:

Ta có:

5 = 5.1

18 = 2.3²

75 = 3.5²

⇒ BCNN(5; 18; 75) = 2.3².5² = 450

Vậy ta có thể chọn một mẫu chung là 450

Đáp án: D

Trả lời:

BCNN hay mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của hai mẫu đã cho là 3³.7².11.19

Đáp án: D

Trả lời:

Đáp án A: Ta có:

$\frac{2}{-3}=\frac{-2}{3}=\frac{-2.8}{3.8}=\frac{-16}{24}$

$\frac{-7}{8}=\frac{-7.3}{8.3}=\frac{-21}{24}$

Vì $\frac{-16}{24}>\frac{-21}{24}$ nên suy ra $\frac{2}{-3}>\frac{-7}{8}$ nên A đúng

Đáp án B: Ta có:

$\frac{-22}{33}=\frac{-22:11}{33:11}=\frac{-2}{3}$

$\frac{200}{-300}=\frac{-200}{300}=\frac{-200:100}{300:100}=\frac{-2}{3}$

Vì $\frac{-2}{3}=\frac{-2}{3}$a nên suy ra $\frac{-22}{33}=\frac{200}{-300}$ nên B đúng

Đáp án C: Ta có:

$-\frac{2}{5}<0; \frac{196}{294}>0$ ⇒ $-\frac{2}{5}<0<\frac{196}{294}$

⇒ $-\frac{2}{5}<\frac{196}{294}$ nên C đúng

Đáp án D: Ta có:

$\frac{39}{-65}=\frac{39:\left(-13\right)}{\left(-65\right):\left(-13\right)}=\frac{-3}{5}$

Vì $\frac{-3}{5}=\frac{-3}{5}$ ⇒ $\frac{-3}{5}=\frac{39}{-65}$ nên D sai

Đáp án: D

Trả lời:

MSC: 36

Khi đó:

$\frac{1}{18}<\frac{x}{12}<\frac{y}{9}<\frac{1}{4}$ ⇒ $\frac{2}{36}<\frac{x.3}{36}<\frac{y.4}{36}<\frac{9}{36}$

⇒ 2 < x.3 < y.4 < 9

Mà (x.3) ⋮ 3; (y.4) ⋮ 4 nên x.3 ∈ {3; 6}; y.4 ∈ {4; 8}

Mà x.3 < y.4 nên:

+ Nếu x.3 = 3 thì y.4 = 4 hoặc y.4 = 8

Hay nếu x = 1 thì y = 1 hoặc y = 2

+ Nếu x.3 = 6 thì y.4 = 8

Hay nếu x = 2 thì y = 2

Vậy các cặp số nguyên (x; y) là (1; 1), (1; 2), (2; 2)

Đáp án: B

Trả lời:

Gọi phân số cần tìm là $\frac{1}{x}$ (x ∈ N*)

Ta có: $\frac{1}{6}<\frac{5}{x}<\frac{1}{4}$

⇒ $\frac{5}{30}<\frac{5}{x}<\frac{5}{20}$ ⇒ 30 > x > 20 hay x ∈ {21; 22; ...; 29}

Số giá trị của x là: (29 − 21):1 + 1 = 9

Vậy có tất cả 9 phân số thỏa mãn bài toán.c

Đáp án: A

Trả lời:

$\frac{10}{11}=\frac{50}{55};\frac{14}{5}=\frac{154}{55}$. Vì $\frac{50}{55}<\frac{154}{55}$ ⇒ $\frac{10}{11}<\frac{14}{5}$

$\frac{8}{13}=\frac{16}{26};\frac{5}{2}=\frac{65}{26}$. Vì $\frac{16}{26}<\frac{65}{26}$ ⇒ $\frac{8}{13}<\frac{5}{2}$

$\frac{7}{5}=\frac{56}{40};\frac{7}{8}=\frac{35}{40}$. Vì $\frac{56}{40}>\frac{35}{40}$ ⇒ $\frac{7}{5}>\frac{7}{8}$

$\frac{1}{5}=\frac{3}{15};\frac{2}{3}=\frac{10}{15}$. Vì $\frac{3}{15}<\frac{10}{15}$ ⇒ $\frac{1}{5}<\frac{2}{3}$

Đáp án: C

Trả lời:

7 < 9 nên $\frac{7}{23}<\frac{9}{23}$

Đáp án: A

Trả lời:

Ta có: $1=\frac{19}{19}$

17 < 18 < 19 nên $\frac{17}{19}<\frac{18}{19}<\frac{19}{19}$ hay $\frac{17}{19}<\frac{18}{19}<1$

Đáp án: C

Trả lời:

Gọi phân số cần tìm là: $\frac{a}{13}$ (a ∈ Z)

Theo yêu cầu bài toán:

$\frac{a}{13}=\frac{a+\left(-20\right)}{13.5}$

$\frac{a.5}{13.5}=\frac{a+\left(-20\right)}{13.5}$

a.5 = a + (−20)

a.5 – a = −20

a.4 = −20

a = (−20):4

a = −5

Vậy phân số cần tìm là $\frac{-5}{13}$

Đáp án: C

Trả lời:

$A=\frac{3535.232323}{353535.2323}=\frac{\left(35.101\right).\left(23.10101\right)}{\left(35.10101\right).\left(23.101\right)}=1$

$B=\frac{3535}{3534}=\frac{3534+1}{3534}=\frac{3534}{3534}+\frac{1}{3534}=1+\frac{1}{3534}$

$C=\frac{2323}{2322}=\frac{2322+1}{2322}=\frac{2322}{2322}+\frac{1}{2322}=1+\frac{1}{2322}$

Vì $\frac{1}{3534}<\frac{1}{2322}$ nên B < C

Mà B > 1 nên B > A

Vậy A < B < C

Đáp án: A

Trả lời:

Dễ thấy A < 1 nên:

$A=\frac{{2018}^{2018}+1}{{2018}^{2019}+1}<\frac{\left({2018}^{2018}+1\right)+2017}{\left({2018}^{2019}+1\right)+2017}$

$=\frac{{2018}^{2018}+2018}{{2018}^{2019}+2018}=\frac{2018.\left({2018}^{2017}+1\right)}{2018.\left({2018}^{2018}+1\right)}$

$=\frac{{2018}^{2017}+1}{{2018}^{2018}+1}=B$

Vậy A < B

Đáp án: A

Trả lời:

$\frac{2^5.7+2^5}{2^5{.5}^2-2^5.3}$ = $\frac{2^5.\left(7+1\right)}{2^5.\left(5^2-3\right)}$ = $\frac{2^5.\left(7+1\right)}{2^5.\left(25-3\right)}$ = $\frac{2^5.8}{2^5.22}$ = $\frac{8}{22}$ = $\frac{4}{11}$

$\frac{3^4.5-3^6}{3^4.13+3^4}$ = $\frac{3^4.\left(5-3^2\right)}{3^4.\left(13+1\right)}$ = $\frac{3^4.\left(5-9\right)}{3^4.\left(13+1\right)}$ = $\frac{3^4.\left(-4\right)}{3^4.14}$ = $\frac{-4}{14}$ = $\frac{-2}{7}$

MSC = 77

$\frac{4}{11}=\frac{4.7}{11.7}=\frac{28}{77}$; $\frac{-2}{7}=\frac{-2.11}{7.11}=\frac{-22}{77}$

Do đó: $\frac{-22}{77}<\frac{28}{77}<1$ hay B < A < 1

Đáp án: D

Trả lời:

Để quy đồng mẫu hai phân số $\frac{3}{4}$ và $\frac{4}{5}$, ta làm như sau:

- Tìm mẫu chung: BCNN(4, 5) = 20;

- Tìm thừa số phụ: 20 : 4 = 5 và 20 : 5 = 4;

- Ta có:

$\frac{3}{4}=\frac{3.5}{4.5}=\frac{15}{20}$ và $\frac{4}{5}=\frac{4.4}{5.4}=\frac{16}{20}$

Đáp án: B

Trả lời:

Ta có: $\frac{34}{111}<1; \frac{198}{54}>1$

Do vậy: $\frac{34}{111}<\frac{198}{54}$

Đáp án: A

Trả lời:

Chiều cao trung bình của các học sinh ở lớp 6A là: $\frac{525}{35}$

Chiều cao trung bình của các học sinh ở lớp 6B là: $\frac{456}{30}$

Ta có:

Vì $\frac{75}{5}<\frac{76}{5}$ nên $\frac{525}{35}<\frac{456}{30}$

Vậy chiều cao trung bình của các học sinh lớp 6B lớn hơn lớp 6A.

Đáp án: B

Trả lời:

$\frac{\mathrm{2.9.52}}{22.\left(-72\right)}$ = $\frac{{2.3}^2{.2}^2.13}{\mathrm{2.11.}\left(-2^3{.3}^2\right)}$ = $\frac{2^3{.3}^2.13}{-2^4{.3}^2.11}$ = $\frac{13}{-2.11}$ = $\frac{-13}{22}$ 

Đáp án: A

Trả lời:

$\frac{5^{12}{.3}^9-5^{10}{.3}^{11}}{5^{10}{.3}^{10}}$ = $\frac{5^{10}{.3}^9.\left(5^2-3^2\right)}{5^{10}{.3}^{10}}$ = $\frac{5^{10}{.3}^9.16}{5^{10}{.3}^{10}}$ = $\frac{16}{3}$

Vậy mẫu số của phân số đó là 3

Đáp án: B

Trả lời:

$\frac{5^{11}{.7}^{12}+5^{11}{.7}^{11}}{5^{12}{.7}^{12}+{9.5}^{11}{.7}^{11}}$ = $\frac{5^{11}{.7}^{11}\left(7+1\right)}{5^{11}{.7}^{11}\left(5.7+9\right)}$ = $\frac{8}{44}$ = $\frac{2}{11}$

Do đí a = 2, b = 11 nên a + b = 13

Đáp án: B

Trả lời:

$\frac{9^{14}{.25}^5{.8}^7}{{18}^{12}{.625}^3{.24}^3}$ = $\frac{{\left(3^2\right)}^{14}.{\left(5^2\right)}^5.{\left(2^3\right)}^7}{{\left({2.3}^2\right)}^{12}.{\left(5^4\right)}^3.{\left(2^3.3\right)}^3}$ = $\frac{3^{28}{.5}^{10}{.2}^{21}}{2^{12}{.3}^{24}{.5}^{12}{.2}^9{.3}^3}$

$\frac{2^{21}{.3}^{28}{.5}^{10}}{2^{21}{.3}^{27}{.5}^{12}}$ = $\frac{3}{5^2}$ = $\frac{3}{25}$ 

Đáp án: C

Trả lời:

Ta có:

$\frac{a+6}{b+14}=\frac{3}{7}$

7.(a + 6) = 3.(b + 14)

7a + 42 = 3b + 42

7a = 3b

$\frac{a}{b}=\frac{3}{7}$

Đáp án: C

Trả lời:

Ta có: $\frac{-12a}{24}=\frac{\left(-1\right)\mathrm{.12.}a}{12.2}=\frac{\left(-1\right).a}{2}=\frac{-a}{2}$

Đáp án: D

Trả lời:

$\frac{-9}{1000}=-\mathrm{0,009}$

$\frac{-5}{8}=\frac{-5.125}{8.125}=\frac{-625}{1000}=-\mathrm{0,625}$

$3\frac{2}{25}=3\frac{8}{100}=\mathrm{3,08}$

Đáp án: B

Trả lời:

$-\mathrm{0,125}=\frac{-125}{1000}=\frac{-125:125}{1000:125}=\frac{-1}{8}$

$-\mathrm{0,012}=\frac{-12}{1000}=\frac{-12:4}{1000:4}=\frac{-3}{250}$

$-\mathrm{4,005}=\frac{-4005}{1000}=\frac{-4005:5}{1000:5}=\frac{-801}{200}$

Đáp án: D

Trả lời:

$M=60\frac{7}{13}.x+50\frac{8}{13}.x-11\frac{2}{13}.x$

$M=\left(60\frac{7}{13}+50\frac{8}{13}-11\frac{2}{13}\right).x$

$M=\left[\left(60+50-11\right)+\left(\frac{7}{13}+\frac{8}{13}-\frac{2}{13}\right)\right].x$

$M=\left(99+1\right).x=100x$

Thay $x=-8\frac{7}{10}$ vào M ta được:

$M=100.\left(-8\frac{7}{10}\right)=100.\left(-\frac{87}{10}\right)=-870$

Đáp án: A

Trả lời:

Ta có: 4 : 3 bằng a (dư 1) nên $\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$

Đáp án: D

Trả lời:

$\left(-2\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{2}=-\frac{9}{4}+\frac{5}{2}=-\frac{9}{4}+\frac{10}{4}=\frac{1}{4}$

Đáp án: C

Trả lời:

Ta có:

$2\frac{x}{7}=\frac{75}{35}$

$\frac{2.7+x}{7}=\frac{15}{7}$

14 + x = 15

x = 15 – 14

x = 1

Đáp án: A

Trả lời:

Đáp án A: $\left(-3\frac{3}{4}\right).1\frac{1}{2}$ = $-\frac{15}{4}.\frac{3}{2}$ = $-\frac{45}{8}$ = $-5\frac{5}{8}$ ≠ $-3\frac{3}{8}$

Nên A sai.

Đáp án B: $3\frac{3}{4}:1\frac{1}{5}$ = $\frac{15}{4}:\frac{6}{5}$ = $\frac{15}{4}.\frac{5}{6}$ = $\frac{25}{8}$ = $3\frac{1}{8}$ ≠ $3\frac{3}{20}$

Nên B sai

Đáp án C: $\left(-3\right)-\left(-2\frac{2}{5}\right)$ = $\left(-3\right)-\left(-\frac{12}{5}\right)$ = $\left(-3\right)+\frac{12}{5}$ = $\frac{-3}{5}$

Nên C đúng

Đáp án D: $5\frac{7}{10}.15$ = $\frac{57}{10}.15$ = $\frac{171}{2}$ ≠ $\frac{105}{2}$

Nên D sai

Đáp án: C

Trả lời:

Hình a: $2\frac{1}{3}$

Hình b: $4\frac{5}{6}$

Hình c: $6\frac{1}{6}$

Hình d: $9\frac{1}{2}$

Vậy ta được các hỗn số: $2\frac{1}{3}; 4\frac{5}{6}; 6\frac{1}{6}; 9\frac{1}{2}$

Đáp án: A

Trả lời:

$6\frac{1}{3}:4\frac{2}{9}<x<\left(10\frac{2}{9}+2\frac{2}{5}\right)-6\frac{2}{9}$

$\frac{19}{3}:\frac{38}{9}<x<\frac{92}{9}+\frac{12}{5}-\frac{56}{9}$

$\frac{3}{2}<x<\frac{32}{5}$

Ta có:

$\frac{3}{2}<x<\frac{32}{5}$

1,5 < x < 6,4

Vì x là số tự nhiên nên x ∈ {2; 3; 4; 5; 6}

Đáp án: A

Trả lời:

a) $125d{m}^2=\frac{125}{100}{m}^2=1\frac{25}{100}{m}^2\sqrt{a^2+b^2}$

b) $218c{m}^2=\frac{218}{10000}{m}^2=\frac{109}{5000}{m}^2$

c) $240d{m}^2=\frac{240}{100}{m}^2=2\frac{40}{100}{m}^2$

d) $34c{m}^2=\frac{34}{10000}{m}^2=\frac{17}{5000}{m}^2$

Vậy ta được:

$1\frac{25}{100}{m}^2;\frac{109}{5000}{m}^2;2\frac{40}{1000}{m}^2;\frac{17}{5000}{m}^2$

Đáp án: A

Trả lời:

2 giờ 15 phút  = $2+\frac{15}{60}=2+\frac{1}{4}=2\frac{1}{4}$ giờ

Đáp án: C

Trả lời:

$A=\left(4\frac{5}{17}-3\frac{4}{5}+8\frac{15}{29}\right)-\left(3\frac{5}{17}-6\frac{14}{29}\right)$

$A=4\frac{5}{17}-3\frac{4}{5}+8\frac{15}{29}-3\frac{5}{17}+6\frac{14}{29}$

$A=\left(4\frac{5}{17}-3\frac{5}{17}\right)+\left(8\frac{15}{29}+6\frac{14}{29}\right)-3\frac{4}{5}$

$A=\left(4-3\right)+\left(\frac{5}{17}-\frac{5}{17}\right)+\left(8+6\right)+\left(\frac{15}{29}+\frac{14}{29}\right)-3\frac{4}{5}$

$A=1+0+14+1-3\frac{4}{5}$

$A=16-3\frac{4}{5}$

$A=15\frac{5}{5}-3\frac{4}{5}=12\frac{1}{5}$

Đáp án: B

Trả lời:

$N=-\frac{1}{7}\left(9\frac{1}{2}-\mathrm{8,75}\right):\frac{2}{7}+\mathrm{0,625}:1\frac{2}{3}$

$N=-\frac{1}{7}\left(\frac{19}{2}-\frac{875}{100}\right).\frac{7}{2}+\frac{625}{1000}:\frac{5}{3}$

$N=-\frac{1}{7}\left(\frac{19}{2}-\frac{35}{4}\right).\frac{7}{2}+\frac{5}{8}.\frac{3}{5}$

$N=-\frac{1}{7}.\frac{3}{4}.\frac{7}{2}+\frac{3}{8}$

$N=-\frac{3}{8}+\frac{3}{8}=0$

Đáp án: B

Trả lời:

$\frac{\left(\mathrm{1,16}-x\right)\mathrm{.5,25}}{\left(10\frac{5}{9}-7\frac{1}{4}\right).2\frac{2}{17}}=75\%$

$\frac{\left(\frac{116}{100}-x\right).\frac{525}{100}}{\left(\frac{95}{9}-\frac{29}{4}\right).\frac{36}{17}}=\frac{75}{100}$

$\frac{\left(\frac{29}{25}-x\right).\frac{21}{4}}{\frac{119}{36}.\frac{36}{17}}=\frac{3}{4}$

$\frac{\left(\frac{29}{25}-x\right).\frac{21}{4}}{7}=\frac{3}{4}$

$\left(\frac{29}{25}-x\right).\frac{21}{4}.4=7.3$

$\left(\frac{29}{25}-x\right).21=21$

$\frac{29}{25}-x=1$

$x=\frac{29}{25}-1$

$x=\frac{4}{25}$

Đáp án: C

Trả lời:

$-2\frac{3}{4}=-\frac{2.4+3}{4}=-\frac{11}{4}$

Đáp án: B

Trả lời:

Đáp án A:

$\frac{1}{19}+\frac{1}{20}$ = $\frac{20}{19.20}+\frac{19}{19.20}$ = $\frac{19+20}{19.20}$ ≠ $\frac{19.20}{19+20}$

Nên A sai

Đáp án B: $6\frac{23}{11}$ = $\frac{6.11+23}{11}$ ≠ $\frac{6.23+11}{11}$ nên B sai.

Đáp án C: $a\frac{a}{99}$ = $\frac{a.99+a}{99}$ = $\frac{a.\left(99+1\right)}{99}$ = $\frac{100a}{99}$ nên C đúng.

Đáp án D: $1\frac{15}{23}$ = $\frac{1.23+15}{15}$ ≠ $\frac{1.23}{15}$ nên D sai. 

Đáp án: C

Trả lời:

Ta có: 23% = $\frac{23}{100}$; $-1\frac{1}{12}$ = $-\frac{13}{12}$; $5\frac{1}{2}$ = $\frac{11}{2}$

Ta chia thành hai nhóm phân số là: $\frac{23}{100};\frac{12}{100};\frac{11}{2}$ và $-\frac{13}{12};-\frac{31}{24}$

Nhóm 1: $\frac{23}{100};\frac{12}{100};\frac{11}{2}$

$\frac{12}{100}<\frac{23}{100}<1<\frac{11}{2}$ nên $\frac{12}{100}<\frac{23}{100}<\frac{11}{2}$

Nhóm 2: $-\frac{13}{12};-\frac{31}{24}$

$-\frac{13}{12}=-\frac{26}{24}>-\frac{31}{24}$ nên $-\frac{13}{12}>-\frac{31}{24}$

Vậy $-\frac{31}{24}<-\frac{13}{12}<\frac{12}{100}<\frac{23}{100}<\frac{11}{2}$

Hay $-\frac{31}{24}<-1\frac{1}{12}<\frac{12}{100}<23\%<5\frac{1}{2}$

Đáp án: C

Trả lời:

$\left(-1\frac{1}{3}\right)+2\frac{1}{2}=-\frac{4}{3}+\frac{5}{2}=\frac{-8}{6}+\frac{15}{6}=\frac{7}{6}$

Đáp án: B

Trả lời:

$x-3\frac{1}{2}x=-\frac{20}{7}$

$x-\frac{7}{2}x=-\frac{20}{7}$

$x\left(1-\frac{7}{2}\right)=-\frac{20}{7}$

$x.\left(\frac{-5}{2}\right)=-\frac{20}{7}$

$x=-\frac{20}{7}:\frac{-5}{2}$

$x=\frac{8}{7}$

$x=1\frac{1}{7}$

Đáp án: A

Trả lời:

Ta có:

$3\frac{3}{4}$ tạ = $\frac{15}{4}$ tạ = $\frac{377}{100}$ tạ

$\frac{7}{2}$ tạ = $\frac{350}{100}$ tạ

$3\frac{45}{100}$ tạ = $\frac{365}{100}$ tạ

→ Các khối lượng theo thứ tự từ lớn đến nhỏ là:

$\frac{377}{100}$ tạ; $3\frac{3}{4}$ tạ; 365 kg; $\frac{7}{2}$ tạ; $3\frac{45}{100}$ tạ

Đáp án: C

Trả lời:

a) 125dm² = $\frac{125}{100}$ m² = $1\frac{25}{100}$ m² 

b) 218cm² = $\frac{218}{10000}$ m² = $\frac{109}{5000}$ m² 

c) 240dm² = $\frac{240}{100}$ m² = $2\frac{40}{100}$ m² 

d) 34 cm² = $\frac{34}{10000}$ m² = $\frac{17}{5000}$ m² 

Vậy ta được: $1\frac{25}{100}$ m²; $\frac{109}{5000}$ m²; $2\frac{40}{100}$ m²; $\frac{17}{5000}$ m²

Đáp án: A

Trả lời:

Đổi 70 phút = $\frac{7}{6}$ giờ

Vận tốc của xe taxi là:

$100:1\frac{1}{5}=100:\frac{6}{5}=\frac{250}{3}=83\frac{1}{3}$ (km/h)