Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương (Lý thuyết Toán lớp 7) - Cánh diều
Haylamdo biên soạn và sưu tầm với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương hay nhất, chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.
Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương (Lý thuyết Toán lớp 7) - Cánh diều
Lý thuyết Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương
1. Hình hộp chữ nhật
- Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh, 4 đường chéo.
- Các mặt đều là hình chữ nhật.
- Các cạnh bên bằng nhau.
Chú ý: Để nhận dạng tốt hơn hình hộp chữ nhật, người ta vẽ các cạnh không nhìn thấy bằng nét đứt.
Ví dụ:
Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D':
- Có 6 mặt đều là hình chữ nhật gồm hai mặt đáy và bốn mặt bên là:
+ Đáy dưới: ABCD, đáy trên A'B'C'D';
+ Mặt bên: AA'B'B, BB'C'C, CC'D'D, DD'A'A;
- Có 12 cạnh gồm 8 cạnh đáy và 4 cạnh bên:
+ Các cạnh đáy là: AB, BC, CD, DA, A'B', B'C', C'D', D'A';
+ Các cạnh bên: AA', BB', CC', DD' đều bằng nhau.
- Có 8 đỉnh: A, B, C, D, A', B', C', D'.
- Có 4 đường chéo: A'C, B'D, C'A, D'B.
2. Hình lập phương
- Hình lập phương có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh, 4 đường chéo.
- Các mặt đều là hình vuông.
- Các cạnh đều bằng nhau.
Ví dụ: Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'
- Có 6 mặt đều là hình vuông, gồm hai đáy và hai mặt bên là:
+ Đáy dưới: ABCD, đáy trên A'B'C'D';
+ Mặt bên: AA'B'B, BB'C'C, CC'D'D, DD'A'A;
- Có 12 cạnh bằng nhau, gồm 8 cạnh đáy và 4 cạnh bên:
+ Các cạnh đáy là: AB, BC, CD, DA, A'B', B'C', C'D', D'A';
+ Các cạnh bên: AA', BB', CC', DD'.
- Có 8 đỉnh: A, B, C, D, A', B', C', D'.
- Có 4 đường chéo: A'C, B'D, C'A, D'B.
3. Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương
Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước: chiều dài a, chiều rộng là b, chiều cao là c (a, b, c cùng đơn vị đo). Cho hình lập phương có độ dài cạnh là d.
Ta có một số công thức sau:
Diện tích xung quanh |
Thể tích |
|
Hình hộp chữ nhật |
Sxq = 2(a +b)c |
V = abc |
Hình lập phương |
Sxq = 4d2 |
V = d3 |
Ví dụ:
a) Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 20 m, chiều rộng 7 m, chiều cao 10 m. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
b) Cho hình lập phương có cạnh là 5 m. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lập phương đó.
Hướng dẫn giải
a) Áp dụng công thức tính Sxq và thể tích của hình hộp chữ nhật, ta có:
- Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: Sxq = 2.(20 + 7) . 10 = 540 (m2).
- Thể tích của hình hộp chữ nhật là: V = 20 .7 . 10 = 1400 (m3).
b) Áp dụng công thức tính Sxq và thể tích của hình lập phương, ta có:
- Diện tích xung quanh của hình lập phương là: Sxq = 4 . 52 = 100 (m2).
- Thể tích của hình lập phương là: V = 53 = 125 (m3).
Bài tập Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương
Bài 1: Gọi tên các đỉnh, cạnh, đường chéo, mặt của hình hộp chữ nhật sau:
Hướng dẫn giải
Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH:
- Có 8 đỉnh: A, B, C, D, E, F, G, H.
- Có 12 cạnh gồm 8 cạnh đáy và 4 cạnh bên:
+ Các cạnh đáy là: AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE;
+ Các cạnh bên: AE, BF, CG, DH.
- Có 4 đường chéo: AG, BH, CE, DF.
- Có 6 mặt gồm hai đáy và bốn mặt bên là:
+ Đáy trên: ABCD, đáy dưới EFGH;
+ Mặt bên: ABFE, BFGC, CGHD, DHEA.
Bài 2: Một chiếc xe chở hàng có thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật, kích thước lòng thùng hàng dài 5,5 m, rộng 2 m, cao 2 m. Tính diện tích xung quanh và thể tích của lòng thùng hàng này.
Hướng dẫn giải
Lòng thùng hàng là hình hộp chữ nhật nên ta có:
- Diện tích xung quanh là: Sxq = 2.(5,5 + 2) . 2 = 30 (m2).
- Thể tích là: V = 5,5 .2 . 2 = 22 (m3).
Bài 3: Một bể cá có dạng hình lập phương với độ dài cạnh là 70 cm. Hãy tính thể tích của bể cá đó.
Hướng dẫn giải
Do bể cá có dạng hình lập phương với độ dài cạnh là 70 cm, nên thể tích của nó là:
V = 703 = 343 000 (cm3).
Học tốt Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương
Các bài học để học tốt Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương Toán lớp 7 hay khác:
