Tỉ lệ thức (Lý thuyết Toán lớp 7) - Cánh diều

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 5: Tỉ lệ thức hay nhất, chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.

Tỉ lệ thức (Lý thuyết Toán lớp 7) - Cánh diều

Lý thuyết Tỉ lệ thức

1. Định nghĩa

Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$, viết là $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$.

Chú ý: Tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ còn được viết là a : b = c : d; các số a, b, c, d gọi là các số hạng của tỉ lệ thức.

Ví dụ: Tỉ lệ thức $\frac{3}{4}=\frac{6}{8}$ hay còn được viết là 3 : 4 = 6 : 8.

2. Tính chất

2.1 Tính chất 1

Nếu $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ thì ad = bc.

Ví dụ: Từ tỉ lệ thức $\frac{3}{4}=\frac{6}{8}$ suy ra 3.8 = 4.6 = 24.

2.2 Tính chất 2

Nếu ad = bc và a, b, c, d đều khác 0 thì ta có các tỉ lệ thức:

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$; $\frac{a}{c}=\frac{b}{d}$; $\frac{d}{b}=\frac{c}{a}$; $\frac{d}{c}=\frac{b}{a}$.

Ví dụ: Từ đẳng thức 2 . 6 = 3 . 4 có thể suy ra bốn tỉ lệ thức sau:

$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$; $\frac{2}{4}=\frac{3}{6}$; $\frac{6}{3}=\frac{4}{2}$; $\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$.

Nhận xét: Với a, b, c, d đều khác 0 thì từ một trong năm đẳng thức sau đây, ta có thể suy ra các đẳng thức còn lại.

Ví dụ: Từ đẳng thức $\frac{14}{6}=\frac{7}{3}$ ta cũng có thể suy ra bốn đẳng thức nữa đó là:

14 . 3 = 6 . 7; $\frac{14}{7}=\frac{6}{3}$; $\frac{3}{6}=\frac{7}{14}$; $\frac{3}{7}=\frac{6}{14}$.

Bài tập Tỉ lệ thức

Bài 1: Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức hay không?

a) 2 : 3 và 14 : 21;

b) –7 : $4\frac{2}{3}$ và 0,9 : (–0,5) .

Hướng dẫn giải

a) Ta có 14 : 21 =14 . $\frac{1}{21}$ = $\frac{14}{21}$ = $\frac{14:7}{21:7}=\frac{2}{3}=2:3$.

Vậy từ hai tỉ số 2 : 3 và 14 : 21 ta lập được tỉ lệ thức.

b) Ta có $-7:4\frac{2}{3}=-7:\frac{14}{3}=-7\cdot \frac{3}{14}=\frac{-3}{2}=-\mathrm{1,5}$; 0,9 : (–0,5) = –1,8.

Do –1,5 ≠ –1,8 nên từ hai tỉ số –7 : $4\frac{2}{3}$ và 0,9 : (–0,5) không lập được tỉ lệ thức.

Bài 2: Tìm x, biết

a) x : 8 = 3 : (–5);

b) $\frac{x}{27}=\frac{-2}{\mathrm{3,6}}$.

Hướng dẫn giải

a) Từ x : 8 = 3 : (–5) ta có $\frac{x}{8}=\frac{3}{-5}$.

Do đó : – 5x = 8 . 3

Suy ra $x=\frac{8.3}{-5}=\frac{24}{-5}=-\mathrm{4,8}$.

b) Từ $\frac{x}{27}=\frac{-2}{\mathrm{3,6}}$ suy ra $x=\frac{27.(-2)}{\mathrm{3,6}}=\frac{-54}{\mathrm{3,6}}=-15$.

Bài 3: Lập tất cả các tỉ lệ thức có được từ đẳng thức 7 . (–28) = (–49) . 4.

Hướng dẫn giải

Từ đẳng thức 7 . (–28) = (–49) . 4 ta lập được bốn tỉ lệ thức sau :

$\frac{7}{-49}=\frac{4}{-28};\frac{7}{4}=\frac{-49}{-28};\frac{-28}{-49}=\frac{4}{7};\frac{-28}{4}=\frac{-49}{7}$.

Học tốt Tỉ lệ thức

Các bài học để học tốt Tỉ lệ thức Toán lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Bài 5: Tỉ lệ thức

• Giải sbt Toán 7 Bài 5: Tỉ lệ thức