Giá trị của tham số m để hàm số y = 1/3x^3 – mx^2 + 4x – 2023 đạt cực trị tại x = −2 là
Giải sách bài tập Toán 12 Bài tập ôn tập cuối năm - Kết nối tri thức
Bài 1 trang 47 SBT Toán 12 Tập 2: Giá trị của tham số m để hàm số y = x3 – mx2 + 4x – 2023 đạt cực trị tại x = −2 là
A. Không tồn tại m.
B. m = −2.
C. m = 2.
D. m = 0.
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
Tập xác định: D = ℝ.
Ta có: y' = x2 – 2mx + 4.
Để hàm số đạt cực đại tại x = −2 thì y'(−2) = 0 hay (−2)2 − 2m(−2) + 4 = 0 ⇔ m = 2.
Thử lại với m = 2, ta có y' = x2 – 2x + 4 = (x – 2)2 ≥ 0, ∀x ∈ ℝ.
Do đó, với m = 2 hàm số đồng biến trên ℝ, nên không có cực trị.
Vậy không tồn tại giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài tập ôn tập cuối năm hay khác:
Bài 3 trang 48 SBT Toán 12 Tập 2: Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào? ....
Bài 5 trang 48 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hàm số y = có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là sai? ....
Bài 7 trang 49 SBT Toán 12 Tập 2: Phát biểu nào sau đây là sai? A. = x + C; B. + C ....
Bài 9 trang 49 SBT Toán 12 Tập 2: Cho và . Giá trị của là ....
Bài 14 trang 50 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆: ....
Bài 24 trang 51 SBT Toán 12 Tập 2: a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số y = ....
Bài 25 trang 52 SBT Toán 12 Tập 2: a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = ....
Bài 27 trang 52 SBT Toán 12 Tập 2: Một hình chóp tứ giác đều ngoại tiếp hình cầu bán kính R ....
Bài 32 trang 53 SBT Toán 12 Tập 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = − 2 ....
Bài 34 trang 53 SBT Toán 12 Tập 2: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính ....
Bài 35 trang 53 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆: ....
Bài 37 trang 54 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng: ∆: và ∆': ....
Bài 38 trang 54 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) và B(3; 2; 2) ....
Bài 45 trang 55 SBT Toán 12 Tập 2: Thống kê cho thấy tỉ lệ người mắc bệnh X trong dân cư là 20% ....