Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng trang 54 SBT Toán 12 Tập 2


Giải sách bài tập Toán 12 Bài tập ôn tập cuối năm - Kết nối tri thức

Bài 37 trang 54 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng:

∆: x=3y=1+tz=1+3t  và ∆': x=1+sy=2+3sz=5 .

a) Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ∆ và ∆'.

b) Tính côsin của góc giữa hai đường thẳng ∆ và ∆'.

Lời giải:

a) Đường thẳng ∆ đi qua A(3; 1; −1) và  = (0; 1; 3) là vectơ chỉ phương.

    Đường thẳng ∆' đi qua B(1; −2; −5) và  = (1; 3; 0) là vectơ chỉ phương.

Ta có: uΔ,uΔ'=1330;3001;0113  = (−9; 3; −1) và AB = (−2; −3; −4).

uΔ,uΔ'.AB  = −9.(−2) + 3.(−3) + (−1).(−4) = 13 ≠ 0.

Do đó, hai đường thẳng ∆ và ∆' chéo nhau.

b) cos(∆, ∆') = cosuΔ,uΔ'=uΔ.uΔ'uΔ.uΔ'

=0.1+1.3+3.002+12+32.12+32+02  = 310 .

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài tập ôn tập cuối năm hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: