Cho hàm số f(x) có f'(x) = 10x – e^x với mọi x ∈ ℝ. Biết f(0) = 1 tính giá trị f(2)


Giải sách bài tập Toán 12 Bài tập ôn tập cuối năm - Kết nối tri thức

Bài 30 trang 53 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hàm số f(x) có f'(x) = 10x – ex với mọi x ∈ ℝ. Biết f(0) = 1, tính giá trị f(2).

Lời giải:

Ta có: f(x) = f'xdx = 10xexdx = 5x2 – ex + C.

Mà f(0) = 1 ⇔ 5.02 – e0 + C = 1 ⇔ C = 2.

Suy ra f(x) = 5x2 – ex + 2.

Vậy f(2) = 5.22 – e2 + 2 = 22 – e2.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài tập ôn tập cuối năm hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: