Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào trang 48 SBT Toán 12 Tập 2


Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

Giải sách bài tập Toán 12 Bài tập ôn tập cuối năm - Kết nối tri thức

Bài 3 trang 48 SBT Toán 12 Tập 2: Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào trang 48 SBT Toán 12 Tập 2

A. y=x22xx+1.

B. y=x2+2xx+1.

C. y=x2+2x+2x+1.

D. y=2xx+1.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Cách 1:

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy:

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1.

Tiệm cận xiên đi qua điểm (−1; 0) và (0; 1) có phương trình y = x + 1 nên loại A và D.

Dạng đồ thị hàm số cho thấy hàm đồng biến trên tập xác định.

Đồ thị hàm số đi qua điểm (−2; 0) nên loại C.

Chọn đáp án B.

Cách 2:

Xét các đáp án, nhận thấy đáp án B, ta có: y=x2+2xx+1=x+11x+1  có đường tiệm cận đứng x = −1 và tiệm cận xiên y = x + 1.

Lại có y'  = 1 + 1x+12  > 0, ∀x ≠ −1 nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định (−∞; −1) và (−1; +∞).

Đồ thị hàm số đi qua điểm (−2; 0) nên đáp án thỏa mãn là B.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài tập ôn tập cuối năm hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: