Lập bảng biến thiên của hàm số y = x^2/(x + 1) trang 52 SBT Toán 12 Tập 2
Giải sách bài tập Toán 12 Bài tập ôn tập cuối năm - Kết nối tri thức
Bài 26 trang 52 SBT Toán 12 Tập 2: a) Lập bảng biến thiên của hàm số y = x2x+1 .
b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = cos2αcosα+1.
Lời giải:
a) Tập xác định: D = ℝ\{−1}.
Ta có: y' = x2+2x(x+1)2 ; y' = 0 ⇔ [x=−2x=0 .
Bảng biến thiên:
Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; −1) và (−1; 0).
b) Đặt x = cosα, ta có M = cos2αcosα+1 = x2x+1 trên (−1; 1].
Dựa vào câu a, ta có bảng biến thiên của hàm số f(x) = x2x+1 trên (−1; 1] dưới đây:
Suy ra minαcos2αcosα+1=minx∈(−1;1]x2x+1=0 khi x = 0 ⇔ cosα = 0 ⇔ α = π2+kπ và không tồn tại giá trị lớn nhất.
Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài tập ôn tập cuối năm hay khác:
Bài 27 trang 52 SBT Toán 12 Tập 2: Một hình chóp tứ giác đều ngoại tiếp hình cầu bán kính R ....
Bài 29 trang 53 SBT Toán 12 Tập 2: Tính: a) π4∫0sin2x2dx;b) 1∫0(3x−4x3)dx−2∫1(4x3−3x)dx; ....
Bài 32 trang 53 SBT Toán 12 Tập 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = √x − 2 ....
Bài 34 trang 53 SBT Toán 12 Tập 2: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính (→AB+→AD).→BC ....
Bài 35 trang 53 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆: x−21=y+22=z−32 ....
Bài 38 trang 54 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) và B(3; 2; 2) ....
Bài 45 trang 55 SBT Toán 12 Tập 2: Thống kê cho thấy tỉ lệ người mắc bệnh X trong dân cư là 20% ....