Một ô tô đang chạy với vận tốc 15 m/s thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều
Giải sách bài tập Toán 12 Bài tập ôn tập cuối năm - Kết nối tri thức
Bài 31 trang 53 SBT Toán 12 Tập 2: Một ô tô đang chạy với vận tốc 15 m/s thì tăng tốc, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 3t – 8 (m/s2), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng vận tốc.
a) Biết vận tốc của ô tô là v(t) = a2 t2 + bt + c, với a, b, c là các số nguyên.
Tính giá trị a + b + c.
b) Quãng đường ô tô đi được sau 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Lời giải:
a) Ta có: v(t) = ∫a(t)dt=∫(3t−8)dt = 32t2−8t+C .
Mà v(0) = 15 ⇔ 32 .02 – 8.0 + C = 15 ⇔ C = 15.
Suy ra v(t) = 32 t2 – 8t + 15.
Do đó, a = 3, b = −8, c = 15. Vậy a + b + c = 3 – 8 + 15 = 10.
b) Quãng đường ô tô đi được sau 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là
s = 10∫0v(t)dt = 10∫0(32t2−8t+15)dt = (12t3−4t2+15t)|100 = 250 (m).
Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài tập ôn tập cuối năm hay khác:
Bài 27 trang 52 SBT Toán 12 Tập 2: Một hình chóp tứ giác đều ngoại tiếp hình cầu bán kính R ....
Bài 29 trang 53 SBT Toán 12 Tập 2: Tính: a) π4∫0sin2x2dx;b) 1∫0(3x−4x3)dx−2∫1(4x3−3x)dx; ....
Bài 32 trang 53 SBT Toán 12 Tập 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = √x − 2 ....
Bài 34 trang 53 SBT Toán 12 Tập 2: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính (→AB+→AD).→BC ....
Bài 35 trang 53 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆: x−21=y+22=z−32 ....
Bài 38 trang 54 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) và B(3; 2; 2) ....
Bài 45 trang 55 SBT Toán 12 Tập 2: Thống kê cho thấy tỉ lệ người mắc bệnh X trong dân cư là 20% ....