Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên (có lời giải) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán lớp 6

---

Bài tập Toán lớp 6 Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên gồm 22 câu trắc nghiệm có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức giúp học sinh biết cách làm các dạng bài tập Toán 6.

Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên (có lời giải) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán lớp 6

Bài tập Toán lớp 6 Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên gồm 22 câu trắc nghiệm có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức giúp học sinh biết cách làm các dạng bài tập Toán 6.

Dạng 1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Câu 1: Chọn câu sai

A. a^m.aⁿ = a^m+n 

B. a^m:aⁿ = a^m–n với m ≥ n và a ≠ 0 

C. a⁰ = 1 

D. a¹ = 0 

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có a, m, n ∈ N thì

+ a^m.aⁿ = a^m+n nên A đúng

+ a^m:aⁿ = a^m–n với m ≥ n và a ≠ 0 nên B đúng

+ a⁰ = 1 nên C đúng

+ a¹ = a nên D sai

Đáp án: D

Câu 2: Viết gọn tích 4.4.4.4.4 dưới dạng lũy thừa ta được

A. 4⁵ 

B. 4⁴

C. 4⁶

D. 4³ 

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có 4.4.4.4.4 = 4⁵ 

Đáp án: A

Câu 3: Tích 10.10.10.100 được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là

A. 10⁵ 

B. 10⁴

C. 100²

D. 20⁵

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có 10.10.10.100 = 10.10.10.10.10 = 10⁵ 

Đáp án: A

Câu 4: Tính giá trị của lũy thừa 2⁶, ta được

A. 32

B. 64

C. 16

D. 128

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có 2⁶ = 2.2.2.2.2.2 = 4.4.4 = 16.4 = 64

Đáp án: B

Câu 5: Cơ số và số mũ của 2019²⁰²⁰ lần lượt là:

A. 2019 và 2020

B. 2020 và 2019

C. 2019 và 2019²⁰²⁰  

D. 2019²⁰²⁰ và 2019

Hiển thị đáp án

Trả lời:

2019²⁰²⁰ có cơ số là 2019 và số mũ là 2020.

Đáp án: A

Câu 6: Viết tích a⁴.a⁶ dưới dạng một lũy thừa ta được

A. a⁸ 

B. a⁹

C. a¹⁰

D. a²

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có a⁴.a⁶ = a⁴⁺⁶ = a¹⁰ 

Đáp án: C

Câu 7: Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương 17⁸ : 17³

A. 5¹⁷ 

B. 17⁵ 

C. 17¹¹ 

D. 17⁶

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có 17⁸ : 17³ = 17^8–3 = 17⁵ 

Đáp án: B

Câu 8: Chọn câu đúng

A. 5².5³.5⁴ = 5¹⁰ 

B. 5².5³ : 5⁴ = 5 

C. 5³ : 5 = 5 

D. 5¹ = 1 

Hiển thị đáp án

Trả lời:

+ Ta có 5².5³.5⁴ = 5²⁺³⁺⁴ = 5⁹ nên A sai

+ 5².5³:5⁴ = 5^2+3–4 = 5¹ = 5 nên B đúng

+ 5³:5 = 5^3–1 = 5²; 5¹ = 5 nên C, D sai

Đáp án: B

Câu 9: 7².7⁴:7³ bằng

A. 7¹ 

B. 7²

C. 7³

D. 7⁹

Hiển thị đáp án

Trả lời:

7².7⁴ = 7²⁺⁴ = 7⁶

7².7⁴:7³ = 7⁶:7³ = 7^6–3 = 7³

Đáp án: C

Câu 10: 2³.16 bằng

A. 2⁷ 

B. 2⁸ 

C. 2⁹ 

D. 2¹² 

Hiển thị đáp án

Trả lời:

16 = 2.2.2.2 = 2⁴

2.16 = 2³.2⁴ = 2³⁺⁴ = 2⁷

Đáp án: A

Câu 11: Số tự nhiên x thỏa mãn (2x + 1)³ = 125 là

A. x = 2 

B. x = 3

C. x = 5

D. x = 4

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có (2x + 1)³ = 125 

(2x + 1)³ = 5³

2x + 1 = 5

2x = 5 – 1

2x = 4

x = 4 : 2

x = 2

Đáp án: A

Dạng 2. Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên

Câu 1: Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn 5ⁿ < 90 

A. 2

B. 3

C. 4

D.1

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Vì 5² < 90 < 5³ nên 5ⁿ < 90 suy ra n ≤ 2. Tức là n = 0; 1; 2. 

Vậy có ba giá trị thỏa mãn.

Đáp án: B

Câu 2: Gọi x là số tự nhiên thỏa mãn 2^x – 15 = 17. Chọn câu đúng.

A. x < 6 

B. x > 7 

C. x < 5 

D. x < 4 

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có 2^x – 15 = 17 

2^x = 17 + 15

2^x = 32

x = 5

Vậy x = 5 < 6 

Đáp án: A

Câu 3: Có bao ^nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn (7x – 11)³ = 2⁵.5² + 200?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có (7x – 11)³ = 2⁵.5² + 200

(7x – 11)³ = 32.25 + 200

(7x – 11)³ = 10³

7x = 21

7x = 11 + 10

7x = 21

7x – 11 = 10

7x = 21

x = 21 : 7

x = 3

Vậy có 1 số tự nhiên x thỏa mãn đề bài là x = 3.

Đáp án: A

Câu 4: Chọn câu sai.

A. 5³ < 3⁵ 

B. 3⁴ > 2⁵

C. 4³ = 2⁶

D. 4³ > 8²

Hiển thị đáp án

Trả lời:

+ Ta có 5³ = 5.5.5 = 125; 3⁵ = 3.3.3.3.3 = 243 nên 5³ < 3⁵(A đúng)

+ 3⁴ = 3.3.3.3 = 81 và 2⁵ = 2.2.2.2.2 = 32 nên 3⁴ > 2⁵(B đúng)

+ 4³ = 4.4.4 = 64 và 2⁶ = 2.2.2.2.2.2 = 64 nên 4³ = 2⁶(C đúng)

+ 4³ = 64; 8² = 64 nên 4³ = 8²(D sai)

Đáp án: D

Câu 5: Tính 2⁴ + 16 ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là

A. 2²⁰  

B. 2⁴  

C. 2⁵  

D. 2¹⁰ 

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có 2⁴ + 16 = 2.2.2.2 + 16 = 16 + 16 = 32 = 2.2.2.2.2 = 2⁵  

Đáp án: C

Câu 6: Tìm số tự nhiên n biết 3ⁿ = 81 

A. n = 2

B. n = 4 

C. n = 5  

D. n = 8  

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có 3ⁿ = 81 mà 81 = 3⁴ nên 3ⁿ = 3⁴ suy ra n = 4 

Đáp án: B

Câu 7: Số tự nhiên x nào dưới đây thỏa mãn 4^x = 4³.4⁵?

A. x = 32 

B. x = 16  

C. x = 4  

D. x = 8  

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có 4^x = 4³.4⁵ 

4^x = 4³⁺⁵

4^x = 4⁸

x = 8

Vậy x = 8 

Đáp án: D

Câu 8: Số tự nhiên m nào dưới đây thỏa mãn 20²⁰¹⁸ < 20^m < 20²⁰²⁰

A. m = 2020 

B. m = 2018

C. m = 2019 

D. m = 20

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có 20²⁰¹⁸ < 20^m < 20²⁰²⁰ suy ra 2018 < m < 2020 nên m = 2019 

Đáp án: C

Câu 9: Tổng các số tự nhiên thỏa mãn (x – 4)⁵ = (x – 4)³ là

A. 8

B. 4

C. 5

D. 9

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Trường hợp 1: x – 4 = 0 suy ra x = 4

Trường hợp 2: x – 4 = 1 suy ra x = 1 + 4 hay x = 5 

Vậy tổng các số tự nhiên thỏa mãn là 4 + 5 = 9

Đáp án: D

Câu 10: So sánh 16¹⁹ và 8²⁵

A. 16¹⁹ < 8²⁵ 

B. 16¹⁹ > 8²⁵ 

C. 16¹⁹ = 8²⁵

D. Không đủ điều kiện so sánh.

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có 16¹⁹ = (2⁴)¹⁹ = 2^4.19 = 2⁷⁶ 

Và 8²⁵ = (2³)²⁵ = 2⁷⁵ 

Mà 76 > 75 nên 2⁷⁶ > 2⁷⁵ hay 16¹⁹ > 8²⁵ 

Đáp án: B

Câu 11: Tính giá trị của biểu thức A = $\frac{{11.3}^{22}{.3}^7-9^{15}}{{\left({2.3}^{13}\right)}^2}$ 

A. A = 18 

B. A = 9 

C. A = 54 

D. A = 6 

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có A = $\frac{{11.3}^{22}{.3}^7-9^{15}}{{\left({2.3}^{13}\right)}^2}$ = $\frac{{11.3}^{22+7}-{\left(3^2\right)}^{15}}{2^2.{\left(3^{13}\right)}^2}$ = $\frac{{11.3}^{29}-3^{2.15}}{2^2{.3}^{13.2}}$

= $\frac{{11.3}^{29}-3^{30}}{2^2{.3}^{26}}$ = $\frac{{11.3}^{29}-3^{29}.3}{2^2{.3}^{26}}$ = $\frac{3^{29}\left(11-3\right)}{2^2{.3}^{26}}$ = $\frac{3^{29}.8}{{4.3}^{26}}$ = 2.3^29–26 = 2.3³ = 54

Vậy A = 54  

Đáp án: C