10 Bài tập Trắc nghiệm Căn bậc ba và căn thức bậc ba (có đáp án) - Kết nối tri thức Toán 9

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 10 bài tập trắc nghiệm Căn bậc ba và căn thức bậc ba Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 9.

10 Bài tập Trắc nghiệm Căn bậc ba và căn thức bậc ba (có đáp án) - Kết nối tri thức Toán 9

I. Nhận biết

Câu 1. Căn bậc ba của 64 là

A.16.

B. 4.

C. 1.

D. –4.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Ta thấy $64=4^3$ nên căn bậc 3 của 64 là 4.

Câu 2. Biểu thức $\sqrt[3]{x^3},x>0$ bằng

B. $x^3$.

C. x.

D. -x.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Biểu thức $\sqrt[3]{x^3},x>0$ có giá trị bằng x

Câu 3. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sqrt[3]{a}=x$ thì $a^3=x$.

B. $\sqrt[3]{a}=-x$ thì $a^3=-x$.

C. $\sqrt[3]{a}=x$ thì $a=x^3$.

D. $\sqrt[3]{a}=-x$ thì $a=-x^3$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Lập phương hai vế của biểu thức $\sqrt[3]{a}=x$ ta được ${\left(\sqrt[3]{a}\right)}^3=x^3$ hay $a=x^3$.

Câu 4. Cho $A=\sqrt[3]{12}$ và $B=\sqrt[3]{15}$. Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là:

A. $A>B$.

B. $A<B$.

C. $A=B$.

D. $A+B=0$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Do $12<15$ nên $\sqrt[3]{12}<\sqrt[3]{15}$ hay $A<B$.

Câu 5. Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là:

A. $\sqrt[3]{ab}=\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b}$.

B. $\sqrt[3]{ab}=\sqrt{a}.\sqrt{b}$.

C. ${\left(\sqrt[3]{a}\right)}^3=-a,a>0$.

D. $\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}}=\frac{a}{b}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Khẳng định A đúng.

Khẳng định B sai vì $\sqrt[3]{ab}=\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b}$.

Khẳng định C sai vì ${\left(\sqrt[3]{a}\right)}^3=a$.

Khẳng định D sai vì $\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}}=\sqrt[3]{\frac{a}{b}}$.

II. Thông hiểu

Câu 6. Cho hai biểu thức:

$M=\sqrt[3]{{\left(17\sqrt{5}+38\right)}^3}-\sqrt[3]{{\left(17\sqrt{5}-38\right)}^3}$ và$N=\sqrt[3]{{\left(17\sqrt{5}-38\right)}^3}-\sqrt[3]{{\left(17\sqrt{5}+38\right)}^3}$.

Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là

A. $M>N$.

B. $M<N$.

C. $M=N$.

D. Không có đáp án đúng.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Ta có $M=\sqrt[3]{{\left(17\sqrt{5}+38\right)}^3}-\sqrt[3]{{\left(17\sqrt{5}-38\right)}^3}$

$=\left(17\sqrt{5}+38\right)-\left(17\sqrt{5}-38\right)$

$=17\sqrt{5}+38-17\sqrt{5}+38=76$.

$N=\sqrt[3]{{\left(17\sqrt{5}-38\right)}^3}-\sqrt[3]{{\left(17\sqrt{5}+38\right)}^3}$

$=\left(17\sqrt{5}-38\right)-\left(17\sqrt{5}+38\right)$

$=17\sqrt{5}-38-17\sqrt{5}-38=–76$.

Vậy $M>N$.

Câu 7. Giá trị biểu thức $5\sqrt{144}-\sqrt[3]{125}+7$ là

A. 62.

B. -72.

C. -62.

D.-58.$x\ne 0$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

$5\sqrt{144}-\sqrt[3]{125}+7$

$=5\sqrt{{12}^2}-\sqrt[3]{5^3}+7$

$=5\cdot 12-5+7$

$=62-5+7=62.$

Câu 8. Giá trị của x để biểu thức $\sqrt[3]{\frac{-2}{x-1}}$ có nghĩa là

A. $x>1$.

B. $x<1$.

C. $x\ne 1$.

D. $x\ne 0$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Biểu thức $\sqrt[3]{\frac{-2}{x-1}}$ có nghĩa khi $x-1\ne 0$ hay $x\ne 1$.

Câu 9. Giá trị biểu thức $\sqrt[3]{\frac{343a^3{b}^6}{-216}}$ là

A. $\frac{7}{6}a{b}^2$.

B. $-\frac{7}{6}a{b}^2$.

C. $-\frac{6}{7}a{b}^2$.

D. $\frac{6}{7}a{b}^2$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Ta có $\sqrt[3]{\frac{343a^3{b}^6}{-216}}=\sqrt[3]{\frac{{\left(7a{b}^2\right)}^3}{{\left(-6\right)}^3}}=\sqrt[3]{{\left(-\frac{7}{6}a{b}^2\right)}^3}=-\frac{7}{6}a{b}^2$>.

III. Vận dụng

Câu 10. Thể tích của một khối bê tông có dạng hình lập phương là khoảng $220348{\text{cm}}^{\text{3}}$. Độ dài cạnh của khối bê tông đó là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

A. $60,1\text{cm}$.

B. 60,2 cm.

C. 60,3 cm.

D. 60,4 cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Gọi $a\left(\text{cm}\right)$là độ dài cạnh của khối bê tông dạng hình lập phương ($a>0$).

Thể tích của khối bê tông đó là $a^3\left({\text{cm}}^{\text{3}}\right)\text{.}$

Theo bài, ta có:$a^3=220348$

Suy ra $a=\sqrt{220348}\approx 60,4$

Vậy độ dài cạnh của khối bê tông đó là khoảng 60,4 cm.