10 Bài tập Trắc nghiệm Hàm số y = ax^ 2 (a ≠ 0) (có đáp án) - Kết nối tri thức Toán 9

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 10 bài tập trắc nghiệm Hàm số y = ax^ 2 (a ≠ 0) Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 9.

10 Bài tập Trắc nghiệm Hàm số y = ax^ 2 (a ≠ 0) (có đáp án) - Kết nối tri thức Toán 9

I. Nhận biết

Câu 1. Hàm số $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)$xác định với

A. mọi giá trị $x\in ℝ.$

B. mọi giá trị $x\in \mathbb{Z}.$

C. mọi giá trị $x\in \mathbb{N}.$

D. mọi giá trị $x\in {\mathbb{N}}^{*}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Hàm số $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)$ xác định với mọi giá trị $x\in ℝ.$

Đồ thị hàm số $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)$ là một đường cong.

Câu 2. Kết luận nào sau đây là sai khi nói về đồ thị hàm số $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)$?

A. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.

B. Với $a<0$ thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành và $O\left(0;0\right)$là điểm cao nhất của đồ thị.

C. Với $a>0$thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và $O\left(0;0\right)$ là điểm cao nhất của đồ thị.

D. Với $a>0$ thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và $O\left(0;0\right)$ là điểm thấp nhất của đồ thị.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Đồ thị của hàm số $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)$ là một đường cong, gọi là đường parabol, có các tính chất sau:

Có đỉnh là gốc tọa độ $O;$

Có trục đối xứng là $Oy;$

Nằm phía trên trục hoành nếu $a>0$ và nằm phía dưới trục hoành nếu $a<0$

Câu 3.Điểm đối xứng với điểm $\left(x;y\right)$qua trục $Oy$ là

A. $O\left(0;0\right)$

B. $\left(-x;y\right).$

C. $\left(x;y\right).$

D. $\left(x;-y\right).$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Hai điểm $\left(x;y\right).$và $\left(-x;y\right)$ đối xứng nhau qua trục tung $Oy$

Câu 4. Cho đồ thị của một hàm số bậc hai sau:

Hệ số $a$ của đồ thị hàm số bậc hai này là

A. $a=-1.$

B. $a=1.$

C. $a<0$

D. $a>0$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Đồ thị hàm số trong hình vẽ trên có dạng parabol nên $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)$.

Vì đồ thị hàm số đi nằm phía dưới trục hoành nên $a<0$

II. Thông hiểu

Câu 5.Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y=3x^2?$

A. $\left(-1;-3\right).$

B. $\left(4;12\right).$

C. $\left(-2;-6\right).$

D. $\left(1;3\right).$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

+Điểm $\left(-1;-3\right)$không thuộc đồ thị hàm số $y=3x^2$vì $3{\left(-1\right)}^2=3\ne -3.$

+Điểm $\left(4;12\right)$không thuộc đồ thị hàm số $y=3x^2$ vì ${3.4}^2=48\ne 12.$

+Điểm $\left(-2;-6\right)$không thuộc đồ thị hàm số $y=3x^2$ vì $2.{\left(-2\right)}^2=8\ne -6.$

+Đi$\left(1;3\right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=3x^2$ vì ${3.1}^2=3.$

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hàm số $y=\left(m+2\right)x^2$có đồ thị đi qua điểm $\left(-1;3\right).$ Khi đó giá trị của $m$ tương ứng là

A. $m=-1.$

B. $m=1.$

C. $m=0.$

D.$m=2.$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Hàm số $y=\left(m+2\right)x^2$ có đồ thị đi qua điểm $\left(-1;3\right)$ nên ta có:

$3=\left(m+2\right){\left(-1\right)}^2$

$m+2=3$

$m=1$

Vậy để đồ thị hàm số $y=\left(m+2\right)x^2$đi qua điểm $\left(-1;3\right)$thì $m=1$

Câu 7. Để vẽ được đồ thị hàm số $y=\frac{-1}{4}{x}^2$ cần xác định các điểm nào sau đây?

A. $\left(-4;-4\right);\left(-2;-1\right);\left(0;0\right);\left(2;-1\right);\left(4;-4\right).$

B. $\left(-4;4\right);\left(-2;-1\right);\left(0;0\right);\left(2;-1\right);\left(4;-4\right).$

C. $\left(-4;-4\right);\left(-2;1\right);\left(0;0\right);\left(2;-1\right);\left(4;-4\right).$

D. $\left(-4;-4\right);\left(2;-1\right);\left(0;0\right);\left(2;1\right);\left(4;-4\right).$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Ta thấy:

+Điểm $\left(-4;-4\right)$thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{-1}{4}{x}^2$ vì $\frac{-1}{4}{\left(-4\right)}^2=-4$.

+Điểm $\left(-2;-1\right)$thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{-1}{4}{x}^2$ vì $\frac{-1}{4}{\left(-2\right)}^2=-1$.

+Điểm $\left(0;0\right)$thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{-1}{4}{x}^2$ vì $\frac{-1}{4}{0}^2=0$.

+Điểm $\left(2;-1\right)$thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{-1}{4}{x}^2$ $\frac{-1}{4}{2}^2=-1$vì .

+Điểm $\left(4;-4\right)$thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{-1}{4}{x}^2$ vì $\frac{-1}{4}{4}^2=-4$.

Vậy để vẽ được đồ thị hàm số $y=\frac{-1}{4}{x}^2$ cần xác định các điểm$\left(-4;4\right);\left(-2;-1\right);\left(0;0\right);\left(2;-1\right);\left(4;-4\right).$

Câu 8. Cho hàm số $y=-2x^2$ có đồ thị là $\left(P\right).$Tọa độ các điểm thuộc $\left(P\right)$ có tung độ bằng -6 là

A. $\left(\sqrt{3};-6\right);\left(-\sqrt{3};-6\right).$

B. $\left(-6;\sqrt{3}\right);\left(-6;-\sqrt{3}\right).$

C. $\left(\sqrt{3};-6\right).$

D. $\left(-72;-6\right).$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Điểm thuộc $\left(P\right)$ có tung độ bằng -6 thì hoành độ $x$ thỏa mãn phương trình $-6=-2x^2$ nên $x^2=3.$

Do đó $x=3$ hoặc $x=-3$

Vậy tọa độ các điểm cần tìm là $\left(\sqrt{3};-6\right);\left(-\sqrt{3};-6\right).$

III. Vận dụng

Câu 9. Cho hàm số $y=x^2$ có đồ thị là $\left(P\right).$ Đường thẳng đi qua hai điểm thuộc $\left(P\right)$ có hoành độ bằng -1 và 2 là

A. $y=-x+2.$

B. $y=x+2.$

C. $y=-x-2.$

D. $y=x-2.$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

+Điểm thuộc $\left(P\right)$ có hoành độ bằng -1 thì tung độ là $y={\left(-1\right)}^2=1.$

Khi đó, điểm $\left(-1;1\right)$đi qua hai điểm thuộc $\left(P\right)$ có hoành độ bằng -1.

+Điểm thuộc $\left(P\right)$ có hoành độ bằng 2 thì tung độ là $y=2^2=4.$

Khi đó, điểm $\left(2;4\right)$đi qua hai điểm thuộc $\left(P\right)$ có hoành độ bằng 2.

Đường thẳng cần tìm có dạng $y=ax+b\left(d\right)$

Đường thẳng đi qua hai điểm thuộc $\left(P\right)$ có hoành độ bằng -1 và 2 nên ta có

Vậy đường thẳng cần tìm là $y=x+2.$