10 Bài tập Trắc nghiệm Góc nội tiếp (có đáp án) - Kết nối tri thức Toán 9

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 10 bài tập trắc nghiệm Góc nội tiếp Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 9.

10 Bài tập Trắc nghiệm Góc nội tiếp (có đáp án) - Kết nối tri thức Toán 9

I. Nhận biết

Câu 1. Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng $90°$ có số đo

A. bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.

B. bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.

C. bằng số đo cung bị chắn.

D. bằng nửa số đo cung lớn.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Trong một đường tròn, góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng $90°$ có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.

Câu 2. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng

A. $45°$.

B. $90°$.

C. $60°$.

D. $120°$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng $90°$.

Câu 3. Trong các hình dưới đây, hình biểu diễn góc nội tiếp là

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm ở trên đường tròn, hai cạnh chứa hai dây cùng của đường tròn đó. Góc $\widehat{BCA}$ trên Hình 2 có đỉnh là điểm $C$ nằm trên đường tròn, hai cạnh $AB,AC$ là hai dây cung của đường tròn nên là góc nội tiếp.

Câu 4. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

B. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau.

C. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

D. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì có thể cùng chắn một cung hoặc chắn hai cung bằng nhau.

Câu 5. Cung nằm bên trong góc nội tiếp được gọi là

A. cung ngoại tiếp.

B. cung nội tiếp.

C. cung chắn.

D. cung bị chắn.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Cung nằm bên trong góc nội tiếp được gọi là cung bị chắn.

II. Thông hiểu

Câu 6. Cho đường tròn $\left(O\right)$ và điểm $I$nằm ngoài $\left(O\right)$. Từ điểm $I$ kẻ hai dây cung $AB$ và $CD$ ($A$ nằm giữa $I$ và $B$, $C$ nằm giữa $I$ và $D$). Tích $IA\cdot IB$ bằng

A. $ID\cdot CD$.

B. $IC\cdot CB$.

C. $IC\cdot CD$.

D. $IC\cdot ID$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Xét $\left(O\right)$ có $\widehat{ACD}$ là góc nội tiếp chắn cung $AD$ (chứa điểm $B$).

Xét $\left(O\right)$ có $\widehat{ABD}$ là góc nội tiếp chắn cung $AD$ (chứa điểm $C$).

Nên $\widehat{ACD}+\widehat{ADB}=\frac{1}{2}\cdot 360°=180°$.

Lại có $\widehat{ACD}+\widehat{ACI}=180°$ nên $\widehat{ACI}=\widehat{IBD}$.

Tương tự ta có $\widehat{IAC}=\widehat{IDB}$.

Xét $\Delta IAC$ và $\Delta IDB$ có $\widehat{ACI}=\widehat{IBD};\widehat{IAC}=\widehat{IDB}$

Do đó $\Delta IAC\backsim \Delta IDB\left(\text{g.g}\right)\text{.}$

Do đó $\frac{IA}{ID}=\frac{IC}{IB}$ hay $IA\cdot IB=IC\cdot ID$.

Câu 7. Cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn, đường cao $AH$ và nội tiếp đường tròn tâm $\left(O\right)$, đường kính $AM$. Số đo góc $\widehat{ABM}$ là

A. $90°$.

B. $80°$.

C. $110°$.

D. $120°$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Xét $\left(O\right)$ có $\widehat{ABM}$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên $\widehat{ABM}=90°$.

Câu 8. Cho $\left(O\right)$, đường kính $AB$, điểm $D$ thuộc đường tròn sao cho $\widehat{DAB}=50°$. Gọi $E$ là điểm đối xứng với $A$ qua $D$. Số đo góc $AEB$ bằng

A. $50°$.

B. $60°$.

C. $45°$.

D. $70°$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Xét $\left(O\right)$ có $\widehat{BDA}=90°$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên $BD\perp EA$mà $D$là trung điểm $EA$

Suy ra $\Delta BEA$có $BD$vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến,do đó $\Delta BEA$cân tại $B$.

Vậy $\widehat{BEA}=\widehat{BAD}=50°$.

Câu 9. Cho tam giác $ABC$ nhọn có ba đỉnh nằm trên đường tròn $\left(O\right)$. Hai đường cao $BD$ và $CE$ cắt nhau tại $H$. Vẽ đường kính $AF$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.$BH=BE$.

B.$BH=CF$.

C.$BH=CH$.

D.$HF=BC$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Xét $\left(O\right)$ có $\widehat{ACF}=90°;\widehat{ABF}=90°$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Suy ra $CF\perp AC$; $BF\perp AB$mà $BD\perp AC$; $CE\perp AB$, do đó $BD\text{//}CF$; $CE\text{//}BF$.

Suy ra $BHCF$ là hình bình hành hay $BH=CF$.

III. Vận dụng

Câu 10. Cho tam giác nhọn $ABC$có ba đỉnh nằm trên đường tròn $\left(O\right)$. Hai đường cao $BD$ và $CE$ cắt nhau tại $H$. Vẽ đường kính $AF$ và gọi $M$ là trung điểm $BC$. Cho các khẳng định sau:

(i) $OM\perp BC$.

(ii) $OM\text{//}AH$.

(iii) $HM=\frac{HF}{2}$.

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

⦁Xét đường tròn $\left(O\right)$có $\widehat{ABF}=90°$ và $\widehat{ACF}=90°$ (các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Suy ra $BF\perp AB$và $CF\perp AC$.

Mà $CE\perp AB$và $BD\perp AC$nên $CE\text{//}BF,$$BD\text{//}CF$.

Suy ra $BHCF$là hình bình hành, do đó hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Lại có $M$là trung điểm của BCnên $M$cũng là trung điểm của $HF$hay $HM=\frac{HF}{2}$.

⦁ Xét $\Delta AHF$có $O,M$lần lượt là trung điểm của $AF,HF$nên $OM$là đường trung bình của tam giác $AHF$, do đó
$AH\text{//}OM$.

⦁ Xét tam giác $ABC$có $BD$và $CE$là hai đường cao cắt nhau tại $H$nên $H$là trực tâm tam giác $ABC$. Suy ra $AH\perp BC$mà $AH\text{//}OM$, do đó $OM\perp BC$.

Vậy cả ba khẳng định đã cho đều đúng, ta chọn phương án D.