10 Bài tập Trắc nghiệm Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử (có đáp án) - Kết nối tri thức Toán 9

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 10 bài tập trắc nghiệm Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 9.

10 Bài tập Trắc nghiệm Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử (có đáp án) - Kết nối tri thức Toán 9

I. Nhận biết

Câu 1. Cho phép thử $T$, xét biến cố $E$. Kết quả của phép thử $T$ làm cho biến cố $E$ xảy ra được gọi là

A. Kết quả đúng với $E$.

B. Kết quả phù hợp với $E$.

C. Kết quả của $E$.

D. Kết quả thuận lợi cho $E$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Kết quả của phép thử $T$ làm cho biến cố $E$ xảy ra được gọi là kết quả thuận lợi cho $E$.

Câu 2. Giả sử các kết quả có thể của phép thử T là đồng khả năng xảy ra. Khi đó xác suất của biến cố $E$ có liên quan tới T được ký hiệu là

A. $A\left(E\right)$.

B. $P\left(E\right)$.

C. $Q\left(E\right)$.

D. $n\left(E\right)$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Xác suất của biến cố $E$ có liên quan tới T được ký hiệu là $P\left(E\right)$.

Câu 3. Trong các phép thử sau, phép thử mà các kết quả không có cùng khả năng xảy ra là

A. Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất.

B. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ một hộp có 10 viên bi giống nhau được đánh số từ 1 đến 10.

C. Lấy ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ một hộp chứa 2 tấm thẻ ghi số 5 và 5 tấm thẻ ghi số 2 và xem số của nó.

D. Các kết quả của các phép thử trên đều có cùng khả năng xảy ra.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

+ Các kết quả của phép thử A có cùng khả năng xảy ra vì khả năng gieo ra mặt sấp và ngửa là như nhau.

+ Các kết quả của phép thử B có cùng khả năng xảy ra vì các viên bi giống nhau nên khả năng được lựa chọn của các viên bi là như nhau.

+ Các kết quả của phép thử C không cùng khả năng xảy ra vì không thể khẳng định các thẻ lấy ra có cùng khối lượng, kích thước.

Câu 4. Xét một phép thử có không gian mẫu $\Omega$ và $A$ là một biến cố của phép thử đó. Xác suất của biến cố $A$ là

A. $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}$.

B. $P\left(A\right)=\frac{n\left(\Omega \right)}{n\left(A\right)}$.

C. $P\left(A\right)=n\left(A\right).n\left(\Omega \right)$.

D. $n\left(A\right)=n\left(\Omega \right)$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Xác suất của biến cố $A$ bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho $A$ và số phần tử của tập hợp $\Omega$.

Xác suất của biến cố $A$ bằng $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}$.

Câu 5. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 10. Xác suất của biến cố $A$: “Số được chọn là 10” là

A. $\frac{4}{10}$.

B. $\frac{3}{10}$.

C. $\frac{2}{10}$.

D. $\frac{1}{10}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Không gian mẫu của phép thử là

Khả năng được chọn của các số là như nhau nên các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.

Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố C là: 10.

Vậy xác suất xảy ra biến cố $A$ là $P\left(A\right)=\frac{1}{10}.$

II. Thông hiểu

Câu 6. Một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm 12 phần bằng nhau và ghi các số $1;2;3;\mathrm{...};12.$ Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Xét phép thử “Quay đĩa tròn một lần”. Xác suất của biến cố $D$: “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số nguyên tố” là:

A. $P\left(D\right)=\frac{3}{12}$.

B. $P\left(D\right)=\frac{5}{12}$.

C. $P\left(D\right)=\frac{7}{12}$.

D. $P\left(D\right)=\frac{9}{12}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Không gian mẫu của phép thử là

Khả năng quay vào các số là như nhau nên các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố $D$ là: $2;3;5;7;11.$

Vậy xác suất xảy ra biến cố $D$ là $P\left(D\right)=\frac{5}{12}$.

Câu 7. Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân viết lên các viên bi đó các số $1;2;3;\mathrm{...};20;$ hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau. Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp”. Xác suất của biến cố $D$: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia 7 dư 1” là

A. $\frac{3}{20}$.

B. $\frac{5}{20}$.

C. $\frac{7}{20}$.

D. $\frac{9}{20}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Không gian mẫu của phép thử là . Không gian mẫu của phép thử có 20 phần tử.

Khả năng bạn Ngân lấy các viên bi là như nhau nên các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.

Có 3 kết quả thuận lợi là: $1;8;15.$

Vậy xác suất xảy ra biến cố $D$ là $P\left(D\right)=\frac{3}{20}$.

Câu 8. Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên lớn hơn 499 và nhỏ hơn 1000 Số kết quả có thể xảy ra của phép thử là

A. 300.

B. 400.

C. 500.

D. 501.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 499 và nhỏ hơn

Số kết quả có thể xảy ra của phép thử là:

$\left(999-500\right):1+1=500$ (kết quả).

Vậy số kết quả có thể xảy ra của phép thử là 500 kết quả.

Câu 9. Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số $1,2,3,\mathrm{...},52;$ hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xác suất các biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lớn hơn 19 và nhỏ hơn 51” là

A. $\frac{1}{2}$.

B. $\frac{1}{3}$.

C. $\frac{31}{52}$.

D. $\frac{37}{52}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Không gian mẫu của phép thử là . Không gian mẫu của phép thử có 52 phần tử.

Khả năng được rút của các thẻ là như nhau nên các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.

Kết quả thuận lợi cho biến cố là những số từ 20 đến 50.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố là:

$\left(50-20\right):1+1=31$ (kết quả)

Vậy xác suất xảy ra biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lớn hơn 19 và nhỏ hơn 51” là $\frac{31}{52}$

III. Vận dụng

Câu 10. Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần. Xác suất để cả ba lần đều xuất hiện mặt sấp là

A. $\frac{4}{8}$.

B. $\frac{2}{8}$.

C. $\frac{1}{8}$.

D. $\frac{6}{8}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Mỗi đồng xu có thể xuất hiện 2 mặt là S hoặc N.

Bảng kết quả có thể xảy ra của phép thử gieo một đồng xu trong 2 lần:

Bảng kết quả có thể xảy ra của phép thử gieo 3 đồng xu:

Vậy không gian mẫu của phép thử là

Khả năng xuất hiện của các mặt là như nhau nên các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.

Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố là SSS.

Vậy xác suất để cả ba lần đều xuất hiện mặt sấp là:$P=\frac{1}{16}$.