10 Bài tập Trắc nghiệm Hình cầu (có đáp án) - Kết nối tri thức Toán 9

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 10 bài tập trắc nghiệm Hình cầu Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 9.

10 Bài tập Trắc nghiệm Hình cầu (có đáp án) - Kết nối tri thức Toán 9

I. Nhận biết

Câu 1. Hình cầu tâm $O$ bán kính $R$ được tạo ra khi quay

A. tam giác vuông quanh cạnh góc vuông.

B. hình chữ nhật quanh một cạnh của nó.

C. nửa đường tròn tâm $O$ bán kính $R$ quanh đường kính của nó.

D. nửa hình tròn tâm $O$ bán kính $R$ quanh đường kính của nó.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Hình cầu tâm $O$ bán kính $R$ được tạo ra khi quay nửa hình tròn tâm $O$ bán kính $R$ quanh đường kính của nó.

Do đó ta chọn phương án D.

Câu 2. Cho hình vẽ dưới đây.

Bán kính hình cầu bằng

A. $\sqrt{10}\text{cm}.$

B. $5\text{cm}.$

C. $10\text{cm}.$

D. $20\text{cm}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Quan sát hình vẽ, ta thấy hình cầu có độ dài đường kính là $10\text{cm}.$

Suy ra bán kính của hình cầu là: $R=\frac{10}{2}=5\text{(cm).}$

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 3. Khi cắt hình cầu tâm $O$ bán kính $R$ bởi một mặt phẳng bất kỳ thì mặt cắt thu được luôn là một

A. hình vuông.

B. hình chữ nhật.

C. hình tam giác.

D. hình tròn.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Nếu cắt một hình cầu bởi một mặt phẳng thì phần chung giữa chúng là một hình tròn (như hình vẽ).

Do đó ta chọn phương án D.

Câu 4. Mặt cầu bán kính $R$ có diện tích là

A. $S=\frac{4}{3}\pi R^3.$

B. $S=4\pi R^3.$

C. $S=4\pi R^2.$

D. $S=\pi R^2.$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Mặt cầu tâm $O$ bán kính $R$ có diện tích là: $S=4\pi R^2.$

Do đó ta chọn phương án C.

Câu 5. Hình cầu bán kính $R$ có thể tích bằng

A. $V=\frac{4}{3}\pi R^3.$

B. $V=4\pi R^3.$

C. $V=4\pi R^2.$

D. $V=\pi R^2.$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Thể tích hình cầu đã cho là: $V=\frac{4}{3}\pi R^3.$

Vậy ta chọn phương án A.

II. Thông hiểu

Câu 6. Hình cầu tâm $O$ bán kính $R$ có diện tích bề mặt bằng $4\pi {\text{m}}^2$ thì có bán kính $R$ là

A. $R=3\text{m}.$

B. $R=2\text{m}.$

C. $R=1\text{m}.$

D. $R=4\text{m}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Công thức diện tích bề mặt của hình cầu là $S=4\pi R^2.$

Suy ra $R^2=\frac{S}{4\pi }=\frac{4\pi }{4\pi }=1.$ Do đó $R=1\text{m}.$

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 7. Một mặt cầu có đường kính $d=30\text{cm}.$ Diện tích mặt cầu đó bằng

A. $225{\text{cm}}^2.$

B. $225\pi {\text{cm}}^2.$

C. $900{\text{cm}}^2.$

D. $900\pi {\text{cm}}^2.$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Bán kính của mặt cầu đó là: $R=\frac{d}{2}=\frac{30}{2}=15\text{(cm).}$

Diện tích mặt cầu đó là: $S=4\pi R^2=4\pi \cdot {15}^2=900\pi {\text{(cm}}^2\text{).}$

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 8. Cho hình cầu có đường kính của đường tròn lớn là $50\text{dm}.$ Thể tích hình cầu đó bằng

A. $15625\pi {\text{dm}}^3.$

B. $\frac{15625\pi }{3}{\text{dm}}^3.$

C. $62500\pi {\text{dm}}^3.$

D. $\frac{62500\pi }{3}{\text{dm}}^3.$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Bán kính của hình cầu đó là: $R=\frac{50}{2}=25\text{(dm).}$

Thể tích của hình cầu đó là:

$V=\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{4}{3}\pi \cdot {25}^3=\frac{62500\pi }{3}{\text{(dm}}^3\text{).}$

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 9. Một quả bóng bi-a có dạng hình cầu, biết đường kính của nó bằng $61\text{mm}.$ Độ dài đường tròn lớn của quả bóng bi-a (lấy $\pi \approx 3,14$) khoảng

A. $191,54\text{mm}.$

B. $95,77\text{mm}.$

C. $182,65\text{mm}.$

D. $150,68\text{mm}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Độ dài đường tròn lớn của quả bóng bi-a hình cầu là chu vi hình tròn có đường kính bằng đường kính của quả bóng bi-a hình cầu.

Suy ra độ dài đường tròn lớn của quả bóng bi-a là:

$C=\pi d=61\pi \approx 61\cdot 3,14=191,54\left(\text{mm}\right)$.

Vậy ta chọn phương án A.

III. Vận dụng

Câu 10. Một tháp nước có bể chứa là một hình cầu, bán kính phía trong đo được là $6\text{m}.$ Người ta dự tínhlượng nước đựng đầy trong tháp đó đủ dùng cho một khu dân cư trong một ngày. Cho biết khu dân cư đócó $6520$ người. Hỏi người ta đã dự tính mức bình quân mỗi người dùng bao nhiêu lít nước trong một ngày (lấy $\pi \approx 3,14)?$

A. 140 lít.

B. 139 lít.

C. 138 lít.

D. 141lít.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Dung tích của bể chứa là:

$V=\frac{4}{3}\pi R^3\approx \frac{4}{3}\cdot 3,14\cdot 6^3=904,320{\text{(m}}^3\text{)}=904320{\text{(dm}}^3\text{)}=904320\left(l\right).$

Số lít nước người ta đã dự tính mức bình quân mỗi người dùng trong một ngày là:

$904320:6520\approx 139\text{(}l\text{).}$

Do đó người ta đã dự tính mức bình quân mỗi người dùng 139lít nước trong một ngày.

Vậy ta chọn phương án B.