10 Bài tập Trắc nghiệm Hình trụ và hình nón (có đáp án) - Kết nối tri thức Toán 9

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 10 bài tập trắc nghiệm Hình trụ và hình nón Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 9.

10 Bài tập Trắc nghiệm Hình trụ và hình nón (có đáp án) - Kết nối tri thức Toán 9

I. Nhận biết

Câu 1. Hình chữ nhật có chiều dài $8\text{cm},$ chiều rộng $6\text{cm.}$ Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ có chiều cao $h$ và bán kính đáy $r$

Kết luận nào sau đâylà đúng?

A. $r=8\text{ cm};h=6\text{ cm}.$                                      

B. $r=4\text{ cm};h=3\text{ cm}.$

C. $r=3\text{ cm};h=4\text{ cm}.$

D. $r=6\text{ cm};h=8\text{ cm}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Ta có chiều cao của hình trụ là chiều dài của hình chữ nhật. Suy ra $h=8\text{cm}.$

Lại có bán kính của hình trụ là chiều rộng của hình chữ nhật. Suy ra $r=6\text{cm}.$

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 2. Gọi $h,r$ lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ $\left(T\right).$ Thể tích $V$ của hình trụ $\left(T\right)$ có công thức là

A. $V=\frac{4}{3}\pi r^{2}h.$

B. $V=\frac{2}{3}\pi r^{2}h.$

C. $V=\pi r^{2}h.$

D. $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h.$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Thể tích $V$ của hình trụ $\left(T\right)$ có công thức là: $V=\pi r^{2}h.$

Do đó ta chọn phương án C.

Câu 3. Gọi $l,h,r$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ $\left(T\right)$. Diện tích toàn phần $S_{tp}$ của hình trụ $\left(T\right)$ có công thức là

A. $S_{tp}=\pi rl+\pi r^2.$

B. $S_{tp}=2\pi rh+2\pi r^2.$

C. $S_{tp}=\pi rh+\pi r^2.$

D. $S_{tp}=\pi rl+2\pi r^2.$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Diện tích toàn phần $S_{tp}$ của hình trụ $\left(T\right)$ có công thức là: $S_{tp}=2\pi rh+2\pi r^2.$

Do đó ta chọn phương án B.

Câu 4. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$ là

A. $S_{xq}=\pi rh.$

B. $S_{xq}=\pi r\sqrt{r^2+h^2}.$

C. $S_{xq}=\frac{1}{3}\pi r^{2}h.$

D. $S_{xq}=\pi r\sqrt{r^2-h^2}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Ta có: $l^2=h^2+r^2$, suy ra $l=\sqrt{h^2+r^2}.$

Diện tích xung quanh của hình nón là: $S_{xq}=\pi rl=\pi r\sqrt{h^2+r^2}.$

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 5. Thể tích của hình nón có bán kính $r$ và chiều cao $h$ là

A. $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$.

B. $V=\pi r^{2}h$.

C. $V=\frac{4}{3}\pi r^{2}h$.

D. $V=3\pi r^{2}h$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Thể tích của hình nón có bán kính bán kính $r$ và chiều cao $h$ là: $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$

II. Thông hiểu

Câu 6. Cho hình chữ nhật có chiều dài $3\text{cm},$ chiều rộng $2\text{cm}$ Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ có diện tích xung quanh bằng

A. $6\pi {\text{cm}}^2.$

B. $12{\text{cm}}^2.$

C. $12\pi {\text{cm}}^2.$

D. $18\pi {\text{cm}}^2.$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Ta mô tả như hình vẽ sau với $AB=3\text{cm},BC=2\text{cm}.$

Diện tích xung quanh của hình trụ tạo thành là:

$S_{xq}=2\pi rh=2\pi \cdot BC\cdot AB=2\pi \cdot 2\cdot 3=12\pi {\text{(cm}}^2\text{).}$

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 7. Cho hình chữ nhật $MNPQ$ có $MN=16\text{cm},NP=12\text{cm}.$ Khi quay hình chữ nhật đã cho một vòng quanh cạnh $MN$ ta được một hình trụ có diện tích toàn phần (lấy $\pi \approx 3,14)$khoảng

A. $2813,44{\text{cm}}^2.$

B. $1055,04{\text{cm}}^2.$

C. $2110,08{\text{cm}}^2.$

D. $1205,76{\text{cm}}^2.$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Diện tích toàn phần của hình trụ tạo thành là:

$S_{tp}=2\pi rh+2\pi r^2=2\pi \cdot NP\cdot MN+2\pi \cdot N{P}^2=2\pi \cdot 12\cdot 16+2\pi \cdot {12}^2=672\pi \approx 2110,08{\text{(cm}}^2).$

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 8. Cho hình chữ nhật có chiều dài $10\text{cm},$ chiều rộng $7\text{cm}$. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ có thể tích bằng

A. $700\pi {\text{cm}}^3.$

B. $490\pi {\text{cm}}^3.$

C. $980\pi {\text{cm}}^3.$

D. $\frac{490\pi }{3}{\text{cm}}^3.$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Theo đề, ta có $AB=10\text{cm},BC=7\text{cm}.$

Thể tích của hình trụ đó là:

$V=\pi r^{2}h=\pi \cdot B{C}^2\cdot AB=\pi \cdot 7^2\cdot 10=490\pi {\text{(cm}}^3\text{).}$

Vậy thể tích của hình trụ đó bằng $490\pi {\text{cm}}^3.$

Do đó ta chọn phương án B.

Câu 9. Cho hình trụ có bán kính đáy $r=8\text{cm}$và diện tích toàn phần $564\pi {\text{cm}}^2.$ Chiều cao của hình trụ bằng

A. $27,25\text{cm}.$

B. $32,25\text{cm}.$

C. $70,5\text{cm}.$

D. $\text{54,5 cm}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Gọi chiều cao của hình trụ là $h\text{(cm).}$

Công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ là $S_{tp}=2\pi r\left(h+r\right)$

Suy ra: $2\pi \cdot 8\left(h+8\right)=564\pi$

Nên $h+8=35,25$

Do đó $h=27,25\text{(cm).}$

Vậy ta chọn phương án A.

III. Vận dụng

Câu 10. Một hình trụ $\left(T\right)$ được tạo ra khi quay hình chữ nhật $ABCD$ một vòng quanh cạnh $AB$. Biết $AC=2a\sqrt{2}$ và $\widehat{ACB}=45°.$ Thể tích $V$ của hình trụ $\left(T\right)$ là

A. $V=16\pi a^3.$

B. $V=8\pi a^3.$

C. $V=4\pi a^3.$

D. $V=12\pi a^3.$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Vì $ABCD$ là hình chữ nhật nên $AB\perp BC.$

Vì tam giác $ABC$ vuông tại $B$ nên:

⦁$AB=AC\cdot \sin \widehat{ACB}=2a\sqrt{2}\cdot \sin 45°=2a.$

⦁$BC=AC\cdot \cos \widehat{ACB}=2a\sqrt{2}\cdot \cos 45°=2a.$

Thể tích $V$ của hình trụ $\left(T\right)$ là:

$V=\pi r^{2}h=\pi \cdot B{C}^2\cdot AB=\pi \cdot {\left(2a\right)}^2\cdot 2a=8\pi a^3.$

Vậy ta chọn phương án B.