Trắc nghiệm Lôgarit có đáp án năm 2023 (phần 2)
Trắc nghiệm Lôgarit có đáp án năm 2023 (phần 2)
Với bộ Trắc nghiệm Lôgarit có đáp án năm 2023 (phần 2) sẽ giúp học sinh hệ thống lại kiến thức bài học và ôn luyện để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Giải tích lớp 12.
Câu 1: Tính giá trị của biểu thức
A. -2 B. 2 C. -3loga5 D. 3loga5
Câu 2: 10log7 bằng:
A. 1 B. log710 C. 7 D. log7
Sử dụng công thức alogab
⇒ 10log7 = 7
Câu 3: Cho P = log3(a2b3) (a,b là các số dương). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. P = 6lpg3a.log3b B. P = 2log3a + 3log3b
C. P = (1/2)log3a + (1/3)log3b D. P = (log3a)2.(log3b)3
P = log3a2 + log3b3 = 2log3a + 3log3b
Câu 4: Đặt a = log27, b = log23. Tính log2(56/9) theo a và b
A. P = 3 + a - 2b B. P = 3 + a - b2 C. P = 3a/2b D. 3a/b2
P = log256 - log29 = log2(8.7) - log232 = log223 + log27 - 2log23 = 3 + log27 - 2log23 = 3 + a - 2b
Câu 5: Biết y = 23x. Hãy biểu thị x theo y
y = 23x ⇔ 3x = log2y ⇔ x = (1/3)log2y
Câu 6: Biết 3 + 2log2x = log2y . Hãy biểu thị y theo x
A. y = 2x+3 B. y = 8x2 C. y = x2+8 D. y = 3x2
3 + 2log2x = log2y ⇔ log223 + log2x2 = log2y
Chọn đáp án B
Câu 7: Nếu x = (log82)log28 thì log3x bằng:
A. -3 B. -1/3 C. 1/3 D. 3
x = (log82)log28 = (log232)log223 = (1/3)3 = 3-3 => log3x = -3
Chọn đáp án A
Câu 8: Độ pH của một chất được xác định bởi công thức pH = -log[H+] trong đó [H+] là nồng độ ion hyđrô trong chất đó tính theo mol/lít (mol/L). Xác định nồng độ ion H+ của một chất biết rằng độ pH của nó là 2,44
A. 1,1.108 mol/L C. 3,6.10-3 mol/L
B. 3,2.10-4 mol/L D. 3,7.10-3 mol/L
pH = -log[H+]
=> [H+] = 10-pH = 10-2,44 ≈ 0,00363 ≈ 3,6.10-3 (mol/L).
Chọn đáp án C
Câu 9: Rút gọn biểu thức
Ta có
P = loga - logb + logb - logc + logc - logd - (loga + logy - logd - logx)
= -logy + logx = log(x/y)
Chọn đáp án B.
Câu 10: Tính giá trị biểu thức
A. 0,01 B. 0,1 C. 1 D. 10
Biểu thức đã cho bằng
log100!2 + log100!3 + log100!4 + ... + log100!100 = log100!(2.3.4....10) = log100!100! = 1
Chọn đáp án C
Câu 11: Đặt a = log23, b = log35. Hãy tính biểu thức P = log660 theo a và b
Chọn đáp án D
Câu 12:
Chọn đáp án A.
Câu 13: Tính giá trị của biểu thức log3100 - log318 - log350
A. -3 B. -2 C. 2 D. 3
log3100 - log318 - log350
Câu 14: Tính giá trị của biểu thức (log23)(log94)
A. 2/3 B. 1 C. 3/2 D. 4
(log23)(log94) = (log23) = (log3222) = (log23)(log32) = 1
Câu 15: Khối lượng m của một chất phóng xạ thay đổi theo thời gian t tuân theo công thức
trong đó m0 là khối lượng chất phóng xạ ban đầu, T là chu kì bán rã. Nếu viết phương trình này dưới dạng m = m0e-kt thì :
Câu 16: Đặt log83 = p và lognx = 3logmx . Hãy biểu thị log5 theo p và q
Câu 17: Cho m, n > 1 và lognx = 3logmx với mọi x > 0. Hãy biểu thị m theo n
A. m = n3 B. m = 1/n3 C. m = ∛n D. m = 1/∛n
Câu 18: Biết rằng 4a = 5, 5b = 6, 6c = 7, 7d = 8. Tính abcd
A. 1/2 B. 3/2 C. 2 D. 2/3
Từ giả thiết ta có: a = log45, b = log56, c = log67, d = log78
=> abcd = log45.log56.log67.log78 = log46log67log78 = log47.log78 = log48 = log2223 = (3/2)log22 = 3/2
Câu 19: Cho b > 1, sinx > 0, cosx > 0 và logbsinx = a. Khi đó logbcosx bằng
Câu 20: Biết rằng log3y = (1/2)log3u + log3v + 1. Hãy biểu thị y theo u và v
A. y = 3√uv B. y = 3u2v C. y = 3 + √u + v D. y = (√uv)3
log3y = (1/2)log3u + log3v + 1 <=> log3y = log3u1/2 + log3v + log33 = log3(√u.v.3) => y = 3√u.v
Câu 21: Tìm số k sao cho 2x = ekx với mọi số thực x
A. k = √2 B. k = 2x C. k = log2e D. k = ln2
Ta có: 2x = (eln2)x = exln2 = ekx => k = ln2
Câu 22: Độ pH của một chất được xác định bởi công thức pH = -log[H+] trong đó H+ là nồng độ ion hyđrô trong chất đó tính theo mol/lít (mol/L). Xác định nồng độ ion H+ của một chất biết rằng độ pH của nó là 8,06
A. 8,7.10-9 mol/L B. 2,44.10-7 mol/L
C. 2,74,4 mol/L D. 3,6.10-7 mol/L
pH = -log[H+] ⇒ [H+] = 10-pH = 10-8,06 ≈ 8,7.10-9(mol/L)
Câu 23: log125 bằng
A. 5log3 B. 3 - 3log2 C. 100log1,25 D. (log25)(log5)
log125 = log(1000/8) = log1000 - log8 = log103 - log23 = 3 - 3log2
Câu 24: Cho a, b, c là các số dương. Tính giá trị của biểu thức logab2.logbc2.logca2
A. 1/8 B. 1 C. 8 D. 6
logab2.logbc2.logca2 = (2logab)(2logbc)(2logca) = 8logab.logbc.logca = 8logac.logca = 8
Câu 25: Tính giá trị của biểu thức
Câu 26: Với 0 < x ≠ 1 , biểu thức
Câu 27: Nếu a = log8225 và b = log215 thì giữa a và b có hệ thức
a = log8225 = log23152 = (2/3)log215 = 2b/3
