Trắc nghiệm Lôgarit có đáp án năm 2023

Với bộ Trắc nghiệm Lôgarit có đáp án năm 2023 sẽ giúp học sinh hệ thống lại kiến thức bài học và ôn luyện để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Giải tích lớp 12.

Câu 1: Biết 3 + 2log₂x = log₂y . Hãy biểu thị y theo x

A. y = 2x+3 B. y = 8x² C. y = x²+8 D. y = 3x²

Hiển thị đáp án

3 + 2log₂x = log₂y ⇔ log₂2³ + log₂x² = log₂y

Chọn đáp án B

Câu 2: Nếu x = (log₈2)^log₂8 thì log₃x bằng:

A. -3 B. -1/3 C. 1/3 D. 3

Hiển thị đáp án

x = (log₈2)^log₂8 = (log_2³2)^log₂2³ = (1/3)³ = 3^-3 => log₃x = -3

Chọn đáp án A

Câu 3: Độ pH của một chất được xác định bởi công thức pH = -log[H⁺] trong đó [H⁺] là nồng độ ion hyđrô trong chất đó tính theo mol/lít (mol/L). Xác định nồng độ ion H⁺ của một chất biết rằng độ pH của nó là 2,44

A. 1,1.108 mol/L C. 3,6.10-3 mol/L

B. 3,2.10-4 mol/L D. 3,7.10-3 mol/L

Hiển thị đáp án

pH = -log[H⁺]

=> [H⁺] = 10^-pH = 10^-2,44 ≈ 0,00363 ≈ 3,6.10^-3 (mol/L).

Chọn đáp án C

Câu 4: Rút gọn biểu thức

Hiển thị đáp án

Ta có

P = loga - logb + logb - logc + logc - logd - (loga + logy - logd - logx)

= -logy + logx = log(x/y)

Chọn đáp án B.

Câu 5: Tính giá trị biểu thức

A. 0,01 B. 0,1 C. 1 D. 10

Hiển thị đáp án

Biểu thức đã cho bằng

log_100!2 + log_100!3 + log_100!4 + ... + log_100!100 = log_100!(2.3.4....10) = log_100!100! = 1

Chọn đáp án C

Câu 6: Đặt a = log₂3, b = log₃5. Hãy tính biểu thức P = log₆60 theo a và b

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 7:

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A.

Câu 8: Tính giá trị của biểu thức log₃100 - log₃18 - log₃50

A. -3 B. -2 C. 2 D. 3

Hiển thị đáp án

log₃100 - log₃18 - log₃50

Câu 9: Tính giá trị của biểu thức (log₂3)(log₉4)

A. 2/3 B. 1 C. 3/2 D. 4

Hiển thị đáp án

(log₂3)(log₉4) = (log₂3) = (log_3²2²) = (log₂3)(log₃2) = 1

Câu 10: Tính giá trị của biểu thức

A. -2 B. 2 C. -3log_a5 D. 3log_a5

Hiển thị đáp án

Câu 11: 10^log7 bằng:

A. 1 B. log₇10 C. 7 D. log7

Hiển thị đáp án

Sử dụng công thức a^log_ab

⇒ 10^log7 = 7

Câu 12: Cho P = log₃(a²b³) (a,b là các số dương). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. P = 6lpg₃a.log₃b B. P = 2log₃a + 3log₃b

C. P = (1/2)log₃a + (1/3)log₃b D. P = (log₃a)².(log₃b)³

Hiển thị đáp án

P = log₃a² + log₃b³ = 2log₃a + 3log₃b

Câu 13: Đặt a = log₂7, b = log₂3. Tính log₂(56/9) theo a và b

A. P = 3 + a - 2b B. P = 3 + a - b² C. P = 3a/2b D. 3a/b²

Hiển thị đáp án

P = log₂56 - log₂9 = log₂(8.7) - log₂3² = log₂2³ + log₂7 - 2log₂3 = 3 + log₂7 - 2log₂3 = 3 + a - 2b

Câu 14: Biết y = 2^3x. Hãy biểu thị x theo y

Hiển thị đáp án

y = 2^3x ⇔ 3x = log₂y ⇔ x = (1/3)log₂y

Câu 15: Biết rằng log₃y = (1/2)log₃u + log₃v + 1. Hãy biểu thị y theo u và v

A. y = 3√uv B. y = 3u²v C. y = 3 + √u + v D. y = (√uv)³

Hiển thị đáp án

log₃y = (1/2)log₃u + log₃v + 1 <=> log₃y = log₃u^1/2 + log₃v + log₃3 = log₃(√u.v.3) => y = 3√u.v

Câu 16: Tìm số k sao cho 2^x = e^kx với mọi số thực x

A. k = √2 B. k = 2^x C. k = log₂e D. k = ln2

Hiển thị đáp án

Ta có: 2^x = (e^ln2)x = e^xln2 = e^kx => k = ln2

Câu 17: Độ pH của một chất được xác định bởi công thức pH = -log[H⁺] trong đó H⁺ là nồng độ ion hyđrô trong chất đó tính theo mol/lít (mol/L). Xác định nồng độ ion H⁺ của một chất biết rằng độ pH của nó là 8,06

A. 8,7.10^-9 mol/L B. 2,44.10^-7 mol/L

C. 2,74,4 mol/L D. 3,6.10^-7 mol/L

Hiển thị đáp án

pH = -log[H⁺] ⇒ [H⁺] = 10^-pH = 10^-8,06 ≈ 8,7.10^-9(mol/L)

Câu 18: log125 bằng

A. 5log3 B. 3 - 3log2 C. 100log1,25 D. (log25)(log5)

Hiển thị đáp án

log125 = log(1000/8) = log1000 - log8 = log10³ - log2³ = 3 - 3log2

Câu 19: Cho a, b, c là các số dương. Tính giá trị của biểu thức log_ab².log_bc².log_ca²

A. 1/8 B. 1 C. 8 D. 6

Hiển thị đáp án

log_ab².log_bc².log_ca² = (2log_ab)(2log_bc)(2log_ca) = 8log_ab.log_bc.log_ca = 8log_ac.log_ca = 8