Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án năm 2023 (phần 2)

---

Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án năm 2023 (phần 2)

Với bộ Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án năm 2023 (phần 2) sẽ giúp học sinh hệ thống lại kiến thức bài học và ôn luyện để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Giải tích lớp 12.

Câu 1: Biểu thức bằng biểu thức nào dưới đây?

A. a^-2 + b^-2    B. a^-2 - b^-2    C. a² + b²    D. a^-6 - b^-6

Hiển thị đáp án

Sử dụng hằng đẳng thức α² - β² = (α + β)(α - β), ta có

Chọn đáp án A.

Câu 2: Cho a và b là 2 số dương thỏa mãn đồng thời a^b = b^a và b=9a. Tìm a.

Hiển thị đáp án

Thế b=9a vào đẳng thức còn lại ta được

a^9a = (9a)^a => (a⁹)^a => a⁹ = 9a => a⁸ = 9 ( do a > 0)

Chọn đáp án B

Câu 3: Biết (a + a^-1)² = 3. Tính giá trị của a³ + a^-3 .

A.0   B. 1    C. 2   D. 3.

Hiển thị đáp án

Sử dụng hằng đẳng thức ta có

Mặt khác

=> a³ + a^-3 .Chọn đáp án A.

Câu 4: Biết rằng x = 1 + 2^t và y = 1 + 2^-t . Hãy biểu diễn y theo x.

Hiển thị đáp án

Từ giả thiết ta có x - 1 = 2^t

Chọn đáp án D.

Câu 5: Biểu thức 2²²² có giá trị bằng

A. 2⁸   B. 2¹⁶    C. 16²    D. 4⁴

Hiển thị đáp án

2²²² = 2²⁴ = 2¹⁶ (2⁴ = 16)

Chọn đáp án B

Câu 6:

A. √2    B. -√2    C. 1/16   D. 16.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Câu 7: Tính giá trị của biểu thức

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 8: Giá trị của biểu thức nào sau đây bằng 0,0000000375?

Hiển thị đáp án

Viết lại 0,0000000375 = 375.10¹⁰ . Trong các số ở các phương án có

(3/8)10^-7 = 0,735.10^-7 = 375.10^-10

Chọn đáp án C

Câu 9: Tính giá trị biểu thức 256^0,16.256^0,09

A.4   B. 16   C. 64   D. 256,25.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Câu 10: Rút gọn biểu thức

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 11: Tính giá trị biểu thức

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 12: Rút gọn biểu thức

viết kết quả sao cho các lũy thừa đều dương

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 13: Nếu x > y > 0 thì

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C .

Câu 14: Với x ≥ 0 thì bằng

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 15: Biểu thức a³ + a^-3 bằng

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 16: Nếu 2¹⁹⁹⁸ - 2¹⁹⁹⁷ - 2¹⁹⁹⁶ + 2¹⁹⁹⁵ = k.2¹⁹⁹⁵ thì giá trị của k là

A.1   B.2    C.3    D. 4.

Hiển thị đáp án

2¹⁹⁹⁸ - 2¹⁹⁹⁷ - 2¹⁹⁹⁶ + 2¹⁹⁹⁵ = 2¹⁹⁹⁵(2³ - 2² - 2 + 1) = 3.2¹⁹⁹⁵ = k.2¹⁹⁹⁵ => k = 3

Chọn đáp án C

Câu 17: Cho a,b,x là các số dương thỏa mãn (2a)^2b = a^b.x^b . Khi đó x bằng

A.2    B.a    C. 2a   D. 4a.

Hiển thị đáp án

(2a)^2b = a^b.x^b ⇔ [(2a)² ]^b = (a.x>^b

⇒(4a²)^b = (ax)^b ⇒ 4a² = ax ⇒ x = 4a

Chọn đáp án D

Câu 18: Trong phòng thí nghiệm, khối lượng của 50 giọt máu cân được là 0,532 gam. Biết rằng khối lượng riêng của máu là 1060kg/m³ và các giọt máu đều là hình cầu có khối lượng bằng nhau.Tính đường kính của giọt máu.

A.1,24mm   B.4,93mm   C.2,39mm   D. 2,68mm.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Câu 19: Tính số nguyên n lớn nhất thỏa mãn n²⁰⁰ < 5³⁰⁰ .

A.10    B.11   C.12   D.13.

Hiển thị đáp án

Ta tìm n trong các số nguyên dương. Khi đó

n²⁰⁰ < 5³⁰⁰ <=> (n²)¹⁰⁰ < (5³)¹⁰⁰ <=> n² < 5³ = 125 <=> n < √125 ≈ 11,18

Ta thấy số nguyên dương n lớn nhất thỏa mãn là n = 11

Chọn đáp án B

Câu 20: Giả sử a là số thỏa mãn a + a^-1 = 4 .Tính giá trị của biểu thức a⁴ + a^-4.

A.164   B.172   C.192   D.194.

Hiển thị đáp án

a + a^-1 = 4 ⇔ 16 = (a + a^-1)² = a² + 2 + a^-2 ⇒ 14 = a² + a^-2

=> 196 = (a² + a^-2)² = a⁴ + 2 + a^-4 => a⁴ + a^-4 = 194

Chọn đáp án D

Câu 21: Cho

Giữa x và y có hệ thức nào sau đây?

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Câu 22: Rút gọn biểu thức

A.P= 2⁶    B.P= 6²    C.P = 3⁶    D. P= 3^-6

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 23: Rút gọn biểu thức:

A. 2^{n + 1}    B. 1 - 2ⁿ    C. 7/4    D. 7/8

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 24: Biểu thức (x^-1 + y^-1)^-1 bằng

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 25: Nếu 10^2y = 25 thì 10^-y bằng

Hiển thị đáp án

10^2y = 25 ⇔ (10^y)² = 25 ⇔ 10^y = 5 > 0

⇒ 10^-y = 5^-1 = 1/5

Chọn đáp án A

Câu 26: Rút gọn biểu thức P = 2³.a³b².(2a^-1b²)^-2

A.P = 2⁵a²b⁶    B. P = 2a⁵b^-2    C. P = 2^-6a⁶b^-8    D. P = a⁴/2⁸b⁸

Hiển thị đáp án

P = 2³.a³.b².(2a^-1b²)^-2 = 2³.a³.b².2^-2.a^(-1).(-2).b^2.(-2)

= 2.a³.b².a².b^-4 = 2.a³⁺².b^2+(-4) = 2.a⁵.b^-2

Chọn đáp án B

Câu 27: Nếu x ≥ 0 thì

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 28:

A. (1 + ∜2)(1 - √2)    B. -(1 + ∜2)(1 + √2)

C. (1 + ∜2)(1 + √2)    D. (1 - ∜2)(1 + √2)

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B