Cho điểm A(1, 2, 3) và đường thẳng trang 116 sgk Hình Học 12 nâng cao

Ôn tập chương 3

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 22 trang 116 sgk Hình Học 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 22 (trang 116 sgk Hình Học 12 nâng cao): Cho điểm A(1, 2, 3) và đường thẳng

Phương trình mặt phẳng (A, d) là:

A. 23x+17y-z+14=0     B. 23x-17y-z+14=0

C. 23x+17y+z-60=0     D. 23x-17y+z-14=0

Lời giải:

Phương trình

Mặt phẳng (α) chứa d có dạng: m(4x-3y+3)+n(y-4z-13)=0, m²+n² ≠ 0. Vì mp(α) đi qua A(1, 2, 3) nên ta có:

m(4.1-3.2+3)+n(2-4.3-13)=0

<=> m-23n=0, ta chọn n = 1 => m = 23

Vậy phương trình mp(α) là: 23(4x-3y+3)+(y-4z-13)=0

<=> 92x-68y-4z+56=0 <=> 23x-17y-z+14=0. Vậy chọn B.

Chú ý. Có thể tìm ra Phương trình mp(α) bằng cách thay tọa độ của A(1;2; 3) vào các đáp án đã cho và sử dụng Phương pháp loại trừ.