Cho mặt phẳng (P): x-2y-3z+14=0 và điểm M(1; -1; 1). Tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mp(P) là

Ôn tập chương 3

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 38 trang 121 sgk Hình Học 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 38 (trang 121 sgk Hình Học 12 nâng cao): Cho mặt phẳng (P): x-2y-3z+14=0 và điểm M(1; -1; 1). Tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mp(P) là:

A. (-1; 3; 7)     B. (1; -3; 7)     C. (2; -3; -2)     D. (2; -1; 1)

Lời giải:

Đường thẳng MM’ là đường thẳng đi qua M(1; -1; 1) và nhận vectơ pháp tuyến của (P) là n→=(1;-2;-3) làm vectơ chỉ phương nên MM’ có phương trình

Tọa độ điểm H của MM’ và mp(P) là nghiệm của hệ

Vậy H(0; 1; 4)

Vì M và M’ đối xứng qua mp(P) nên H là trung điểm của MM’ suy ra:

vậy M(-1; 3; 7). Vậy chọn A.