Cho A(1; 0; 0); B(0; 1; 0); C(0; 0; 1) và D(-2; 1; -1). Thể tích của tứ diện ABCD là

Ôn tập chương 3

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 5 trang 112 sgk Hình Học 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 5 (trang 112 sgk Hình Học 12 nâng cao): Cho A(1; 0; 0); B(0; 1; 0); C(0; 0; 1) và D(-2; 1; -1). Thể tích của tứ diện ABCD là:

A. 1   B. 2    C. 1/3   D. 1/2

Lời giải:

Ta có: AB→(-1;1;0); AC→(4;0; -3); AD→(2;3; -3)

Thể tích tứ diện ABCD được tính theo công thức:

Ta tính được [AB→,AC→ ]=(-3; -3; -4) nên V = 1/6 (-3.2-3.3-3.(-4))= 1/2, nên chọn D