X

Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Bằng Phương pháp tọa đố, làm thế nào để xác định được vị trí tương đối. a) Giữa hai mặt phẳng?


Ôn tập chương 3

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 6 trang 108 sgk Hình Học 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 6 (trang 108 sgk Hình Học 12 nâng cao): Bằng Phương pháp tọa đố, làm thế nào để xác định được vị trí tương đối.

a) Giữa hai mặt phẳng?

b) Giữa hai đường thẳng?

Lời giải:

a) Cho hai mặt phẳng có phương trình (P): Ax+By+Cz+D=0

(Q): A'x + B'y+C'z + D'=0

Khi đó, (P) cắt (Q) <=> A: B: C ≠ A’: B’: C’

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Chú ý: A: B: C ≠ A’: B’: C’ khi và chỉ khi có ít nhất hai trong ba tỉ số:

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

b) Cho 2 đường thẳng d1 đi qua M1(x1,y1,z1) và vectơ chỉ phương u1(a1,b1,c1) và d2 đi qua M2 (x2,y2,z2) và vectơ chỉ phương u1(a2,b2,c2)

Khi đó, +) d1 và d2 chéo nhau <=> u1,u2,M1M2 không đồng phẳng

<=> [u1,u2].M1M2 ≠ 0

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Chú ý: chúng ta có thể xét vị trí tương đối của hai đường thẳng bằng cách xét số nghiệm của hệ phương trình gồm hai phương trình của hai đường thẳng.

+ Nếu hệ có 1 nghiệm thì đường thẳng cắt nhau.

+ Nếu có vô số nghiệm thì hai đường thẳng song song (nếu đồng phẳng) hoặc chéo nhau.

Xem thêm các bài giải bài tập sgk Toán 12 nâng cao hay khác:

Bài tập