15 Bài tập Các số đặc trưng đo độ phân tán (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 10

Đáp án đúng là: B

Giá trị trung bình của mẫu số liệu là $\overline{x}=\frac{1.7+2.7,5+3.8+2.8,5+2.9+1.9,5}{11}\approx 8,23$.

Ta có bảng sau

Vì có 11 giá trị nên n = 11 do đó $s^2=\frac{5,5369}{11}\approx 0,5$.

Đáp án đúng là: B

Ta có giá trị lớn nhất của số liệu là 9 và giá trị nhỏ nhất của số liệu là 5.

Khoảng biến thiên là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu.

Vậy R = 9 – 5 = 4.

Đáp án đúng là: C

Ta sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 154; 155; 155; 160; 160; 162; 162; 162; 165; 165.

Vì n = 10 là số chẵn nên Q₂ là trung bình cộng của hai số chính giữa

Q₂ =  (160 + 162) : 2 = 161

Ta tìm Q₁ là trung vị nửa số liệu bên trái Q₂ là 154; 155; 155; 160; 160 gồm 5 giá trị và tìm được Q₁ = 155

Ta tìm Q₃ là trung vị nửa số liệu bên phải Q₂ là 162; 162; 162; 165; 165 gồm 5 giá trị và tìm được Q₃ = 162

Vậy khoảng tứ phân vị ∆_Q = Q₃ – Q₁ = 162 – 155 = 7.

Đáp án đúng là: D

Ta sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 6; 6; 7; 7; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 10.

Vì n = 11 là số lẻ nên Q₂ là giá trị chính giữa của mẫu số liệu Q₂ =  8

Ta tìm Q₁ là nửa số liệu bên trái Q₂ là 6; 6; 7; 7; 8 gồm 5 giá trị và tìm được Q₁ = 7

Ta tìm Q₃ là nửa số liệu bên phải Q₂ là 8; 9; 9; 9; 10 gồm 5 giá trị và tìm được Q₃ = 9

Vậy khoảng tứ phân vị ∆_Q = Q₃ – Q₁ = 9 – 7 = 2

Đáp án đúng là: D

Khoảng biến thiên là hiệu số giữa giá trị lớn nhất bằng 9 và giá trị nhỏ nhất bằng 3 trong mẫu số liệu. Vậy R = 9 – 3 = 6.

Đáp án đúng là: A

Giá trị trung bình của mẫu số liệu: $\overline{x}=\frac{7+6+6+5+9}{5}=6,6$

Ta có bảng sau

Vì có 5 giá trị nên n = 5. Do đó $s^2=\frac{9,2}{5}=1,84$.

Đáp án đúng là: B

Ta có $\overline{x}=\frac{45+43+50+46}{4}=46$

Ta có bảng sau

Vì có 4 giá trị nên n  = 4 Do đó  $s^2=\frac{26}{4}=6,5$ 

Độ lệch chuẩn $s=\sqrt{6,5}\approx 2,55$.

Đáp án đúng là: C

Ta có $\overline{x}=\frac{0+2+5+3+4+5+4+6+1+2+5+4}{12}\approx 3,42$.

Ta có bảng sau

Vì có 12 giá trị nên n = 12. Do đó $s^2=\frac{36,9168}{12}=3,0764$

Độ lệch chuẩn s = $\sqrt{3,0764}$ ≈ 1,75.

Đáp án đúng là: A

Ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 10; 25; 30; 30; 35; 35; 40; 40; 45; 45.

Vì n = 10 là số chẵn nên Q₂ là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa

Q₂ = (35 + 35) : 2 = 35.

Ta tìm Q₁ là trung vị nửa bên trái Q₂ là 10; 25; 30; 30; 35 gồm 5 giá trị và ta tìm được Q₁ = 30.

Ta tìm Q₃ là trung vị nửa bên phải Q₂ là 35; 40; 40; 45; 45 gồm 5 giá trị và ta tìm được Q₃ = 40.

Vậy ∆_Q = 40 – 30 = 10

Ta có Q₁ – 1,5. ∆_Q = 15; Q₃ + 1,5. ∆_Q = 55 nên mẫu số liệu trên có một giá trị bất thường là 10 (bé hơn 15).

Đáp án đúng là: C

Ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 5; 6,6; 6,8; 7,2; 7,2; 7,6; 8,0; 8,2; 8,2; 8,2; 8,4; 9,0; 10,5.

Vì n = 13 là số lẻ nên Q₂ là số chính giữa của mẫu số liệu Q₂ = 8,0

Ta tìm Q₁ là trung vị nửa bên trái Q₂ là 5; 6,6; 6,8; 7,2; 7,2; 7,6  gồm 6 giá trị, hai số chính giữa là 6,8 và 7, 2. Do đó Q₁ = (6,8 + 7,2) : 2 = 7,0.

Ta tìm Q₃ là trung vị nửa bên phải Q₂ là 8,2; 8,2; 8,2; 8,4; 9,0; 10,5 gồm 6 giá trị, hai số chính giữa là 8,2 và 8,4. Do đó Q₃ = (8,2 + 8,4) : 2 = 8,3.

Vậy ∆_Q = 8,3 – 7,0 = 1,3

Ta có Q₁ – 1,5. ∆_Q = 5,05; Q₃ + 1,5. ∆_Q = 10,25 nên mẫu số liệu trên có hai giá trị bất thường là 5 (bé hơn 5,05) và 10,5 (lớn hơn 10,25).

Đáp án đúng là: C

Khoảng biến thiên là hiệu số của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu. Vậy khoảng biến thiên R = 165 – 154 = 11.

Đáp án đúng là: A

Ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 40; 42; 42; 43; 43; 45; 45; 45; 50; 50.

Vì n = 10 là số chẵn nên Q₂ là trung bình cộng của hai số chính giữa

Q₂ = (43 + 45) : 2 = 44.

Ta tìm Q₁ là trung vị nửa bên trái Q₂ là 40; 42; 42; 43; 43 gồm 5 giá trị và ta tìm được Q₁ = 42.

Ta tìm Q₃ là trung vị nửa bên phải Q₂ là 45; 45; 45; 50; 50 gồm 5 giá trị và ta tìm được Q₃ = 45.

Vậy ∆_Q = 45 – 42 = 3.

Đáp án đúng là: D

Giá trị trung bình của mẫu số liệu là $\overline{x}=\frac{36+38+40+34}{4}=37$

Ta có bảng sau

Vì có 4 giá trị nên n = 4. Do đó $s^2=\frac{20}{4}=5$

Do đó $s=\sqrt{5}=2,24$.

Đáp án đúng là: A

Ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 155; 159; 160; 162; 162; 165 Vì n = 6 là số chẵn nên Q₂ là trung bình cộng của hai số chính giữa

Q₂ = (160 + 162) : 2 = 161.

Ta tìm Q₁ là trung vị nửa bên trái Q₂ là 155; 159; 160 gồm 3 giá trị và ta tìm được Q₁ = 159.

Ta tìm Q₃ là trung vị nửa bên phải Q₂ là 162; 162; 165  gồm 3 giá trị và ta tìm được Q₃ = 162.

Vậy ∆_Q = Q₃ – Q₁ = 162 – 159 = 3.