100 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 (có đáp án): Hệ thức lượng trong tam giác - Kết nối tri thức

A. 1;

B. 0;

C. – 1;

D. Không xác định.

Cho 90° < α < 180°. Kết luận nào sau đây đúng

A. sin(α) > 0; cos(α) > 0;

B. sin(α) > 0; cos(α) < 0;

C. sin(α) < 0; cos(α) > 0;

D. sin(α) < 0; cos(α) < 0.

Cho 0° < α < 90°. Kết luận nào sau đây đúng

A. tan(α) > 0; cot(α) > 0;

B. tan(α) < 0; cot(α) < 0;

C. tan(α) > 0; cot(α) < 0;

D. tan(α) < 0; cot(α) > 0.

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. sin(180° – α) = – cos α;

B. sin(180° – α) = – sin α;

C. sin(180° – α) = sin α;

D. sin(180° – α) = cos α.

Cho \[\cos \alpha = - \frac{4}{5}\] và góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khi đó.

A. \[\cot \alpha = \frac{4}{3}\];

B. \[\sin \alpha = \frac{3}{5}\];

C. \[\tan \alpha = \frac{4}{5}\].

D. \[\sin \alpha = - \frac{3}{5}\].

Giá trị của biểu thức \(M = \frac{{{{\tan }^2}30^\circ + {{\sin }^2}60^\circ - {{\cos }^2}45^\circ }}{{{{\cot }^2}120^\circ + {{\cos }^2}150^\circ }}\) bằng:

A. \(\frac{2}{7}\);

B. \(\frac{1}{7}\);

C. \(\frac{{5 - \sqrt 6 }}{{6 + \sqrt 3 }}\);

D. \(\frac{7}{{13}}\).

Giá trị của cot1485° là:

A. 1;

B. – 1;

C. 0;

D. Không xác định.

Cho tan α = 2. Giá trị của \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) là :

A. 5;

B. \(\frac{5}{3}\);

C. 7;

D.\(\frac{7}{3}\).

Trong các câu sau câu nào sai?

A. \(\cos 750^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\);

B. \(\sin 1320^\circ = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\);

C. \(\cot 1200^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\);

D. \(\tan 690^\circ = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).

A. 2;

B. 1;

C. 0;

D. 4.

Kết quả rút gọn của biểu thức \(A = \frac{{\cos ( - 108^\circ ).\cot 72^\circ }}{{\tan ( - 162^\circ ).\sin 108^\circ }} - \tan 18^\circ \) là :

A. 1;

B. – 1;

C. 0;

D. \(\frac{1}{2}\).

Biết tanα = 2, giá trị của biểu thức \(M = \frac{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}{{5\cos \alpha + 7\sin \alpha }}\) bằng:

A. \( - \frac{4}{9}\);

B. \(\frac{4}{{19}}\);

C. \( - \frac{4}{{19}}\);

D. \(\frac{4}{9}\).

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{{{(1 - {{\tan }^2}\alpha )}^2}}}{{4{{\tan }^2}\alpha }} - \frac{1}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }}\) bằng:y

A. 1;

B. – 1;

C. \(\frac{1}{4}\);

D. \( - \frac{1}{4}\).

Biểu thức A = cos²α.cot²α + 3cos²α – cot²α + 2sin² α bằng.

A. 1;

B. – 1;

C. 2;

D. – 2;

A. \[ - \frac{5}{{13}}\];

B. \[ - \frac{7}{{13}}\];

C. \[ - \frac{9}{{13}}\];

D. \[ - \frac{{12}}{{13}}\].

Khẳng định nào sau đây đúng ?

Khẳng định nào sau đây đúng ?

C. tan45° = 1;

M là điểm trên nửa đường trong lượng giác sao cho $\widehat{xOM}$ = α. Tọa độ của điểm M là:

Giá trị cos90° + sin90° bằng bao nhiêu ?

Cho α và β là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

M là điểm trên nửa đường tròn lượng giác sao cho $\widehat{xOM}$= 90°. Tọa độ điểm M là

Tính giá trị biểu thức P = sin30°.cos15° + sin150°.cos165°

Cho tam giác ABC. Tính P = sinA.cos(B + C) + sin(B + C).cosA

Tính giá trị biểu thức S = sin²35° + cos²25° + sin²55° + cos²65°.

Tính giá trị biểu thức A = cot20° + cot40° + cot60° + .... + cot160°

Cho góc α biết sinα + cosα =$\frac{5}{4}$ . Tính A = sinα.cosα

Cho P = ( sinα + cosβ)(sinα − cosβ) + (cosα + sinβ)(cosα − sinβ)

Giá trị của biểu thức P là?

Biểu thức P = tan15°.tan25°.tan35°.tan55°.tan65°.tan75° có giá trị bằng?

Cho góc α thỏa mãn $co{s}^2\alpha =\frac{1}{6}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tính giá trị biểu thức A = $\frac{\text{cotα }–\text{ 2tanα}}{\text{tanα + 3cotα}}$  với sinα = $\frac{3}{5}$

Cho 3cosα – sinα = 1; 0° < α < 90°. Tính tanα.

Cho biết tanα = – 3. Tính giá trị P = $\frac{6sin\alpha –7cos\alpha }{6cos\alpha +7sin\alpha }$

Cho biết $2cos\alpha +\sqrt{2}sin\alpha =2$ . Tính cotα biết 0° < α < 90°.