15 Bài tập Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) - Kết nối tri thức
Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 15 bài tập trắc nghiệm Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ Toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 10.
15 Bài tập Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) - Kết nối tri thức
Câu 1. Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): (x + 1)2 + (y + 3)2 là:
A. I (-1; 3), R = 4;
B. I (1; -3), R = 4;
C. I (1; -3), R = 16;
D. I (-1; 3), R = 16.
Câu 2. Gọi I(a; b) là tâm của đường tròn . Tính S = 2a + b:
A. -2;
B. 4;
C. 0;
D. -4.
Câu 3. Gọi I và R lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn . Tìm I và tính S = 3.R.
A. I (-1; 0), S = 8
B. I (-1; 0), S = 64
C. I (-1; 0), S = 6
D. I (1; 0), S = 2
Câu 4. Gọi I và R lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn . Tìm I và tính S = .
A. I (0; 0), S = 9;
B. I (0; 0), S = 81;
C. I (1; 1), S = 3;
D. I (0; 0), S = 27;
Câu 5. Đường tròn có tâm I, bán kính R lần lượt là:
A. I (3; -1), R = 4;
B. I (-3; 1), R = 4;
C. I (3; -1), R = 2;
D. I (-3; 1), R = 2.
Câu 6. Đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ, bán kính R = 1 có phương trình là:
A.
B.
C.
D.
Câu 7. Đường tròn có tâm I (1; 2), bán kính R = 3 có phương trình là:
A.
B.
C.
D.
Câu 8. Đường tròn (C) có tâm I (1; -5) và đi qua O (0; 0) có phương trình là:
A.
B.
C.
D.
Câu 9. Đường tròn (C) có tâm I (-2; 3) và đi qua M (2; -3) có phương trình là:
A.
B.
C.
D.
Câu 10. Đường tròn đường kính AB với A (3; -1), B (1; -5) có phương trình là:
A.
B.
C.
D.
Câu 11. Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn tại trung điểm của A (1; 3) và B (3; -1) là:
A. d: -y + 1 = 0;
B. d: 4x + 3y + 14 = 0;
C. d: 3x – 4y – 2 = 0;
D. d: 4x + 3y - 11 = 0.
Câu 12. Cho đường tròn . Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm A (3; -4).
A. d: x + y + 1 = 0;
B. d: x - 2y - 11 = 0;
C. d: x - y - 7 = 0;
D. d: x - y + 7 = 0.
Câu 13. Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn tại điểm đối xứng với M (-1; -1) qua trục Oy là:
A. d: x + 3y - 2 = 0;
B. d: x - 3y + 4 = 0;
C. d: x - 3y - 4 = 0;
D. d: x + 3y + 2 = 0.
Câu 14. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 2x + y + 7 = 0.
A. 2x + y + 1 = 0 hoặc 2x + y - 1 = 0;
B. 2x + y = 0 hoặc 2x + y - 10 = 0;
C. 2x + y + 10 = 0 hoặc 2x + y - 10 = 0;
D. 2x + y = 0 hoặc 2x + y + 10 = 0.
Câu 15. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 3x – 4y – 2018 = 0.
A. 3x – 4y + 23 = 0 hoặc 3x – 4y – 27 = 0;
B. 3x – 4y – 23 = 0 hoặc 3x – 4y + 27 = 0;
C. 3x – 4y – 23 = 0 hoặc 3x – 4y – 27 = 0;
D. 3x – 4y + 23 = 0 hoặc 3x – 4y + 27 = 0.
Câu 1:
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \[\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 16\] là:
A. I (-1; 3), R = 4;
B. I (1; -3), R = 4;
C. I (1; -3), R = 16;
D. I (-1; 3), R = 16.
Câu 2:
Gọi I(a; b) là tâm của đường tròn \[\left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 5\]. Tính S = 2a + b:
A. -2;
B. 4;
C. 0;
D. -4.
Câu 3:
Gọi I và R lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn \[\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} = 8\]. Tìm I và tính S = 3.R.
A. I (-1; 0), S = 8;
B. I (-1; 0), S = 64;
C. I (-1; 0), S = 6\[\sqrt 2 \];
D. I (1; 0), S = \[2\sqrt 2 \];
Câu 4:
Gọi I và R lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn \[\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 9\]. Tìm I và tính S = \[{R^3}\].
A. I (0; 0), S = 9;
B. I (0; 0), S = 81;
C. I (1; 1), S = 3;
D. I (0; 0), S = 27;
Câu 5:
Đường tròn \[\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x + 2y + 6 = 0\] có tâm I, bán kính R lần lượt là:
A. I (3; -1), R = 4;
B. I (-3; 1), R = 4;
C. I (3; -1), R = 2;
D. I (-3; 1), R = 2.
Câu 6:
Đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ, bán kính R = 1 có phương trình là:
A. \[{x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1;\]
B. \[{x^2} + {y^2} = 1;\]
C. \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1;\]
D. \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1.\]
Câu 7:
Đường tròn có tâm I (1; 2), bán kính R = 3 có phương trình là:
A. \[{x^2} + {y^2} + 2x + 4y - 4 = 0;\]
B. \[{x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 4 = 0;\]
C. \[{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 4 = 0;\]
D. \[{x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 4 = 0.\]
Câu 8:
Đường tròn (C) có tâm I (1; -5) và đi qua O (0; 0) có phương trình là:
A. \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 26;\]
B. \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = \sqrt {26} ;\]
C. \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 26;\]
D. \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = \sqrt {26} .\]
Câu 9:
Đường tròn (C) có tâm I (-2; 3) và đi qua M (2; -3) có phương trình là:
A. \[{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = \sqrt {52} ;\]
B. \[{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 52;\]
C. \[{x^2} + {y^2} + 4x - 6y - 57 = 0;\]
D. \[{x^2} + {y^2} + 4x - 6y - 39 = 0.\]
Câu 10:
Đường tròn đường kính AB với A (3; -1), B (1; -5) có phương trình là:
A. \[{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 5;\]
B. \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 17;\]
C. \[{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = \sqrt 5 ;\]
D. \[{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 5.\]
Câu 11:
Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn \[\left( C \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25\] tại trung điểm của A (1; 3) và B (3; -1) là:
A. d: -y + 1 = 0;
B. d: 4x + 3y + 14 = 0;
C. d: 3x – 4y – 2 = 0;
D. d: 4x + 3y - 11 = 0.
Câu 12:
Cho đường tròn \[\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 8\]. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm A (3; -4).
A. d: x + y + 1 = 0;
B. d: x - 2y - 11 = 0;
C. d: x - y - 7 = 0;
D. d: x - y + 7 = 0.
Câu 13:
Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn \[\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 3x - y = 0\] tại điểm đối xứng với M (-1; -1) qua trục Oy là:
A. d: x + 3y - 2 = 0;
B. d: x - 3y + 4 = 0;
C. d: x - 3y - 4 = 0;
D. d: x + 3y + 2 = 0.
Câu 14:
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \[\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 5\], biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 2x + y + 7 = 0.
A. 2x + y + 1 = 0 hoặc 2x + y - 1 = 0;
B. 2x + y = 0 hoặc 2x + y - 10 = 0;
C. 2x + y + 10 = 0 hoặc 2x + y - 10 = 0;
D. 2x + y = 0 hoặc 2x + y + 10 = 0.
Câu 15:
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \[\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x + 4y - 17 = 0\], biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 3x – 4y – 2018 = 0.
A. 3x – 4y + 23 = 0 hoặc 3x – 4y – 27 = 0;
B. 3x – 4y – 23 = 0 hoặc 3x – 4y + 27 = 0;
C. 3x – 4y – 23 = 0 hoặc 3x – 4y – 27 = 0;
D. 3x – 4y + 23 = 0 hoặc 3x – 4y + 27 = 0.
Câu 1:
Cho đường tròn (C) : (x + 1)2 + (y −)2 = 8. Tâm I của đường tròn là:
A. I(−1; );
B. I(1; −);
C. I(1;);
Câu 2:
Cho đường tròn (C): x2 + y2 = 9. Bán kính R của đường tròn là:
A. R = 9;
B. R = 81;
C. R = 6 ;
Câu 3:
Đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 2y + 6 = 0 có tâm I và bán kính R lần lượt là:
A. I(3; −1) và R = 4;
B. I(3; 1) và R = 4;
C. I(3; −1) và R = 2;
Câu 4:
Phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình đường tròn (C) khi và chỉ khi
A. a2 + b2 > 0;
B. a2 + b2 − c = 0;
C. a2 + b2 − c < 0;
Câu 5:
Phương trình đường tròn tâm I(3; −5) , bán kính R = 2 là:
A. x2 + y2 + 3x – 5y + 2 = 0;
B. x2 + y2 + 6x – 10y + 30 = 0;
C. x2 + y2 – 6x + 10y – 4 = 0;
Câu 1:
Phương trình nào sau đây không là phương trình đường tròn?
A. x2 + y2 – x + y + 4 = 0;
B. x2 + y2 – y = 0 ;
C. x2 + y2 – 2 = 0;
Câu 2:
Đường tròn x2 + y2 – 2x + 10y + 1 = 0 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(2; 1);
B. B(3; −2)
C. C(4; −1);
D. D(−1; 3).
Câu 3:
Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): (x + 2)2 + (y + 2)2 = 25 tại điểm M(2; 1) là:
A. –y + 1 = 0;
B. 4x + 3y – 11 = 0;
C. 4x + 3y + 14 = 0;
Câu 4:
Cho đường tròn (C) có đường kính AB với A(−2; 1), B(4; 1). Khi đó, phương trình đường tròn (C):
A. x2 + y2 + 2x + 2y + 9 = 0;
B. x2 + y2 + 2x + 2y – 7 = 0;
C. x2 + y2 – 2x – 2y – 7 = 0;
Câu 5:
Cho phương trình x2 + y2 – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0 (1) . Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn.
A. m ∈ (1; 2);
B. m ∈ (−∞; 1) ∪ (2; +∞);
C. m ∈ (−∞; 1] ∪ [2; +∞);
Câu 6:
Phương trình đường tròn tâm I(– 2; 1) và tiếp xúc đường thẳng ∆: x – 2y + 7 = 0 là:
A. (x + 1)2 + (y – 2)2 = ;
B. (x – 1)2 + (y + 2)2 = ;
C. (x – 1)2 + (y + 2)2 = ;
Câu 7:
Phương trình đường tròn tâm I(1; −5) và đi qua điểm M(4; -1) là:
A. (x – 1)2 + (y + 5)2 = 25;
B. (x – 4)2 + (y + 1)2 = 25;
C. (x + 1)2 + (y – 5)2 = 25;
Câu 8:
Cho hai điểm A(8; 0) và B(0; 6). Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là:
A. x2 + (y – 6)2 = 25 ;
B. (x – 8)2 + y2 = 25;
C. (x – 4)2 + (y – 3)2 = 25;
Câu 9:
Giá trị m để đường thẳng ∆: (m – 1)y + mx – 2 = 0 là tiếp tuyến của đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 5 = 0
A. m = 0 hoặc m = 4;
B. m = 0 hoặc m = −4;
C. m = 1 hoặc m = 3;
Câu 10:
Cho đường tròn (C): x2 + y2 − (m + 2)x – (m + 4)y + m + 1 = 0. Giá trị của m để đường tròn (C) đi qua điểm A(2; −3)
A. m = −11;
B. m = 11 ;
C. m = 9;
Câu 1:
Phương trình đường tròn đi qua ba điểm M(-2; 4); N(5; 5); P(6; -2) là:
A. x2 + y2 – 4x – 2y – 20 = 0;
B. x2 + y2 – 2x – 2y – 7 = 0;
C. x2 + y2 + 4x – 2y – 14 = 0;
Câu 2:
Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(1; – 3), C(– 5; 9). Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC gần với giá trị:
A. 694;
B. 26;
C. 27;
Câu 3:
Cho đường thẳng d: 2x – y – 5 = 0 và hai điểm A(1; 2) và B(4; 1). Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc d và đi qua hai điểm A, B
A. (x + 1)2 + (y + 3)2 = 25;
B. (x – 1)2 + (y – 3)2 = 5;
C. (x – 1)2 + (y + 3)2 = 5;
Câu 4:
Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của đường tròn (C) : x2 + y2 – 2x + 4y + 4 = 0 . Biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 2y + 5 = 0
A. 2x + 5 y + = 0 và 2x + 5 y = 0;
B. 2x – 5 y + = 0 và 2x – 5 y = 0;
C. 2x – 5 y + = 0 và 2x – 5 y = 0;
Câu 5:
Trong hệ toạ độ Oxy, cho ba đường thẳng d: x − 6y − 10 = 0; d1 : 3x + 4y + 5 = 0 và d2 : 4x – 3y – 5 = 0. Phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc d ; và tiếp xúc với 2 đường thẳng d1 và d2 là:
A. (x − 10)2 + y2 = 49;
B. ;
C. (x − 10)2 + y2 = 49 và ;