15 Bài tập Nhi thức Newton (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) - Kết nối tri thức
Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 15 bài tập trắc nghiệm Nhi thức Newton Toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 10.
15 Bài tập Nhi thức Newton (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) - Kết nối tri thức
Câu 1. Trong khai triển nhị thức (a + 2)n + 6 (n ∈ ℕ). Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng
A. 17;
B. 11;
C. 10;
D. 12.
Câu 2. Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (a + b)7 bằng
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Câu 3. Biểu thức C795x)2(-6y2)7 là một số hạng trong khai triển nhị thức nào dưới đây
A. (5x – 6y)5
B. (5x – 6y2)7
C. (5x – 6y2)9
D. (5x – 6y2)18
Câu 4. Số hạng tử trong khai triển (2x + y)6 bằng
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
Câu 5. Hệ số của x7 trong khai triển của (3 – x)9 là
A. 36;
B. 324;
C. - 324;
D. – 36.
Câu 6. Hệ số của x5 trong khai triển (1 + x)12 bằng
A. 820;
B. 210;
C. 792;
D. 220.
Câu 7. Trong khai triển nhị thức (2a – 1)6 ba số hạng đầu là:
A. 2a6 – 6a5 + 15a4;
B. 2a6 – 12a5 + 30a4;
C. 64a6 – 192a5 + 480a4;
D. 64a6 – 192a5 + 240a4.
Câu 8. Khai triển nhị thức (2x + y)5 ta được kết quả là:
A. 32x5 + 16x4y + 8x3y2 + 4x2y3 + 2xy4 + y5
B. 32x5 + 80x4y + 80x3y2 + 40x2y3 + 10xy4 + y5
C. 2x5 + 10x4y + 20x3y2 + 20x2y3 + 10xy4 + y5
D. 32x5 + 10000x4y + 80000x3y2 + 400x2y3 + 10xy4 + y5
Câu 9. Trong khai triển (3x – y)7 số hạng chứa x4y3 là:
A. – 2835x4y3
B. 2835x4y3
C. 945x4y3
D. – 945x4y3
Câu 10. Trong khai triển (x+8x2)9 số hạng không chứa x là:
A. 4308
B. 86016
C. 84
D. 43008
Câu 11. Trong khai triển (2x – 1)10 hệ số của số hạng chứa x8 là:
A. – 11520
B. 45
C. 256
D. 11520
Câu 12. Khai triển nhị thức (2x + 3)4 ta được kết quả là
A. x4 + 216x3 + 216x2 + 96x + 81
B. 16x4 + 216x3 + 216x2 + 96x + 81
C. 16x4 + 96x3 + 216x2 + 216x + 81
D. x4 + 96x3 + 216x2 + 216x + 81
Câu 13. Biết hệ số của x2 trong khai triển của (1 – 3x)n là 90. Giá trị của n là
A. n = 5
B. n = 8
C. n = 6
D. n = 7
Câu 14. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x2−1x)nA2n−C2n=105
A. – 3003
B. – 5005
C. 5005
D. 3003
Câu 15. Với n là số nguyên dương thỏa mãn C1n+C2n=55 hệ số của x5 trong khai triển của biểu thức (x3+2x2)nbằng
A. 8064
B. 3360
C. 8440
D. 6840
Câu 1:
Trong khai triển nhị thức (a + 2)n + 6 (n ∈ ℕ). Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng
A. 17;
B. 11;
C. 10;
Câu 2:
Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (a + b)7 bằng
A. 5;
B. 6;
C. 7;
Câu 3:
Biểu thức C79 (5x)2(-6y2)7 là một số hạng trong khai triển nhị thức nào dưới đây
A. (5x – 6y)5;
B. (5x – 6y2)7;
C. (5x – 6y2)9;
Câu 7:
Trong khai triển nhị thức (2a – 1)6 ba số hạng đầu là:
A. 2a6 – 6a5 + 15a4;
B. 2a6 – 12a5 + 30a4;
C. 64a6 – 192a5 + 480a4;
Câu 8:
Khai triển nhị thức (2x + y)5 ta được kết quả là:
A. 32x5 + 16x4y + 8x3y2 + 4x2y3 + 2xy4 + y5 ;
B. 32x5 + 80x4y + 80x3y2 + 40x2y3 + 10xy4 + y5 ;
C. 2x5 + 10x4y + 20x3y2 + 20x2y3 + 10xy4 + y5 ;
Câu 9:
Trong khai triển (3x – y)7 số hạng chứa x4y3 là:
A. – 2835x4y3;
B. 2835x4y3;
C. 945x4y3;
Câu 10:
Trong khai triển (x+8x2)9 số hạng không chứa x là:
A. 4308;
B. 86016;
C. 84;
Câu 11:
Trong khai triển (2x – 1)10 hệ số của số hạng chứa x8 là:
A. – 11520;
B. 45;
C. 256;
Câu 12:
Khai triển nhị thức (2x + 3)4 ta được kết quả là
A. x4 + 216x3 + 216x2 + 96x + 81;
B. 16x4 + 216x3 + 216x2 + 96x + 81;
C. 16x4 + 96x3 + 216x2 + 216x + 81;
Câu 13:
Biết hệ số của x2 trong khai triển của (1 – 3x)n là 90. Giá trị của n là
A. n = 5;
B. n = 8;
C. n = 6;
Câu 14:
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x2−1x)n biết A2n−C2n=105
A. – 3003;
B. – 5005;
C. 5005;
Câu 15:
Với n là số nguyên dương thỏa mãn C1n+C2n=55, hệ số của x5 trong khai triển của biểu thức (x3+2x2)n bằng
A. 8064;
B. 3360;
C. 8440;
Câu 2:
Cho khai triển (x + 3)5 = x5 + 15x4 + 90x3 + 270x2 + 405x + 243. Tổng các hệ số của khai triển đã cho là:
A. 987;
B. 784;
C. 1000;
Câu 3:
Ta có khai triển đa thức: (x – 1)4 = x4 − 4x3 + 6x2 − 4x + 1. Hệ số của hạng tử có chứa x3 là:
A. 4;
B. – 4;
C. 6;
Câu 1:
Khai triển đa thức (x + 3)4
A. x4 + 4x3 + 6x2 + 4x + 1;
B. x4 + 12x3 + 54x2 + 108x + 81;
C. x4 + 5x3 + 10x2 + 5x + 81;
Câu 2:
Khai triển đa thức: (2x - 1)4
A. 16x4 − 32x3 + 24x2 − 8x + 1;
B. 16x4 + 32x3 + 24x2 + 8x + 1;
C. 16x4 − 32x3 + 24x2 + 8x + 1;
Câu 3:
Khai triển đa thức (x + 1)5
A. x5 + 5x4 −10x3 + 10x2 − 5x + 1;
B. x5 + 10x4 + 40x3 + 80x2 + 80x + 8;
C. x5 + 5x4 + 10x3 + 10x2 + 5x + 1;
Câu 4:
Khai triển đa thức (1−1x)4
A. 1−4x−6x2−4x3−1x4
B. 1+4x+6x2+4x3+1x4
C. −1+4x−6x2+4x3−1x4
D. 1−4x+6x2−4x3+1x4
Câu 5:
Xác định hạng tử không chứa x của khai triển (x + 3)5
A. 15;
B. 234;
C. 243;
Câu 7:
Hãy sử dụng ba số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,03)4 để tính giá trị gần đúng của 1,034
A. 1,1254;
B. 1,0254;
C. 1,254;
Câu 8:
Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển (1 + x)4 bằng:
A. 32;
B. 8;
C. 4;
Câu 9:
Có bao nhiêu số hạng trong khai triển (y − 2x2y)4 có dạng Axmyn sao cho m + n = 6?
A. 0;
B. 1;
C. 2;
Câu 10:
Hệ số của hạng tử không chứa x là k trong khai triển của (x+2x)4. Nhận xét nào sau đây đúng về k:
A. k ∈ (14; 24);
B. k ∈ (28; 38);
C. k ∈ (32; 42);
Câu 12:
Khai triển (z2+1+1z)4
A. z8+4z6+6z4+4z2+12z3+10z2+12z+13+8z+6z2+4z3+1z4
B. z8+4z6+6z4+4z2+12z3+10z2+12z+13+8z+6z2+4z3-1z4
C. z8+4z6+6z4+4z2+12z3+10z2+12z−13+8z+6z2+4z3+1z4
D. z8+4z6+6z4+4z2+12z3+10z2+2z+13+8z+6z2+4z3+1z4
Câu 1:
Cho S = 32x5 – 80x4 + 80x3 – 40x2 + 10x – 1. Khi đó, S là khai triển của:
A. (1 – 2x)5;
B. (1 + 2x)5;
C. (2x – 1)5;
Câu 2:
Trong khai triển của (3x – 1)5, số mũ của x được sắp xếp theo luỹ thừa tăng dần, hãy tìm hạng tử thứ 2:
A. 243x4;
B. 270x4;
C. −405x4;
Câu 3:
Giả sử hệ số của x trong khai triển của (x2+rx)5 bằng 640. Xác định giá trị của r
A. r = 1;
B. r = 2;
C. r = 3;
Câu 4:
Số hạng chứa x3 trong khai triển (x – 5)4 + (x + 5)4 là:
A. 20x3;
B. 40x3;
C. − 40x3;
Câu 5:
Tính tổng S = 9995.C05+9994.C15+9993.C25+9992.C35+999.C45+1
A. 10005;
B. 9995;
C. 9985;