10 Bài tập trắc nghiệm Bất đẳng thức - Cánh diều Toán 9

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 10 bài tập trắc nghiệm Bất đẳng thức Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 9 ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 9.

10 Bài tập trắc nghiệm Bất đẳng thức - Cánh diều Toán 9

I. Nhận biết

Câu 1. Bất đẳng thức mô tả phát biểu “ x là số không âm” là

A. $x\le 0.$

B. $x\ge 0.$ 

C. $x<0.$

D. $x>0.$ 

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Ta có: x là số không âm nên $x\ge 0.$

Do đó ta chọn phương án B.

Câu 2. Cho bất đẳng thức $m>n.$ Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:

A. $m+4<n+4.$ 

B. $m-4>n-4.$

C. $m-1<n-1.$ 

D. $n+1>m+1.$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Vì $m>n.$ nên:

⦁ $m+4>n+4.$ Do đó phương án A sai.

⦁ $m-4>n-4.$ Do đó phương án B đúng.

⦁ $m-1>n-1.$ Do đó phương án C sai.

⦁ $m+1>n+1$ hay $n+1<m+1.$ Do đó phương án D sai.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 3. Cho $x-2\ge y-2.$ Bất đẳng thức thể hiện mối quan hệ giữa x và y là

A. $x<y.$ 

B. $x>y.$

C. $x\le y.$

D. $y\le x$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Vì $x-2\ge y-2$ nên $x-2+2\ge y-2+2$ hay $x\ge y.$

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 4. Trong các cặp bất đẳng thức sau, cặp bất đẳng thức nào cùng chiều?

A. $2,5<5,8$ và $2>\sqrt{3}.$ 

B. $-1>-2\sqrt{5}$ và $2>\sqrt{3}.$ 

C. $4,7<8$ và $8>a.$

D. $2\sqrt{7}>b$ và $-4b<6.$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Các cặp bất đẳng thức ở phương án A, C, D là các cặp bất đẳng thức ngược chiều.

Cặp bất đẳng thức ở phương án B là cặp bất đẳng thức cùng chiều.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 5. Giả sử $t$ là số giờ làm việc tối thiểu của công nhân trong một ngày. Dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức trong trường hợp: “Số giờ làm việc tối thiểu của công nhân trong một ngày là 8 giờ” ta được

A. $t\ge 8.$

B. $t>8.$ 

C. $t=8.$ 

D. $t<8.$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Vì số giờ làm việc tối thiểu của công nhân trong một ngày là 8 giờ nên ta có $t\ge 8.$

Vậy ta chọn phương án A.

II. Thông hiểu

Câu 6. Nếu $a<b$ thì

A. $2a<2b.$ 

B. $-3a<-3b.$

C. $4a>4b.$ 

D. $3\left(b+1\right)<3\left(a+1\right).$ 

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

– Nếu $a<b$ thì:

⦁ $2a<2b.$ Do đó phương án A đúng.

⦁ $-3a>-3b.$ Do đó phương án B sai.

⦁ $4a<4b.$ Do đó phương án C sai.

– Nếu $a<b$ thì $a+1<b+1.$ Khi đó $3\left(a+1\right)<3\left(b+1\right).$

Vì vậy phương án D sai.

Vậy ta chọn phương án A

Câu 7. Với hai số thực $a,b$, khi $ab<0$ thì ta nói:

A. $a,b$ cùng dương.

B. $a,b$ cùng âm.          

C. $a,b$ cùng dấu.         

D. $a,b$ trái dấu.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Với hai số thực $a,b$, khi $ab<0$ thì ta nói $a,b$ trái dấu và ngược lại.

Với hai số thực $a,b$, khi $ab>0$ thì ta nói $a,b$ cùng dương hoặc $a,b$ cùng âm (hay $a,b$ cùng dấu) và ngược lại.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 8. Biết $m+\frac{2}{3}=n$, so sánh $m,n$ ta được

A. $n\le m.$

B. $m>n.$

C. $m\le n.$

D. $m<n.$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Vì $m+\frac{2}{3}=n$ nên $m-n=-\frac{2}{3}.$

Mà $-\frac{2}{3}<0.$

Suy ra $m-n<0.$ Do đó $m<n.$

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 9. Biết $a-3<b,$ so sánh $a+10$ và $b+13$ ta được

A. $a+10>b+13.$

B. $a+10<b+13.$

C. $a+10\le b+13.$

D. $a+10=b+13.$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Vì $a-3<b$ nên $a-3+13<b+13$ hay $a+10<b+13.$

Vậy ta chọn phương án B.

III. Vận dụng

Câu 10. Cho $x+y>1.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $x^2+y^2=\frac{1}{2}.$ 

B. $x^2+y^2<\frac{1}{2}.$

C. $x^2+y^2\le \frac{1}{2}.$ 

D. $x^2+y^2>\frac{1}{2}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Bình phương hai vế của bất đẳng thức $x+y>1,$ ta được: $x^2+2xy+y^2>1$           (1)

Từ bất đẳng thức ${\left(x-y\right)}^2\ge 0,$ ta có: $x^2-2xy+y^2\ge 0$           (2)

Cộng từng vế của (1) và (2), ta được:

$2x^2+\left(2xy-2xy\right)+2y^2>1+0$ hay $2x^2+2y^2>1.$ 

Tức là, $2\left(x^2+y^2\right)>1.$

Khi đó $x^2+y^2>\frac{1}{2}.$

Vậy ta chọn phương án D.