10 Bài tập trắc nghiệm Chương 2 - Cánh diều Toán 9

Đáp án: C

⦁Vì $a>b$ nên $a-5>b-5.$ Do đó (I) đúng.

⦁ Ta có $a-5>b-5$, mà $b>b-5$ nên ta chưa đủ dữ kiện để kết luận $a-5>b.$

Do đó (II) sai.

⦁Vì $a>b$ nên $a+2>b+2.$

Mà $a+3>a+2$ (do $a+3=a+2+1>a+2).$

Suy ra $a+3>b+2.$

Do đó (III) đúng.

Vì vậy có hai khẳng định đúng là (I) và (III).

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án: D

Các cặp bất đẳng thức ở phương án A, B, C là các cặp bất đẳng thức cùng chiều.

Cặp bất đẳng thức ở phương án D là cặp bất đẳng thức ngược chiều.

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án: D

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức $-5x\le 45$ với $\frac{-2}{5}$(là một số âm),thì bất đẳng thức đổi chiều, ta được

$-5x\cdot \left(\frac{-2}{5}\right)\ge 45\cdot \left(\frac{-2}{5}\right)$

Tức là, $2x\ge -18.$

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án: A

Ta có:

$-3x+7>0$

 $-3x>-7$

 $x<\frac{7}{3}.$

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là $x<\frac{7}{3}.$

Do đó ta chọn phương án A.

Đáp án: B

Vì trong một ngày, học sinh có thể học tối đa 8 tiết học nên ta có $a\le 8.$

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án: A

Với hai số thực $a,b$, khi $ab<0$ thì ta nói $a,b$ trái dấu ( $a$ âm và $b$ dương; $a$ dương và $b$ âm) và ngược lại.

Với hai số thực $a,b$ khi $ab>0$ thì ta nói $a,b$ cùng dương hoặc $a,b$ cùng âm (hay $a,b$ cùng dấu) và ngược lại.

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án: B

⦁ Vì $3a<3b$ nên $a<b.$

Suy ra $-a>-b$.

Do đó phương án D sai.

⦁ Vì $-a>-b$ (chứng minh trên) nên $1-a>1-b.$

Do đó phương án A sai.

⦁ Vì $a<b.$ (chứng minh trên) nên $a-\sqrt{2}<b-\sqrt{2}$và $a+\sqrt{2}<b+\sqrt{2}$.

Do đó phương án B là đúng và phương án C là sai.

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án: D

⦁ Vì $m<n$ nên $-m>-n.$

Suy ra $2-m>2-n.$

Do đó phương án A là sai.

⦁ Vì $m<n$ nên $-7m>-7n.$

Do đó phương án B là sai.

⦁ Vì $m<n$ nên  $3m<3n.$

Suy ra $3m-2<3n-2.$

Do đó phương án C là sai.

⦁ Vì $m<n$ nên $-2m>-2n.$

Suy ra $-2m+4>-2n+4.$

Do đó phương án D là đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án: B

Ta có biểu thức 10x - 12 là số dương, tức là 10x - 12 > 0.

Giải phương trình:

10x - 12 > 0

10x > 12

 $x>\frac{12}{10}$

 $x>\frac{6}{5}$.

Vậy $x>\frac{6}{5}$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Do đó ta chọn phương án B.

Đáp án: C

Xét $\frac{{\left(a+b\right)}^2}{ab}-4=\frac{{\left(a+b\right)}^2-4ab}{ab}$ 

 $=\frac{a^2+2ab+b^2-4ab}{ab}=\frac{a^2-2ab+b^2}{ab}=\frac{{\left(a-b\right)}^2}{ab}.$

Với mọi số thực dương $a,b$ ta có ${\left(a-b\right)}^2\ge 0$và $ab>0,$nên $\frac{{\left(a-b\right)}^2}{ab}\ge 0.$ 

Do đó $\frac{{\left(a+b\right)}^2}{ab}-4\ge 0.$

Suy ra $\frac{{\left(a+b\right)}^2}{ab}\ge 4.$

Vậy ta chọn phương án C.