10 Bài tập trắc nghiệm Chương 3 - Cánh diều Toán 9

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 10 bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 9 Chương 3 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 9 ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 9.

10 Bài tập trắc nghiệm Chương 3 - Cánh diều Toán 9

I. Nhận biết

Câu 1. Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho

A. $a=x$

B. $a=x^2$

C. $x=a^2$

D. $x=2a$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho $a=x^2$.

Câu 2. Số nào sau đây là căn bậc hai của 9?

A. 3

B. 5

C. 9

D. 81

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Do $3^2=9$ nên 3 là căn bậc hai của 9.

Câu 3. Điều kiện xác định của biểu thức $\frac{x+3}{\sqrt{2-x}}$ là

A. $x\ge 0$

B. $x<0$

C. $x\ge 2$

D. $x<2$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Để biểu thức $\frac{x+3}{\sqrt{2-x}}$ xác định thì $2-x>0$ hay $x<2$.

Câu 4. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sqrt[3]{a}=x$ thì $a^3=x$

B. $\sqrt[3]{a}=x$ thì $a^3=x$

C. $\sqrt[3]{a}=-x$ thì $a=x^3$

D. $\sqrt[3]{a}=-x$ thì $a^2=-x^3$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Lập phương hai vế của biểu thức $\sqrt[3]{a}=x$ ta được ${\left(\sqrt[3]{a}\right)}^3=x^3$ hay $a=x^3$

Câu 5. Cho hai biểu thức $A$ và $B$. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\sqrt{A^{2}B}=-A\sqrt{B}$> với $A<0,B\ge 0$

B. $\sqrt{AB}=\sqrt{-A}.\sqrt{-B}$ với $A<0,B<0$

C. $\sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}}$ với  $A\ge 0,B>0$

D. <$\frac{A}{\sqrt{B}-\sqrt{C}}=\frac{A\left(\sqrt{B}+\sqrt{C}\right)}{B-C}$ với $B\ge 0,C\ge 0$ và $B\ne C$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có $\sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}}$ khi $A\ge 0,B>0$.

II. Thông hiểu

Câu 6. Giá trị của x để căn thức $\frac{3}{\sqrt{-x^2-2}}$ có nghĩa là

A. $x<0$

B. $x>0$

C. $x>3$

D. Không có giá trị của $x$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Biểu thức $\frac{3}{\sqrt{-x^2-2}}$ có nghĩa khi $-x^2-2>0$

Do $x^2\ge 0$ với mọi x nên $-x^2\le 0$ với mọi x, do đó $-x^2-2<0$ với mọi $x\in ℝ$

Vậy không có giá trị của x để biểu thức có nghĩa.

Câu 7. Với $m=2$, giá trị của biểu thức $\sqrt{\frac{m}{75}}.\sqrt{\frac{121}{16m}}.\sqrt{\frac{3}{64}}$ bằng

A. $\frac{11}{40}$

B. $\frac{33}{20}$

C. $\frac{11}{160}$

D. $\frac{8}{10}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Với $m>0$ ta có:    $\sqrt{\frac{m}{75}}.\sqrt{\frac{121}{16m}}.\sqrt{\frac{3}{64}}=\sqrt{\frac{m}{75}.\frac{121}{16m}.\frac{3}{64}}=\sqrt{\frac{121}{25.16.64}}=\frac{\sqrt{121}}{\sqrt{25}.\sqrt{16}.\sqrt{64}}=\frac{11}{5.4.8}=\frac{11}{160}$

Câu 8. Một hình lập phương có thể tích bằng $729c{m}^3$. Độ dài cạnh của hình lập phương đó là

A. 9 cm

B. 10 cm

C. 11 cm

D. 12 cm

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Gọi độ dài cạnh hình lập phương là a cm.

Thể tích hình lập phương là $a^3=729$

Do đó $a=\sqrt[3]{729}=\sqrt[3]{9^3}=9$ (cm)

Vậy độ dài cạnh hình lập phương đó là 9 cm.

Câu 9. Rút gọn biểu thức $\left(\frac{3}{\sqrt{1+a}}+\sqrt{1-a}\right):\left(\frac{3}{\sqrt{1-a^2}}+1\right)$ với $-1<a<1$ ta được

A. $\sqrt{1-a}$

B. $\sqrt{1+a}$

C. $1-3\sqrt{a}$

D. $1+3\sqrt{a}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Với $-1<a<1$ , ta có:

$\left(\frac{3}{\sqrt{1+a}}+\sqrt{1-a}\right):\left(\frac{3}{\sqrt{1-a^2}}+1\right)$

$=\frac{3+\sqrt{1-a}\cdot \sqrt{1+a}}{\sqrt{1+a}}:\frac{3+\sqrt{1-a^2}}{\sqrt{1-a^2}}$

$=\frac{3+\sqrt{1-a^2}}{\sqrt{1+a}}\cdot \frac{\sqrt{1-a^2}}{3+\sqrt{1-a^2}}$

$=\frac{\sqrt{1-a^2}}{\sqrt{1+a}}=\frac{\sqrt{1-a}\cdot \sqrt{1+a}}{\sqrt{1+a}}$

$=\sqrt{1-a}$

Vậy ta chọn phương án A.

III. Vận dụng

Câu 10. Hệ quả của hiện tượng nóng lên toàn cầu là băng của một số sông băng đang tan chảy. Mười hai năm sau khi băng biến mất, những loài thực vật nhỏ bé, được gọi là địa y, bắt đầu mọc trên đá. Mỗi nhóm địa y phát triển ở dạng (gần như) một hình tròn. Đường kính d (mm)  của hình tròn này có thể được tính gần đúng bằng công thức: $d=7\sqrt{t-12}$ với t là số năm tính từ khi băng biến mất $\left(t\ge 12\right)$.Đường kính của hình tròn do địa y tạo nên sau khi băng biến mất 13 năm và 16 năm lần lượt là

A. 7 mm và 12 mm

B. 7 mm và 14 mm

C. 8 mm và 12 mm

D. 8 mm và 14 mm

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Với t=13năm, đường kính của hình tròn do địa y tạo nên là:

$d=7\sqrt{13-12}=7\sqrt{1}=7\left(mm\right)$

Với t=16năm, đường kính của hình tròn do địa y tạo nên là:

$d=7\sqrt{16-12}=7\sqrt{4}=7.2=14\left(mm\right)$

Vậy đường kính của hình tròn do địa y tạo nên sau khi băng biến mất 13 năm và 16 năm lần lượt là 7 mm và 14 mm.