10 Bài tập trắc nghiệm Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực - Cánh diều Toán 9

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 10 bài tập trắc nghiệm Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 9 ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 9.

10 Bài tập trắc nghiệm Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực - Cánh diều Toán 9

I. Nhận biết

Câu 1. Căn bậc hai của một số $a$ không âm là

A. $a$

B. $\sqrt{a}$

C. $-\sqrt{a}$

D. $\sqrt{a}$ và $-\sqrt{a}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Căn bậc hai của một số $a$ không âm (hay $a\ge 0$) là $\sqrt{a}$ và $-\sqrt{a}$.

Câu 2. Giá trị biểu thức $\sqrt{64}$ bằng

A. 64

B. 8

C. $-8$ 

D. 8 và $-8$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Căn bậc hai của một số $a$ không âm (hay $a\ge 0$) là $\sqrt{a}$ và $-\sqrt{a}$.

Ta có $\sqrt{64}$= $8^2=8$

Vậy giá trị của biểu thức $\sqrt{64}$ là 8.

Câu 3. Căn bậc hai của ${\left(-5\right)}^2$ bằng

A. 25.

B. 5.

C. –5

D. 5 và –5.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có ${\left(-5\right)}^2=25$.

Do $5^2=25$ nên 25 có hai căn bậc hai là 5 và –5.

Vậy căn bậc hai của ${\left(-5\right)}^2$ là 5 và –5.

Câu 4. Căn bậc ba của 64 là

A. 16.

B. 4.

C. 1.

D. –4.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta thấy $64=4^3$ nên căn bậc 3 của 64 là 4.

Câu 5. Biểu thức ${\left(\sqrt[3]{x}\right)}^3$ với $x>0$ có giá trị bằng

A. $\left(x\right)$.                          

B. $x^3$.                           

C. $x$. 

D. $-x$.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Với mọi $x$, ta có:${\left(\sqrt[3]{x}\right)}^3=x$.

II. Thông hiểu

Câu 6. Số $\frac{1}{9}$ và $-\frac{1}{9}$là căn bậc hai của số nào trong các số dưới đây?

A.$\frac{1}{3}$ 

B.$\frac{1}{81}$

C.$-\frac{1}{3}$

D.$\frac{1}{18}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có ${\left(\frac{1}{9}\right)}^2=\frac{1}{81}$ và ${\left(-\frac{1}{9}\right)}^2=\frac{1}{81}$ nên hai số $\frac{1}{9}$ và $-\frac{1}{9}$là căn bậc hai của $\frac{1}{81}$.

Câu 7. Cho số $a\ne 0$, số $\frac{1}{a^3}$ là căn bậc hai của số nào sau đây?

A.$\frac{1}{a}$

B.$\frac{1}{a^2}$

C.$\frac{1}{a^6}$

D.$\frac{1}{a^9}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có ${\left(\frac{1}{a}\right)}^3= {\left[{\left(\frac{1}{a}\right)}^3\right]}^2={\left(\frac{1}{a}\right)}^6=\frac{1}{a^6}$

Như vậy, $\frac{1}{a^3}$ là căn bậc hai của $\frac{1}{a^6}$.

Câu 8. Cho số $a\ne 0,$ số $\frac{1}{a^3}$ là căn bậc ba của số nào sau đây?

A.$\frac{1}{a}$

B.$\frac{1}{a^2}$

C.$\frac{1}{a^6}$

D.$\frac{1}{a^9}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có ${\left(\frac{1}{a^3}\right)}^3={\left[{\left(\frac{1}{3}\right)}^3\right]}^3={\left(\frac{1}{a}\right)}^9=\frac{1}{a^9}$.

Như vậy, $\frac{1}{a^3}$ là căn bậc ba của $\frac{1}{a^9}$.

Câu 9. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. ${\left(\sqrt{a}\right)}^2=a$ với a$\in$

B. Nếu $0\le a\le b$ thì $\sqrt{a}<\sqrt{b}$.

C. ${\left(\sqrt[3]{a}\right)}^3=a$ với a$\in$

D. Nếu $\sqrt[3]{a}>\sqrt[3]{b}$ thì $a>b$.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có ${\left(\sqrt{a}\right)}^2=a$ với $a\ge 0$.

III. Vận dụng

Câu 10. Gọi $S$ là tập các giá trị nguyên của $x$ thỏa mãn biểu thức $\sqrt{x}<7$. Số phần tử của tập $S$ là

A. 48

B. 49.

D. 50.

D. vô số.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Với $x$ là số không âm, từ  $\sqrt{x}<7$ ta có ${\left(\sqrt{x}\right)}^2<7^2$ hay $x<7^2$ nên $x<49$.

Mà $x$ là số nguyên không âm nên ta có $x\in \left(0;1;2;...;48\right)$.

Như vậy, $S=\left(0;1;2;...;48\right)$ tập hợp này có 49 phần tử.