10 Bài tập trắc nghiệm Chương 1 - Cánh diều Toán 9

Đáp án: D

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x}-\frac{2}{3}=\frac{5x^2}{x-4}$ là $x\ne 0$ và $x-4\ne 0.$

Tức là, $x\ne 0$ và $x\ne 4.$

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án: A

Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là hệ thức dạng $ax+by=c$ với $a\ne 0$ hoặc $b\ne 0.$

Ta viết phương trình $-7x-12=0$ thành $-7x+0y=12$.

Do đó, ta có $a=-7,b=0,c=12.$

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án: D

⦁ Thay $x=-1,y=1$ vào phương trình 3x - 2y + 1 = 0, ta được:

$3\cdot \left(-1\right)-2\cdot 1+1=-4\ne 0.$

Do đó cặp số (-1; 1) không là nghiệm của phương trình $3x-2y+1=0.$

⦁ Thay $x=5,y=3$ vào phương trình 3x - 2y + 1 = 0, ta được:

$3\cdot 5-2\cdot 3+1=10\ne 0.$

Do đó cặp số $\left(5;3\right)$ không là nghiệm của phương trình 3x - 2y + 1 = 0

⦁ Thay x = 0, y = 1vào phương trình 3x - 2y + 1 = 0,ta được:

$3\cdot 0-2\cdot 1+1=-1\ne 0.$

Do đó cặp số (0;1) không là nghiệm của phương trình 3x - 2y + 1 = 0

⦁ Thay x = -1, y = -1 vào phương trình 3x - 2y + 1 = 0, ta được:

3.(-1) - 2.(-1) + 1 = 0 (đúng).

Do đó cặp số (-1; -1) là nghiệm của phương trình 3x - 2y + 1 = 0

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án: B

Ta viết hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+9y=10\\ 5y-3x=-6\end{array}\right.,$ thành $\left\{\begin{array}{l}2x+9y=10\\ -3x+5y=-6\end{array}\right.$ có dạng $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a^{\text{'}}x+b^{\text{'}}y=c^{\text{'}}\end{array}\right..$

Trong đó, $a=2,b=9,c=10$và $a^{\text{'}}=-3,b^{\text{'}}=5,c^{\text{'}}=-6.$

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án: C

⦁ Thay x = 1, y = -5 vào phương trình x - 5y = 13 ta được: $1-5\cdot \left(-5\right)=26\ne 13.$

Do đó cặp số (1;-5) không là nghiệm của hệ phương trình ở các phương án A, B.

⦁ Thay x = 1, y = -5 vào mỗi phương trình trong hệ ở phương án C, ta được:

1 - (-5) = 6 (đúng);

2.1 + (-5) = -3 (đúng).

Do đó cặp số (1;-5) là nghiệm của từng phương trình trong hệ phương trình ở phương án C.

Vì vậy cặp số (1;-5) là nghiệm của hệ phương trình ở phương án C.

⦁ Thay x = 1, y = -5 vào phương trình x + y = 8 ta được: $1+\left(-5\right)=-4\ne 8$

Do đó cặp số (1;-5) không là nghiệm của hệ phương trình ở phương án D.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án: D

Ta có: $7x+0y=4$ hay 7x = 4 tức là $x=\frac{4}{7}.$

Mỗi nghiệm của phương trình $7x+0y=4$ được biểu diễn bởi một điểm nằm trên đường thẳng $x=\frac{4}{7}$ (Hình 4).

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án: D

Với x = 1; y = 3 ta có: $3x+y=3\cdot 1+3=6.$

Suy ra $M\left(1;3\right)$ thuộc đường thẳng có phương trình là $3x+y=6.$

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án: A

Thay $x=x_0,y=-2$ vào phương trình đã cho, ta có:

$x_0-7\cdot \left(-2\right)=21$ hay $x_0=7.$

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án: A

Cách 1.⦁ Thay x = 3 vào phương trình đã cho, ta được:

$3^2-3\cdot 3=2\cdot 3-6,$ tức là 0 = 0 (đúng).

Do đó x = 3 là một nghiệm của phương trình $x^2-3x=2x-6.$

⦁ Thay x = 2 vào phương trình đã cho, ta được:

$2^2-3\cdot 2=2\cdot 2-6,$ tức là -2 = -2 (đúng).

Do đó x = 2 là một nghiệm của phương trình $x^2-3x=2x-6.$

⦁ Thay x = -2 vào phương trình đã cho, ta được:

${\left(-2\right)}^2-3\cdot \left(-2\right)=2\cdot \left(-2\right)-6,$ tức là 10 = -10 (vô lí).

Do đó x = -2 không là nghiệm của phương trình $x^2-3x=2x-6.$

Vậy ta chọn phương án A.

Cách 2. Giải phương trình:

 $x^2-3x=2x-6$

$x\left(x-3\right)=2\left(x-3\right)$

$x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)=0$

$\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0.$

x - 3 = 0 hoặc x - 2 = 0

x = 3 hoặc x = 2.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 3 và x = 2.

Do đó ta chọn phương án A.

Đáp án: A

Với x = 0, ta có:

$\frac{1}{0+1}-\frac{2\cdot 0^2-m}{0^3+1}=\frac{4}{0^2-0+1}.$

1 - (-m) = 4

1 + m = 4

m = 3.

Với m = 3, ta có phương trình: $\frac{1}{x+1}-\frac{2x^2-3}{x^3+1}=\frac{4}{x^2-x+1}$(1)

Điều kiện xác định: $x\ne -1.$

Từ (1), ta có:

$\frac{1}{x+1}-\frac{2x^2-3}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{4}{x^2-x+1}$

$\frac{x^2-x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}-\frac{2x^2-3}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}$

$x^2-x+1-\left(2x^2-3\right)=4\left(x+1\right)$

$x^2-x+1-2x^2+3=4x+4$

$-x^2-5x=0$

$-x\left(x+5\right)=0$

x = 0 hoặc x + 5 = 0

x = 0 hoặc x = -5.

Do đó phương trình (2) có hai nghiệm là x = 0 và x = -5.

Ta thấy, hai nghiệm x = 0 và x = -5 đều thỏa mãn điều kiện của phương trình (1).

Vậy nghiệm còn lại của phương trình đã cho là x = -5.

Do đó ta chọn phương án A.