10 Bài tập trắc nghiệm Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn - Cánh diều Toán 9

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 10 bài tập trắc nghiệm Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 9 ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 9.

10 Bài tập trắc nghiệm Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn - Cánh diều Toán 9

I. Nhận biết

Câu 1. Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung?

A. 1.

B. 2.

C. 3.   

D. 4.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất 2 điểm chung.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 2. Nếu đường thẳng và đường tròn có duy nhất một điểm chung thì

A. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn.

B. Đường thẳng cắt đường tròn.

C. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.

D. Đáp án khác.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng và đường tròn gọi là tiếp xúc với nhau nếu chúng có duy nhất một điểm chung.

Do đó ta chọn phương án A.

Câu 3. Cho đường tròn $\left(O\right)$ và đường thẳng a. Kẻ $OH\perp a$ tại điểm H biết $OH>R.$ Khi đó, đường thẳng a và đường tròn $\left(O\right)$ có vị trí tương đối là

A. Tiếp xúc với nhau.     

B. Cắt nhau.                                     

C. Không cắt nhau.    

D. Đáp án khác.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Vì OH > R nên đường thẳng a và đường tròn $\left(O\right)$ không cắt nhau.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 4. Cho đường tròn $\left(O\right)$ và đường thẳng a. Kẻ $OH\perp a$ tại điểm H biết OH<R. Khi đó, đường thẳng a và đường tròn $\left(O\right)$

A. Tiếp xúc với nhau.  

B. Cắt nhau.   

C. Không cắt nhau.  

D. Đáp án khác.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Vì OH<R nên đường thẳng a và đường tròn $\left(O\right)$ cắt nhau.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 5. Cho đường tròn $\left(O\right)$ và đường thẳng a. Kẻ $OH\perp a$ tại điểm H biết OH=R Khi đó, đường thẳng a và đường tròn $\left(O\right)$

A. Tiếp xúc với nhau. 

B. Cắt nhau.  

C. Không cắt nhau.

D. Đáp án khác.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Vì OH=R nên đường thẳng a và đường tròn $\left(O\right)$ tiếp xúc với nhau. Khi đó H được gọi là tiếp điểm và đường thẳng acòn gọi là tiếp tuyến của đường tròn $\left(O\right)$ tại H.

Vậy ta chọn phương án A.

II. Thông hiểu

Câu 6. Cho a và b là hai đường thẳng song song và cách nhau một khoảng bằng 3 cm. Lấy điểm I trên a và vẽ đường tròn $\left(I;3,5cm\right)$. Khi đó đường tròn $\left(I\right)$ với đường thẳng b

A. cắt nhau.

B. tiếp xúc nhau. 

C. không giao nhau.     

D. đáp án khác.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Kẻ $IH\perp b$ tại H.

Vì a và b là hai đường thẳng song song và cách nhau một khoảng bằng 3 cm và $I\in a$ nên khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng b là IH= 3 (cm).

Do IH= 3 cm< R= 3,5 cm nên đường tròn $\left(I\right)$ với đường thẳng b cắt nhau.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 7. Cho a và b là hai đường thẳng song song và cách nhau một khoảng bằng 2,5 cm. Lấy điểm I trên a và vẽ đường tròn $\left(I;2,5cm\right)$ Khi đó đường tròn $\left(I\right)$ với đường thẳng b

A. cắt nhau.   

B. tiếp xúc nhau. 

C. không giao nhau.

D. đáp án khác.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Kẻ $IH\perp b$ tại H.

Vì a và b là hai đường thẳng song song và cách nhau một khoảng bằng 2,5 cm và $I\in a$ nên khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng b là IH= 2,5 (cm)

Do IH=R=2,5 (cm)nên đường tròn $\left(I\right)$ với đường thẳng b tiếp xúc nhau tại tiếp điểm H.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 8. Cho bảng sau với R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng:

Điền vào các vị trí (1), (2) trong bảng trên là

A. (1): Cắt nhau; (2): 8 cm.     

B. (1): 9 cm; (2): không cắt nhau.

C. (1): Cắt nhau; (2): 6 cm.    

D. (1): Không cắt nhau; (2): 6 cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

⦁ Vì 4 cm<5 cm nên d<R. Suy ra đường thẳng cắt đường tròn.

⦁ Vì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn nên d=R. Suy ra d= 8 cm.

Do đó ở vị trí (1) ta điền “Cắt nhau”; ở vị trí (2) ta điền “8 cm”.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 9. Cho đường thẳng d và một điểm I cách d một khoảng bằng 10 cm. Vẽ đường tròn $\left(I\right)$ đường kính 18 cm. Khi đó đường thẳng d và đường tròn $\left(I\right)$ là

A. cắt nhau.     

B. tiếp xúc nhau.   

C. không giao nhau.     

D. Đáp án khác.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Kẻ $IH\perp b$ tại H. Suy ra IH=10 cm.

Bán kính của đường tròn $\left(I\right)$ là: $R=\frac{18}{2}=9\left(cm\right).$

Vì 10 cm > 9 cm nên IH>R.

Do đó đường thẳng d và đường tròn $\left(I\right)$ không giao nhau.

Vậy ta chọn phương án C.

III. Vận dụng

Câu 10. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, cách nhau một khoảng là h. Một đường tròn $\left(O\right)$ tiếp xúc với a và b. Hỏi tâm O di động trên đường nào?

A. Đường thẳng c song song và cách đều a và b một khoảng cùng bằng h.

B. Đường thẳng c song song và cách đều a và b một khoảng cùng bằng $\frac{h}{2}.$

C. Đường thẳng c song song và cách amột khoảng bằng 2h.

D. Đường thẳng csong song và cách đều a và b một khoảng cùng bằng $\frac{h}{4}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Kẻ $OH\perp a$ tại A, đường thẳng OA cắt đường thẳng b tại B.

Theo đề, ta có $AB=h$

Vì $AB\perp a$ và $a\parallel b$ nên $AB\perp B$ tại B

Do đường tròn $\left(O\right)$ tiếp xúc với a và b nên OA= OB hay O là trung điểm AB.

Suy ra $OA=OB=\frac{AB}{2}=\frac{h}{2}.$

Khi đó tâm O cách a và b một khoảng cùng bằng $\frac{h}{2}.$

Vì vậy O chạy trên đường thẳng c song song và cách đều a và b một khoảng cùng bằng $\frac{h}{2}.$

Vậy ta chọn phương án B.