10 Bài tập trắc nghiệm Hình nón - Cánh diều Toán 9

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 10 bài tập trắc nghiệm Hình nón Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 9 ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 9.

10 Bài tập trắc nghiệm Hình nón - Cánh diều Toán 9

I. Nhận biết

Câu 1. Gọi $l,h,r$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Khi đó

A. $l=h+r$

B. $l=h^2+r^2$

C. $l=\sqrt{h^2+r^2}$

D. $l=\sqrt{h^2-r^2}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: $l^2=h^2+r^2$ , suy ra $l=\sqrt{h^2+r^2}.$

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 2. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h là

A. $S_{xq}=\pi rh.$

B. $S_{xq}=\pi r\sqrt{r^2+h^2}.$

C. $S_{xq}=\frac{1}{3}\pi r^{2}h.$

D. $S_{xq}=\pi r\sqrt{r^2-h^2}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: $l^2=h^2+r^2$, suy ra $l=\sqrt{h^2+r^2}.$

Diện tích xung quanh của hình nón là: $S_{xq}=\pi rl=\pi r\sqrt{h^2+r^2}.$

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 3. Gọi $l,h,r$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Diện tích toàn phần của hình nón là

A. $S_{tp}=\pi rl$

B. $S_{tp}=\pi rl+2\pi r^2.$

C. $S_{tp}=2\pi r\left(l+r\right).$

D. $S_{tp}=\pi r\left(l+r\right).$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Diện tích toàn phần của hình nón là: $S_{tp}=\pi r\left(l+r\right).$

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 4. Thể tích của hình nón có bán kính r và chiều cao h là

A. $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$

B. $V=\pi r^{2}h$

C. $V=\frac{4}{3}\pi r^{2}h$

D. $V=3\pi r^{2}h$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Thể tích của hình nón có bán kính r và chiều cao h là: $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h.$

Câu 5. Một hình nón có độ dài đường sinh là l và diện tích xung quanh là $S_{xq}.$ Chu vi đáy của hình nón là

A. $C=\frac{S_{xq}}{2l}.$

B. $C=\frac{S_{xq}}{l}.$

C. $C=\frac{2S_{xq}}{l}.$

D. $C=\frac{3S_{xq}}{l}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Diện tích xung quanh của hình nón có chu vi C và độ dài đường sinh l là: $S_{xq}=\frac{1}{2}Cl$

Suy ra $C=\frac{2S_{xq}}{l}.$

II. Thông hiểu

Câu 6. Một hình nón có độ dài đường sinh là 10cm bán kính đáy r = 3m. Diện tích toàn phần của hình nón đó bằng

A. $39\pi {\text{ cm}}^2.$

B. $30\pi {\text{ cm}}^2.$

C. $60\pi {\text{ cm}}^2.$

D. $78\pi {\text{ cm}}^2.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Diện tích toàn phần của hình nón đó là: $S_{tp}=\pi r\left(l+r\right)=\pi \cdot 3\left(10+3\right)=39\pi {\text{ (cm}}^2\text{).}$

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 7. Một khối nón có bán kính đường tròn đáy và độ dài đường cao cùng bằng 3a thì có thể tích bằng 

A. $\pi a^3.$

B. 3$\pi a^3.$

C. 9$\pi a^3.$

D. 27$\pi a^3.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Theo đề, ta có bán kính đường tròn đáy và độ dài đường cao cùng bằng 3a nên $r=h=3a.$

Thể tích của khối nón là: $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{1}{3}\pi \cdot {\left(3a\right)}^2\cdot 3a=9\pi a^3.$

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 8. Cho hình nón có bán kính đáy $r=\mathrm{2,}$ biết diện tích xung quanh của hình nón là $2\sqrt{5}\pi .$ Thể tích của hình nón đó bằng

A. $\pi .$

B. $\frac{5\pi }{3}.$

C. $\frac{4\pi }{3}.$

D. $\frac{2\pi }{3}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Gọi l là đường sinh của hình nón.

Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón là $S_{xq}=\pi rl.$

Suy ra $l=\frac{S_{xq}}{\pi r}=\frac{2\sqrt{5}\pi }{\pi \cdot 2}=\sqrt{5}.$

Ta có: $l^2=h^2+r^2.$ Suy ra $h^2=l^2-r^2={\left(\sqrt{5}\right)}^2-2^2=1.$ Do đó $h=1.$

Thể tích của hình nón đó là: $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{1}{3}\pi \cdot 2^2\cdot 1=\frac{4\pi }{3}.$

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 9. Cho hình nón có đường kính đáy là 10cm và diện tích toàn phần là $60\pi {\text{\hspace{0.17em} cm}}^2.$ Khi đó độ dài đường sinh của hình nón đó bằng

A. 6cm

B. 7cm

C. 8cm

D. 9cm

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Gọi $l\text{ (cm)}$ là độ dài đường sinh của hình nón.

Bán kính đáy của hình nón đó là: $r=\frac{10}{2}=5\text{ (cm).}$

Công thức tính diện tích toàn phần của hình nón là: $S_{tp}=\pi r\left(l+r\right)$

Suy ra $\pi \cdot 5\cdot \left(l+5\right)=60\pi$

Nên $l+5=12$

Do đó $l=12-5=7\text{ (cm).}$

Vậy ta chọn phương án B.

III. Vận dụng

Câu 10. Một khối gỗ hình trụ có chu vi đáy $2\pi \text{ cm}$ và chiều cao $2\text{ cm},$ người ta gọt đi một phần gỗ bên ngoài để có được khối gỗ hình nón có đáy là một đáy của khối gỗ hình trụ và chiều cao bằng chiều cao của khối gỗ hình trụ. Phần thể tích gỗ đã gọt đi là

A. $\frac{4\pi }{3}{\text{ cm}}^3.$

B. $\frac{2\pi }{3}{\text{ cm}}^3.$

C. $4\pi {\text{ cm}}^3.$

D. $2\pi {\text{ cm}}^3.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Bán kính của khối gỗ hình trụ và khối gỗ hình nón là: $r=\frac{2\pi }{2\pi }=1\text{ (cm).}$

Thể tích của hình trụ là: $V_1=\pi \cdot 1^2\cdot 2=2\pi {\text{ (cm}}^3\text{).}$

Thể tích của hình nón là: $V_2=\frac{1}{3}\pi \cdot 1^2\cdot 2=\frac{2\pi }{3}{\text{ (cm}}^3\text{).}$

Thể tích phần gỗ đã gọt đi là: $V=V_1-V_2=2\pi -\frac{2\pi }{3}=\frac{4\pi }{3}{\text{ (cm}}^3\text{).}$

Vậy ta chọn phương án A.