10 Bài tập trắc nghiệm Góc ở tâm. Góc nội tiếp - Cánh diều Toán 9

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 10 bài tập trắc nghiệm Góc ở tâm. Góc nội tiếp Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 9 ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 9.

10 Bài tập trắc nghiệm Góc ở tâm. Góc nội tiếp - Cánh diều Toán 9

I. Nhận biết

Câu 1. Góc ở tâm là góc

A. có hai cạnh là hai đường kính của đường tròn.

B. có đỉnh nằm trên đường tròn.

C. có đỉnh trùng với tâm đường tròn.

D. có đỉnh nằm trên bán kính của đường tròn.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn.

Do đó ta chọn phương án C.

Câu 2. Trong một đường tròn, số đo cung nhỏ bằng

A. số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

B. số đo của nửa đường tròn.

C. nửa số đo của góc ở tâm chắn cung lớn.

D. hai lần số đo của góc ở tâm chắn cung lớn.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Trong một đường tròn, số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

Do đó ta chọn phương án A.

Câu 3. Trong một đường tròn, số đo cung lớn bằng

A. số đo cung nhỏ.

B. số đo của nửa đường tròn.

C. hiệu giữa $360°$ và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).

D. tổng giữa $360°$ và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Trong một đường tròn, số đo cung lớn bằng hiệu giữa $360°$ và số đo của cung nhỏ có chung hai mút.

Do đó ta chọn phương án C.

Câu 4. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng

A. $45°$

B. $90°$

C. $180°$

D. $360°$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng $90°$.

Câu 5. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.                          

B. Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.

C. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.                            

D. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì có thể cùng chắn một cung hoặc chắn hai cung bằng nhau.

II. Thông hiểu

Câu 6. Cho đường tròn $\left(O\right)$ đi qua hai điểm A,B. Biết $\widehat{AOB}=100°$ thì số đo của cung lớn AB là

A. $50°$

B. $80°$   

C. $100°$

D. $260°$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có số đo cung lớn AB là $360°-\widehat{AOB}=360°-100°=260°$.

Câu 7. Cho đường tròn $\left(O\right)$ đi qua ba điểm A, B, C. Biết $\widehat{ACB}=56°$ số đo của cung nhỏ AB là

A. $28°$

B. $56°$

C. $112°$

D. $248°$.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Xét đường tròn $\left(O\right)$ ta có $\widehat{ACB},\widehat{AOB}$ lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm chắn cung nhỏ AB.

Do đó $\widehat{AOB}=2\widehat{ACB}=2.56°=112°.$ hay

Vậy số đo của cung nhỏ AB là: sđ $\stackrel{⏜}{AB}=\widehat{AOB}=112°.$

Câu 8. Cho nửa đường tròn đường kính AB và điểm C thuộc nửa đường tròn này sao cho$\widehat{ABC}=30°.$. Số đo của cung BC là

A. $60°$

B. $80°$

C. $120°$

D. $150°$.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Vì$\widehat{ABC}$ là góc nội tiếp chắn cung AC nên ta có sđ$\stackrel{⏜}{AC}=2\widehat{ABC}=2.30°=60°.$

Số đo của nửa đường tròn là sđ $\stackrel{⏜}{AB}=180°$

Số đo của cung BC là: $sđ\stackrel{⏜}{BC}=sđ\stackrel{⏜}{AB}-sđ\stackrel{⏜}{AC}=180°-60°=120°.$

Câu 9. Cho tam giác nhọn ABC có 3 đỉnh nằm trên đường tròn $\left(O\right)$, đường kính BD . Biết $\widehat{BAC}=45°$. Số đo của góc $\widehat{CBD}$ là

A. $30°$

B. $45°$

C. $60°$

D. $90°$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Đường tròn $\left(O\right)$ có $\widehat{CDB}$ và $\widehat{CAB}$ là hai góc nội tiếp cùng chắn cung CB nên $\widehat{CDB}=\widehat{CAB}=45°.$.

Do $\widehat{DCB}$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn $\left(O\right)$ nên $\widehat{DCB}=90°.$

Xét $△DCB$ có: $\widehat{CBD}+\widehat{CBD}+\widehat{DCB}=180°$ (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra $\widehat{CBD}=180°-\widehat{CDB}-\widehat{DCB}=180°-45°-90°=45°.$

III. Vận dụng

Câu 10. Cho hình vẽ bên.

Số đo cung lớn AB trong hình ngôi sao năm cánh đã cho bằng 

A. $72°$

B. $288°$

C. $60°$

D. $300°$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Vì số đo của đường tròn gấp 5 lần số đo cung nhỏ AB và cung cả đường tròn có số đo bằng $360°$ nên số đo cung nhỏ AB bằng $\frac{1}{5}.360°=72°$

Khi đó số đo cung lớn AB bằng $360°-72°=288°.$

Vậy ta chọn phương án B.