10 Bài tập trắc nghiệm Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Xác suất của biến cố - Cánh diều Toán 9

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 10 bài tập trắc nghiệm Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Xác suất của biến cố Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 9 ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 9.

10 Bài tập trắc nghiệm Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Xác suất của biến cố - Cánh diều Toán 9

I. Nhận biết

Câu 1. Phát biểu đúng nhất trong các phát biểu sau là

A. Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử đó.                                     

B. Tập hợp tất cả các kết quả không thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử đó.                                     

C. Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử với khả năng xuất hiện như nhau được gọi là không gian mẫu của phép thử đó.  

D. Tập hợp tất cả các kết quả không thể xảy ra của một phép thử với khả năng xuất hiện như nhau được gọi là không gian mẫu của phép thử đó.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử đó.

Câu 2. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Không gian mẫu của phép thử có số phần tử là

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega =\left\{1;2;3;4;5;6\right\}$

Vậy không gian mẫu của phép thử có 6 phần tử.

Câu 3. Cho phép thử T, xét biến cố E. Kết quả của phép thử T làm cho biến cố E xảy ra được gọi là

A. Kết quả đúng với E

B. Kết quả phù hợp với E

C. Kết quả của E

D. Kết quả thuận lợi cho E

Hiển thị đáp án

Nội dung đang được cập nhật...

Câu 4. Xét một phép thử có không gian mẫu $\Omega$ và A là một biến cố của phép thử đó. Xác suất của biến cố A là

A. $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}$

B. $P\left(A\right)=\frac{n\left(\Omega \right)}{n\left(A\right)}$

C. $P\left(A\right)=n\left(A\right).n\left(\Omega \right)$

D. $n\left(A\right)=n\left(\Omega \right)$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Xác suất của biến cố A bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho A và số phần tử của tập hợp $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}$

Xác suất của biến cố A bằng $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}$.

Câu 5. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 10. Xác suất của biến cố A: “Số được chọn là 10” là

A. $\frac{4}{10}$

B. $\frac{3}{10}$

C. $\frac{2}{10}$

D. $\frac{1}{10}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega =\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10\right\}$

Khả năng được chọn của các số là như nhau nên các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.

Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố C là: 10.

Vậy xác suất xảy ra biến cố A là $P\left(A\right)=\frac{1}{10}$

II. Thông hiểu

Câu 6. Một hộp có 3 quả bóng được đánh số lần lượt từ 1 đến 3. Bạn An và bạn Hoàng lần lượt lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Không gian mẫu của phép thử là

A. $\Omega =\left\{\right(1;1);\left(3;1\right); \left(1;2\right);\left(2;2\right);\left(3;2\right); \left(1;3\right);\left(2;3\right);\left(3;3\right)\}$

B. $\Omega =\left\{\right(1;1);\left(2;1\right);\left(3;1\right); \left(1;2\right);\left(2;2\right);\left(3;2\right); \left(1;3\right);\left(2;3\right);\left(3;3\right)\}$

C. $\Omega =\left\{\right(1;1);\left(2;1\right);\left(3;1\right); \left(1;4\right);\left(2;2\right);\left(3;2\right);\left(4;2\right); \left(1;3\right);\left(2;3\right);\left(3;3\right)\}$

D. $\Omega =\{\left(2;1\right);\left(3;1\right);\left(4;1\right); \left(1;5\right);\left(2;2\right);\left(3;2\right);\left(4;2\right); \left(1;3\right);\left(2;3\right);\left(3;3\right);\left(4;3\right)\}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng sau:

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega =\left\{(1;1);\left(2;1\right);\left(3;1\right); \left(1;2\right);\left(2;2\right);\left(3;2\right); \left(1;3\right);\left(2;3\right);\left(3;3\right)\right\}.$

Câu 7. Không gian mẫu của phép thử “Bạn An liệt kê các số có 2 chữ số chia hết cho 5” có bao nhiêu phần tử?

A. 17 phần tử

B. 18 phần tử.

C. 19 phần tử.

D. 20 phần tử.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega =\left\{10;15;20;\mathrm{...};90;95\right\}$

Kích thước không gian mẫu của phép thử là $\frac{95-10}{5}+1=18$(phần tử).

Vậy không gian mẫu của phép thử có 18 phần tử.

Câu 8. Xét phép thử tung con xúc xắc 6 mặt hai lần. Số phần tử của không gian mẫu là

A. 36.

B. 40.

C. 38.

D. 35.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Bảng kết quả có thể xảy ra của phép thử gieo 2 con xúc xắc:

Không gian mẫu của phép thử là tập hợp các ô trong bảng.

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega =\left\{\left(1;1\right);\left(2;1\right);\left(3;1\right);\mathrm{...};\left(5;6\right);\left(6;6\right)\right\}$

Vậy không gian mẫu của phép thử có 36 phần tử.

Câu 9. Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên lớn hơn 499 và nhỏ hơn 1000. Số kết quả có thể xảy ra của phép thử là

A. 300.

B. 400.

C. 500.

D. 501.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 499 và nhỏ hơn 1000 là $\left\{500;501;502;\mathrm{...};999\right\}.$

Số kết quả có thể xảy ra của phép thử là:

$\left(999-500\right):1+1=500$ (kết quả).

Vậy số kết quả có thể xảy ra của phép thử là 500 kết quả.

III. Vận dụng

Câu 10. Trong một chiếc hộp đựng 1 viên bi đỏ, 1 viên bi xanh, 2 viên bi trắng và 2 viên bi vàng. Lần lượt lấy ngẫu nhiên 2 viên bi và ghi lại màu sắc của hai viên bi đó. Số phần tử của không gian mẫu là

A. 8

B. 9.

C. 10.

D. 11.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

– Nếu viên bi đầu tiên có màu đỏ thì các trường hợp có thể xảy ra là: đỏ và xanh, đỏ và trắng, đỏ và vàng.

– Nếu viên bi đầu tiên có màu xanh thì các trường hợp có thể xảy ra là: xanh và đỏ, xanh và trắng, xanh và vàng.

– Nếu viên bi đầu tiên có màu trắng thì các trường hợp có thể xảy ra là: trắng và đỏ, trắng và xanh, trắng và trắng, trắng và vàng.

– Nếu viên bi đầu tiên có màu vàng thì các trường hợp có thể xảy ra là: vàng và đỏ, vàng và xanh, vàng và trắng, vàng và vàng.

Do đó, các kết quả có thể xảy ra là: đỏ và xanh, đỏ và trắng, đỏ và vàng, xanh và trắng, xanh và vàng, trắng và trắng, trắng và vàng, vàng và vàng.

Vậy không gian mẫu của phép thử có 8 phần tử.