10 Bài tập trắc nghiệm Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) - Cánh diều Toán 9

Đáp án đúng là: A

Hàm số $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)$ xác định với mọi giá trị $x\in ℝ.$

Đồ thị hàm số $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)$ là một đường cong.

Đáp án đúng là: C

Đồ thị của hàm số $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)?$ là một đường cong, gọi là đường parabol, có các tính chất sau:

Có đỉnh là gốc tọa độ O;

Có trục đối xứng là Oy;

Nằm phía trên trục hoành nếu $a>0$ và nằm phía dưới trục hoành nếu $a<0$

Đáp án đúng là: B

Hai điểm (x;y) và (-x;y) đối xứng nhau qua trục tung Oy

Đáp án đúng là: C

Đồ thị hàm số trong hình vẽ trên có dạng parabol nên $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)$

Vì đồ thị hàm số đi nằm phía dưới trục hoành nên $a<0.$

Đáp án đúng là: D

- Điểm $\left(-1;-3\right).$ không thuộc đồ thị hàm số $y=3x^2$ vì $3{\left(-1\right)}^2=3\ne -3.$

- Điểm (4, 12) không thuộc đồ thị hàm số $y=3x^2$ vì ${3.4}^2=48\ne 12.$

- Điểm (-2, -6) không thuộc đồ thị hàm số $y=3x^2$ vì $2.{\left(-2\right)}^2=8\ne -6.$

- Điểm  thuộc đồ thị hàm số $y=3x^2$ vì ${3.1}^2=3.$

Đáp án đúng là: A

Hàm số $y=\left(m+2\right)x^2$ có đồ thị đi qua điểm $\left(-1;3\right)$ nên ta có:

$3=\left(m+2\right){\left(-1\right)}^2$

$m+2=3$

m = 1

Vậy để đồ thị hàm số $y=\left(m+2\right)x^2$ đi qua điểm (-1, 3) thì m = 1

Đáp án đúng là: B

Ta thấy:

- Điểm $\left(-4;-4\right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{-1}{4}{x}^2$ vì $\frac{-1}{4}{\left(-4\right)}^2=-4$

- Điểm $\left(-2;-1\right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{-1}{4}{x}^2$ vì $\frac{-1}{4}{\left(-2\right)}^2=-1$

- Điểm $\left(0;0\right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{-1}{4}{x}^2$ vì $\frac{-1}{4}{0}^2=0$

- Điểm $\left(2;-1\right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{-1}{4}{x}^2$ vì $\frac{-1}{4}{2}^2=-1$

- Điểm $\left(4;-4\right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{-1}{4}{x}^2$ vì $\frac{-1}{4}{4}^2=-4$

Vậy để vẽ được đồ thị hàm số $y=\frac{-1}{4}{x}^2$ cần xác định các điểm $\left(-4;-4\right);\left(-2;-1\right);\left(0;0\right);\left(2;-1\right);\left(4;-4\right).$

Đáp án đúng là: A

Điểm thuộc (P) có tung độ bằng -6 thì hoành độ x thỏa mãn phương trình $-6=-2x^2$ nên $x^2=3.$

Do đó x = 3 hoặc x = -3

Vậy tọa độ các điểm cần tìm là $\left(\sqrt{3};-6\right);\left(-\sqrt{3};-6\right).$

Đáp án đúng là: B

- Điểm thuộc (P) có hoành độ bằng -1 thì tung độ là $y={\left(-1\right)}^2=1.$

Khi đó, điểm $\left(-1;1\right)$ đi qua hai điểm thuộc (P) có hoành độ bằng -1.

- Điểm thuộc (P) có hoành độ bằng 2 thì tung độ là $y=2^2=4.$

Khi đó, điểm $\left(2;4\right)$ đi qua hai điểm thuộc (P) có hoành độ bằng 2.

Đường thẳng cần tìm có dạng $y=ax+b\left(d\right)$

Đường thẳng đi qua hai điểm thuộc (P) có hoành độ bằng -1 và  - 2 nên ta có

$\left\{\begin{array}{l}\left(-1;1\right)\in d\\ \left(2;4\right)\in d\end{array}\right.$ nên $\left\{\begin{array}{l}1=-a+b\\ 4=2a+b\end{array}\right.$ hay $\left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=2\end{array}\right..$

Vậy đường thẳng cần tìm là $y=x+2.$