Cách giải các dạng bài tập về lực Lo-ren-xơ hay, chi tiết - Vật Lí lớp 11

Cách giải các dạng bài tập về lực Lo-ren-xơ hay, chi tiết

Với Cách giải các dạng bài tập về lực Lo-ren-xơ hay, chi tiết Vật Lí lớp 11 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập lực Lo-ren-xơ từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí lớp 11.

A. Phương pháp & Ví dụ

Lực Lorenxơ f_L→:

    + Có điểm đặt trên điện tích.

    + Có phương vuông góc với v→ và B→

    + Có chiều: xác định theo qui tắc bàn tay trái “đặt bàn tay trái mở rộng để các véc tơ B→ hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay giữa là chiều của v→, khi đó, ngón cái choãi ra 90° chỉ chiều của lực Lorenxơ nếu hạt mang điện dương; hạt mang điện âm thì lực Lorenxơ có chiều ngược với chiều ngón tay cái”

    + Có độ lớn: f_L = B.v.|q|sinα, với α = ∠(v→, B→)

Một số Lưu ý:

    + Lực hướng tâm:

    + Khi góc α = 90° thì hạt chuyển động tròn đều. Lúc này Lorenxơ đóng vai trò lực hướng tâm nên:

    + Với chuyển động tròn đều thì ta có:

    + Khi điện tích chuyển động điện trường B→ và cường độ điện trường E→ thì điện tích chịu tác dụng đồng thời hai lực: lực điện F_đ→ và lực từ F_t→.

    + Khi điện tích chuyển động thẳng đều thì hợp lực tác dụng lên điện tích bằng không.

    + Khi electron được gia tốc bởi hiệu điện thế U thì nó sẽ có động năng:

Ví dụ 1: Cho điện tích q < 0 bay vào trong từ trường B→, chiều của các vectơ B→ và v→ được biểu diễn như hình. Hãy vận dụng quy tắc bàn tay trái xác định chiều của lực Lorenxơ.

Hướng dẫn:

    + Khi vận dụng quy tắc bàn tay trái để xác định chiều của lực Lorenxơ ta cần lưu ý:

        Khi q > 0 thì chiều của lực Lorenxơ là chiều của ngón tay cái.

        Khi q < 0 thì chiều của lực Lorenxơ là chiều ngược lại với chiều của ngón tay cái.

    + Đặt bàn tay trái xòe rộng, sao cho các đường cảm ứng từ B→ xuyên qua lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay giữa trùng với chiều của vectơ v→, ngón cái choãi ra 90°, khi đó chiều của lực Lorenxơ ngược chiều với chiều chỉ của ngón cái.

    + Chiều của vectơ lực Lorenxơ f_L→ hướng từ trên xuống (như hình).

Ví dụ 2: Cho điện tích q > 0 bay vào trong từ trường B→, chiều của các vectơ B→ và v→ được biểu diễn như hình. Hãy vận dụng quy tắc bàn tay trái xác định chiều của lực Lorenxơ.

Hướng dẫn:

Đặt bàn tay trái xòe rộng, sao cho các đường cảm ứng từ B→ xuyên qua lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay giữa trùng với chiều của vectơ v→, ngón cái choãi ra 90° chính là chiều của lực Lorenxơ.

Ví dụ 3: Một proton bay vào trong từ trường đều theo phương hợp với đường sức từ một góc α. Vận tốc ban đầu của proton v = 3.10⁷ m/s và từ trường có cảm ứng từ B = 1,5 T. Biết proton có điện tích q = 1,6.10^-19 (C). Tính độ lớn của lực Lo-ren-xơ trong các trường hợp sau:

a) α = 0°        b) α = 30°        c) α = 90°

Hướng dẫn:

Độ lớn của lực Lorenxơ: f_L = Bv|q|sinα

a) Khi α = 0 ⇒ f_L = Bv|q|sin0 = 0

b) Khi α = 30° ⇒ f_L = Bv|q|sin30° = 0,5Bv|q|

Thay số: f_L = 0,5.1,5.3.10⁷.1,6.10^-19 = 3,6.10^-12 (N)

c) Khi α = 90° ⇒ f_L = Bv|q|sin90° = Bv|q|

Thay số: f_L = 1,5.3.10⁷.1,6.10^-19 = 7,2.10^-12 (N)

Ví dụ 4: Một electron được gia tốc bởi hiệu điện thế U = 2000 V, sau đó bay vào từ trường đều có cảm ứng từ B = 10^-3 T theo phương vuông góc với đường sức từ của từ trường. Biết khối lượng và điện tích của electron là m và e mà . Bỏ qua vận tốc của electron khi mới bắt đầu được gia tốc bởi hiệu điện thế U. Tính:

a) Bán kính quỹ đạo của electron.

b) Chu kì quay của electron.

Hướng dẫn:

Công của electron khi được gia tốc bởi hiệu điện thế U: A = qU = |e|U

Theo định lý biến thiên động năng ta có: W_đ2 – W_đ1 = A

Vì bỏ qua vận tốc của electron khi mới bắt đầu được gia tốc bởi hiệu điện thế U nên W_đ1 = 0

a) Vì electron bay vào từ trường có v→ ⊥ B→ nên lực Lo-ren-xơ là lực hướng tâm, nên ta có:

b) Chu kì quay của electron:

Ví dụ 5: Một chùm hạt α có vận tốc ban đầu không đáng kể được tăng tốc bởi hiệu điện thế U = 10⁶ V. Sau khi tăng tốc, chùm hạt bay vào từ trường đều cảm ứng từ B = 1,8T. Phương bay của chùm hạt vuông góc với đường cảm ứng từ.

a) Tìm vận tốc của hạt α khi nó bắt đầu bay vào từ trường. m = 6,67.10^-27 kg; cho q = 3,2.10^-19 C.

b) Tìm độ lớn lực Lo-ren-xơ tác dụng lên hạt.

Hướng dẫn:

a) Công của electron khi được gia tốc bởi hiệu điện thế U: A = qU

    + Theo định lý biến thiên động năng ta có: W_đ2 – W_đ1 = A

    + Vì bỏ qua vận tốc của electron khi mới bắt đầu được gia tốc bởi hiệu điện thế U nên W_đ1 = 0

b) Độ lớn lực Lo-ren-xơ tác dụng lên hạt: f = Bvq = 5,64.10^-12.

B. Bài tập

Bài 1: Cho điện tích q > 0 bay vào trong từ trường B→, chiều của các vectơ vận tốc v→ và lực Lorenxơ f_L→ được biểu diễn như hình. Hãy vận dụng quy tắc bàn tay trái xác định chiều của cảm ứng từ B→.

Lời giải:

    + Đặt bàn tay trái xòe rộng, sao cho chiều từ cổ tay đến ngón tay giữa trùng với chiều của vectơ v→, ngón cái choãi ra 90° chỉ theo chiều của lực Lorenxơ f_L→ tác dụng lên hạt mang điện tích q. Khi đó chiều hướng vào lòng bàn tay là chiều của vectơ cảm ứng từ B→.

    + Chiều của vectơ B→ hướng từ ngoài vào trong như hình.

Bài 2: Cho điện tích q < 0 bay vào trong từ trường B→, chiều của các vectơ cảm ứng từ B→ và lực Lorenxơ f_L→ được biểu diễn như hình. Hãy vận dụng quy tắc bàn tay trái xác định chiều của vectơ vận tốc v→.

Lời giải:

    + Đặt bàn tay trái xòe rộng, sao cho các đường cảm ứng từ B→ xuyên qua lòng bàn tay, ngón cái choãi ra 90°, chiều của lực Lorenxơ f_L→ lúc này ngược chiều với chiều của ngón cái. Khi đó vectơ vận v→ có chiều từ trong ra ngoài như hình vẽ.

    + Chiều của vectơ vận tốc v→ hướng từ trong ra ngoài mặt phẳng hình vẽ (như hình).

Bài 3: Một electron bay vào trong từ trường đều với vận tốc ban đầu vuông góc với B→. Tính độ lớn của f_L→ nếu v = 2.10⁵ m/s và B = 0,2 T. Cho biết electron có độ lớn e = 1,6.10^-19 C.

Lời giải:

Độ lớn của lực Lorenxơ tác dụng lên hạt:

f_L = Bvqsinα = 0,2.2.10⁵.1,6.10^-19.sin90° = 6,4.10^-15 (N)

Bài 4: Một electron có khối lượng m = 9,1.10^-31 kg, chuyển động với vận tốc ban đầu v₀ = 10⁷ m/s, trong một từ trường đều B→ sao cho v₀→ vuông góc với các đường sức từ. Qũy đạo của electron là một đường tròn bán kính R = 20 mm. Tìm độ lớn của cảm ứng từ B.

Lời giải:

Khi electron chuyển động vào từ trường với vận tốc ban đầu vuông góc với cảm ứng từ B→ thì electron sẽ chuyển động tròn đều, do đó lực Lorenxơ là lực hướng tâm nên ta có:

Bài 5: Một proton có khối lượng m = 1,67.10^-27 kg chuyển động theo một quỹ đạo tròn bán kính 7 cm trong một từ trường đều cảm ứng từ B = 0,01T. Xác định vận tốc và chu kì quay của proton.

Lời giải:

Vì proton chuyển động với quỹ đạo tròn nên lực Lorenxơ là lực hướng tâm, do đó ta có:

    + Vì chuyển động tròn đều nên:

    + Vận tốc chuyển động của proton trên quỹ đạo tròn:

Bài 6: Một electron có vận tốc ban đầu bằng 0, được gia tốc bằng một hiệu điện thế U = 500 V, sau đó bay vào theo phương vuông góc với đường sức từ. Cảm ứng từ của từ trường là B = 0,2T. Bán kính quỹ đạo của electron.

Lời giải:

Theo định lý động năng ta có: W_đ2 – W_đ1 = A_{ngoại lực}

    + Vì proton chuyển động với quỹ đạo tròn nên lực Lorenxơ là lực hướng tâm, do đó ta có:

Bài 7: Một hạt điện tích q = 1,6.10^-18 C chuyển động theo quỹ đạo tròn trong từ trường đều với bán kính quỹ đạo là 5 m, dưới tác dụng của từ trường đều B = 4.10^-2 T, hãy xác định :

a) Tốc độ của điện tích nói trên.

b) Lực từ tác dụng lên điện tích.

c) Chu kì chuyển động của điện tích. Cho biết khối lượng của hạt điện tích 3,28.10^-26 kg.

Lời giải:

a) Vì electron bay vào từ trường và chuyển động trên quỹ đạo tròn nên lực Lo-ren-xơ là lực hướng tâm, do đó ta có:

b) Độ lớn lực Lo-ren-xơ tác dụng lên hạt: f = Bvq = 6,24.10^-13 (N)

c) Chu kì quay của electron: