Các dạng bài tập Công của lực điện, Hiệu điện thế chọn lọc có đáp án chi tiết - Vật Lí lớp 11

Các dạng bài tập Công của lực điện, Hiệu điện thế chọn lọc có đáp án chi tiết

Với Các dạng bài tập Công của lực điện, Hiệu điện thế chọn lọc có đáp án chi tiết Vật Lí lớp 11 tổng hợp các dạng bài tập, 100 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết với đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Công của lực điện, Hiệu điện thế từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí lớp 11.

• Lý thuyết Công của lực điện, Hiệu điện thế Xem chi tiết
• Dạng 1: Tính công của lực điện trường, điện thế, hiệu điện thế giữa hai điểm Xem chi tiết
• Trắc nghiệm Tính công của lực điện trường, điện thế, hiệu điện thế giữa hai điểm Xem chi tiết
• Dạng 2: Quỹ đạo của electron trong điện trường Xem chi tiết
• Trắc nghiệm Quỹ đạo của electron trong điện trường Xem chi tiết

Bài tập trắc nghiệm

• 100 câu trắc nghiệm Điện tích, Điện trường có lời giải chi tiết (cơ bản) Xem chi tiết
• 100 câu trắc nghiệm Điện tích, Điện trường có lời giải chi tiết (nâng cao) Xem chi tiết

Lý thuyết Công của lực điện, Hiệu điện thế

Công của lực điện trong điện trường đều:

Công của lực điện tác dụng lên điện tích không phụ thuộc vào hình dạng đường đi của điện tích mà chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối của đường đi trong điện trường, do đó người ta nói điện trường tĩnh là một trường thế:

A_MN = qEd

với d = MNcosα là hình chiếu của độ dời lên một đường sức bất kì.

Điện thế: Điện thế tại một điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng riêng cho điện trường về phương diện tạo ra thế năng khi đặt tại đó một điện tích q. Nó được xác định bằng thương số giữa công của lực điện tác dụng lên điện tích q khi q di chuyển từ M ra xa vô cùng và độ lớn của q.

    • Điện thế tại một điểm trong điện trường: .

    • Điện thế tại điểm M gây bởi điện tích q: .

    • Điện thế tại một điểm do nhiều điện tích gây ra: V = V₁ + V₂ + V₃ + ...+ V_M

Hiệu điện thế: Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường trong sự di chuyển của điện tích từ M đến N. Nó được xác định bằng thương số giữa công của lực điện tác dụng lên điện tích q trong sự dịch chuyển của q từ M đến N và độ lớn của q:

Thế năng tĩnh điện: W_t = qV

Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế: U_MN = Ed

Cách tính công của lực điện trường, điện thế, hiệu điện thế giữa hai điểm

A. Phương pháp & Ví dụ

Áp dụng các công thức:

    + Công của lực điện trong điện trường đều A = qEd

    + Điện thế của một điểm trong điện trường

    + Điện thế tại một điểm gây bởi điện tích q:

    + Điện thế do nhiều điện tích điểm gây ra V = V₁ + V₂ + V₃ + ...+ V_M

    + Hiệu điện thế

Ví dụ 1: Hiệu điện thế giữa hai điểm C, D trong điện trường là U_CD = 200 V. Tính

a. Công của điện trường di chuyển proton từ C đến D.

b. Công của điện trường di chuyển electron từ C đến D.

Hướng dẫn:

a. Công của lực điện di chuyển proton: A_CD = qU_CD = 3,2.10^-17J

b. Công của lực điện trường di chuyển electron: A_CD = qU_CD = - 3,2.10^-17J

Ví dụ 2: Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N là U_MN = 1 V. Một điện tích q = -1 C di chuyển từ M đến N thì công của lực điện bằng bao nhiêu. Giải thích về kết quả tính được.

Hướng dẫn:

    + Công điện trường làm di chuyển điện tích q từ M đến N là: A = qU_MN = - 1 (J)

    + Dấu ( - ) nói lên công của lực điện là công cản, do đó để di chuyển điện tích q từ M đến N thì cần phải cung cấp một công A = 1 J.

Ví dụ 3: Khi bay qua 2 điểm M và N trong điện trường, êlectrôn tăng tốc, động năng tăng thêm 250eV (1eV = 1,6.10^-19J). Tính hiệu điện thế giữa M và N.

Hướng dẫn:

Ta có: Công của lực điện trường là A = q.U_AB = ΔW_d

.

Vậy: Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N trong điện trường là U_MN = –250V.

Ví dụ 4: A, B, C là ba điểm tạo thành tam giác vuông tại A đặt trong điện trường đều có véc tơ E→ song song với AB. Cho α = 60°; BC = 10 cm và U_BC = 400 V.

a) Tính U_AC, U_BA và E.

b) Tính công thực hiện để dịch chuyển điện tích q = 10^-9 C từ A → B, từ B → C và từ A → C.

c) Đặt thêm ở C một điện tích điểm q = 9.10^-10 C. Tìm cường độ điện trường tổng hợp tại A.

Hướng dẫn:

a) U_AC = E.AC.cos90° = 0.

U_BA = U_BC + U_CA = U_BC = 400 V.

b) A_AB = qU_AB = -qU_BA = -4.10^-7 J.

A_BC = qU_BC = 4.10^-7 J.

A_AC = qU_AC = 0.

c) Điện tích q đặt tại C sẽ gây ra tại A véc tơ cường độ điện trường E'→ có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn:

E_A→ = E→ + E'→; có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: EA = = 9,65.10³ V/m.

Ví dụ 5: Cho ba bản kim loại phẳng A, B, C đặt song song như hình vẽ. d₁ = 5cm, d₂ = 8cm. Các bản được tích điện và điện trường giữa các bản là đều, có chiều như hình vẽ với độ lớn: E₁ = 4.10⁴V/m, E₂ = 5.10⁴V/m. Chọn gốc điện thế tại bản A, tìm điện thế V_B , V_C của hai bản B, C.

Hướng dẫn:

- Vì E₁→ hướng từ A đến B, ta có: U_AB = V_A - V_B = E₁.d₁

Gốc điện thế tại bản A : V_A = 0

Suy ra: V_B = V_A - E₁d₁ = 0 - 4.10⁴.5.10^-2 = -200V

- Vì E₂→ hướng từ C đến B, ta có: U_CB = V_C - V_B = E₂.d₂

Suy ra : V_C = V_B + E₂d₂ = -2000 + 5.10⁴.8.10^-2 = 2000V

B. Bài tập

Bài 1: Điện tích q = 10^-8 C di chuyển dọc theo các cạnh của tam giác đều ABC cạnh a = 10 cm trong điện trường đều cường độ điện trường là E = 300 V/m, E→ // BC. Tính công của lực điện trường khi q di chuyển trên mỗi cạnh của tam giác.

Lời giải:

Công của lực điện trường khi q di chuyển trên các cạnh của tam giác:

A_AB = q.E.AB.cos120° = -10^-8.300.0,1/2 = -1,5.10^-7 J

A_BC = q.E.BC = 10^-8.300.0,1 = 3.10^-7 J

A_CA = q.E.AC.cos60° = 10^-8.300.0,1/2 = 1,5.10^-7 J.

Bài 2: Một electron bay từ điểm M đến điểm N trong một điện trường, giữa hai điểm có hiệu điện thế U_MN = 100V. Công mà lực điện trường sinh ra bằng?

Lời giải:

A_MN = e.U_MN = -1,6.10^-19.100

Bài 3: Cho điện tích dịch chuyển giữa 2 điểm cố định trong một điện trường đều với cường độ 3000 V/m thì công của lực điện trường là 90 mJ. Nếu cường độ điện trường là 4000 V/m thì công của lực điện trường dịch chuyển điện tích giữa hai điểm đó là?

Lời giải:

Ta có: A_MN1 = qE₁d; A_MN2 = qE₂d

Bài 4: Trong một điện trường đều, nếu trên một đường sức, giữa hai điểm cách nhau 4 cm có hiệu điện thế 10 V, giữa hai điểm cách nhau 6 cm có hiệu điện thế là?

Lời giải:

Xét trên một đường sức: U₁ = Ed₁; U₂ = Ed₂

Bài 5: Có hai điện tích điểm q₁ = 10^-8 C và q₂ = 4.10^-8 đặt cách nhau r = 12cm. Tính điện thế của điện trường gây ra bởi hai điện tích trên tại điểm có cường độ điện trường bằng không.

Lời giải:

Ta có:

Để cường độ điện trường bằng không thì điểm M nằm giữa 2 điện tích điểm và thoã mãn điều kiện

Mặt khác

Khi đó

Bài 6: Có ba bản kim loại phẳng A, B, C đặt song song như hình vẽ. Cho d₁ = 5cm, d₂ = 4cm bản C nối đất, bản A, B được tích điện có điện thế -100V, +50V. Điện trường giữa các bản là điện trường đều. Xác định các vectơ cường độ điện trường E₁→, E₂→.

Lời giải:

Chọn bản C làm gốc, V_C = 0.

E₂→ hướng từ bản B sang bản C :

Cách giải bài tập Quỹ đạo của electron trong điện trường

A. Phương pháp & Ví dụ

- Nếu điện tích cân bằng thì: F→ = F₁→ + F₂→ + ... + F_n→ = 0→

- Khi hạt mang điện được thả tự do không vận tốc đầu trong một điện trường đều thì dưới tác dụng của lực điện, hạt mang điện chuyển động theo một đường thẳng song song với đường sức điện.

Nếu điện tích dương (q > 0) thì hạt mang điện (q) sẽ chuyển động cùng chiều điện trường.

Nếu điện tích âm (q < 0) thì hạt mang điện (q ) sẽ chuyển động ngược chiều điện trường.

Khi đó chuyển động của hạt mang điện là chuyển động thẳng biến đổi đều.

Áp dụng các công thức: Tọa độ: x = x₀ + v₀.t + (1/2)a.t².

Vận tốc: v = v₀ + a.t .

Công thức độc lập thời gian v² – v₀² = 2.a.s và s = |x - x₀|.

- Khi hạt mang điện bay vào trong điện trường với vận tốc ban đầu v₀→ vuông góc với các đường sức điện. Hạt chịu tác dụng của lực điện không đổi có hướng vuông góc với v₀→, chuyển động của hạt tương tự như chuyển động của một vật bị ném ngang trong trường trọng lực. Quỹ đạo của hạt là một phần của đường paraboℓ.

Lực tác dụng F→ = qE→.

Sử dụng phương pháp tọa độ , phân tích chuyển động của vật thành hai thành phần để giải toán

Khi đó:

Gia tốc của chuyển động:

Ví dụ 1: Một electron bay với vận tốc v = 1,12.10⁷ m/s từ một điểm có điện thế V₁ = 600 V, theo hướng của đường sức. Xác định điện thế V₂ tại điểm mà electron dừng lại.

Hướng dẫn:

    + Áp dụng định lý động năng

    + Mặc khác A = eU

Ví dụ 2: Một electron bắt đầu chuyển động dọc theo đường sức của điện trường giữa hai bản tụ của một tụ điện phẳng. Hai bản tụ cách nhau một khoảng d = 2 cm và giữa chúng có một hiệu điện thế U = 120 V. Electron sẽ có vận tốc là bao nhiêu khi dịch chuyển được một quãng đường 3 cm.

Hướng dẫn:

    + Áp dụng định lý động năng

    + Mặc khác

Ví dụ 3: Một electron bay từ bản âm sang bản dương của một tụ điện phẳng. Điện trường trong khoảng hai bản tụ là điện trường đều có cường độ E = 6.10⁴ V/m. Khoảng cách giữa hai bản tụ là d = 5 cm.

a. Tính gia tốc của electron.

b. Tính thời gian bay của electron biết vận tốc ban đầu bằng 0.

c. Tính vận tốc của electron khi nó chạm vào bản dương.

Hướng dẫn:

a. Gia tốc của electron

b. Thời gian bay của electron

c. Vận tốc của electron khi chạm bản dương v = at = 3,2.10⁷ m/s.

Ví dụ 4: Giữ hai bản của một tụ điện phẳng, đặt nằm ngang có một hiệu điện thế U₁ = 1000 V, khoảng cách giữa hai bản là d = 1 cm. Ở đúng giữa hai bản có một giọt thủy ngân nhỏ tích điện, nằm lơ lửng. Đột nhiên hiệu điện thế giảm xuống chỉ còn U₂ = 995 V. Hỏi sau bao lâu giọt thủy ngân rơi xuống bản dương?

Hướng dẫn:

    + Khi giọt thủy ngân nằm cân bằng

    + Khi giọt thủy ngân rơi xuống bản dương thì gia tốc của nó là

    + Thời gian rơi

Ví dụ 5: Một electron bay vào trong điện trường theo hướng ngược với hướng của đường sức điện với vận tốc 2000 km/s. Vận tốc của electron ở cuối đoạn đường sẽ là bao nhiêu biết hiệu điện thế ở hai đầu đoạn đường là 15 V.

Hướng dẫn:

Áp dụng định lý động năng

Ví dụ 6: Một electron bay trong điện trường giữa hai bản của một tụ điện đã được tích điện và đặt cách nhau 2 cm. với vận tốc 3.10⁷ m/s theo phương song song với các bản của tụ điện. Hiệu điện thế giữa hai bản phải là bao nhiêu để electron lệch đi 2,5 mm khi đi được quãng đường 5 cm trong điện trường.

Hướng dẫn:

    + Gia tốc chuyển động của electron:

    + Mặc khác

    + Từ hai biểu thức trên ta thu được

B. Bài tập

Bài 1: Hai bản kim loại phẳng song song mang điện tích trái dấu được đặt cách nhau 2 cm. Cường độ điện trường giữa hai bản bằng 3000 V/m. Sát bề mặt bản mang điện dương, người ta đặt một hạt mang điện dương q₀ = 1,2.10^-2 C, khối lượng m = 4,5.10^-6 g.Tính:

a) Công của điện trường khi hạt mang điện chuyển động từ bản dương sang bản âm.

b) Vận tốc của hạt mang điện khi nó đập vào bản mang điện âm.

Lời giải:

a) Công của lực điện trường: A = |q₀|Ed = 0,9 J.

b) Vận tốc của hạt mang điện khi đập vào bản âm:

Bài 2: Một hạt bụi nhỏ có khối lượng m = 0,1 mg, nằm lơ lững trong điện trường giữa hai bản kim loại phẵng. Các đường sức điện có phương thẳng đứng và chiều hướng từ dưới lên trên. Hiệu điện thế giữa hai bản là 120 V. Khoảng cách giữa hai bản là 1 cm. Xác định điện tích của hạt bụi. Lấy g = 10 m/s².

Lời giải:

Hạt bụi nằm cân bằng nên lực điện trường cân bằng với trọng lực. Lực điện trường phải có phương thẳng đứng và hướng lên, do đó hạt bụi phải mang điện tích dương (lực điện F→ cùng phương, cùng chiều với E→). Ta có:

Bài 3: Một quả cầu khối lượng 4,5.10^-3 kg treo vào một sợi dây dài 1 m. Quả cầu nằm giữa hai tấm kim loại song song, thẳng đứng như hình vẽ. Hai tấm cách nhau 4 cm. Đặt một hiệu điện thế 750 V vào hai tấm đó thì quả cầu lệch ra khỏi vị trí ban đầu 1 cm. Tính điện tích của quả cầu.

Lời giải:

Điều kiện cân bằng: P→ + F→ + T→ = 0→.

Vì α nhỏ nên

Quả cầu lệch về bản dương nên mang điện tích âm: q = - 2,4.10^-8 C.

Bài 4: Một prôtôn bay trong điện trường. Lúc prôtôn ở điểm A thì vận tốc của nó bằng 2,5.10⁴ m/s. Khi bay đến B vận tốc của prôtôn bằng không. Điện thế tại A bằng 500 V. Tính điện thế tại B. Biết prôtôn có khối lượng 1,67.10^-27 kg và có điện tích 1,6.10^-19 C.

Lời giải:

Ta có: ΔW_đ = W_đB - W_đA = - mv² = A = q(V_A – V_B) → V_B = V_A + = 503,26 V.

Bài 5: Một electron di chuyển một đoạn 0,6 cm, từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức điện thì lực điện sinh công 9,6.10^-18 J.

a) Tính công mà lực điện sinh ra khi electron di chuyển tiếp 0,4 cm từ điểm N đến điểm P theo phương và chiều nói trên.

b) Tính vận tốc của electron khi đến điểm P. Biết tại M, electron không có vận tốc ban đầu. Khối lượng của electron là 9,1.10^-31 kg.

Lời giải:

a) A_MN = q.E.MN → E = = - 10⁴ V/m; dấu "-" cho biết E→ ngược chiều chuyển động của electron (được mặc nhiên chọn làm chiều dương); A_NP = q.E.NP = 6,4.10^-18 J.

b) Ta có: ΔW_đ = W_đP – W_đM = mv_P² = A_MP = A_MN + A_NP