Cách tính công của lực điện trường, điện thế, hiệu điện thế giữa hai điểm hay, chi tiết - Vật Lí lớp 11

Cách tính công của lực điện trường, điện thế, hiệu điện thế giữa hai điểm hay, chi tiết

Với Cách tính công của lực điện trường, điện thế, hiệu điện thế giữa hai điểm hay, chi tiết Vật Lí lớp 11 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập tính công của lực điện trường, điện thế, hiệu điện thế giữa hai điểm từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí lớp 11.

A. Phương pháp & Ví dụ

Áp dụng các công thức:

    + Công của lực điện trong điện trường đều A = qEd

    + Điện thế của một điểm trong điện trường

    + Điện thế tại một điểm gây bởi điện tích q:

    + Điện thế do nhiều điện tích điểm gây ra V = V₁ + V₂ + V₃ + ...+ V_M

    + Hiệu điện thế

Ví dụ 1: Hiệu điện thế giữa hai điểm C, D trong điện trường là U_CD = 200 V. Tính

a. Công của điện trường di chuyển proton từ C đến D.

b. Công của điện trường di chuyển electron từ C đến D.

Hướng dẫn:

a. Công của lực điện di chuyển proton: A_CD = qU_CD = 3,2.10^-17J

b. Công của lực điện trường di chuyển electron: A_CD = qU_CD = - 3,2.10^-17J

Ví dụ 2: Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N là U_MN = 1 V. Một điện tích q = -1 C di chuyển từ M đến N thì công của lực điện bằng bao nhiêu. Giải thích về kết quả tính được.

Hướng dẫn:

    + Công điện trường làm di chuyển điện tích q từ M đến N là: A = qU_MN = - 1 (J)

    + Dấu ( - ) nói lên công của lực điện là công cản, do đó để di chuyển điện tích q từ M đến N thì cần phải cung cấp một công A = 1 J.

Ví dụ 3: Khi bay qua 2 điểm M và N trong điện trường, êlectrôn tăng tốc, động năng tăng thêm 250eV (1eV = 1,6.10^-19J). Tính hiệu điện thế giữa M và N.

Hướng dẫn:

Ta có: Công của lực điện trường là A = q.U_AB = ΔW_d

.

Vậy: Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N trong điện trường là U_MN = –250V.

Ví dụ 4: A, B, C là ba điểm tạo thành tam giác vuông tại A đặt trong điện trường đều có véc tơ E→ song song với AB. Cho α = 60°; BC = 10 cm và U_BC = 400 V.

a) Tính U_AC, U_BA và E.

b) Tính công thực hiện để dịch chuyển điện tích q = 10^-9 C từ A → B, từ B → C và từ A → C.

c) Đặt thêm ở C một điện tích điểm q = 9.10^-10 C. Tìm cường độ điện trường tổng hợp tại A.

Hướng dẫn:

a) U_AC = E.AC.cos90° = 0.

U_BA = U_BC + U_CA = U_BC = 400 V.

b) A_AB = qU_AB = -qU_BA = -4.10^-7 J.

A_BC = qU_BC = 4.10^-7 J.

A_AC = qU_AC = 0.

c) Điện tích q đặt tại C sẽ gây ra tại A véc tơ cường độ điện trường E'→ có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn:

E_A→ = E→ + E'→; có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: EA = = 9,65.10³ V/m.

Ví dụ 5: Cho ba bản kim loại phẳng A, B, C đặt song song như hình vẽ. d₁ = 5cm, d₂ = 8cm. Các bản được tích điện và điện trường giữa các bản là đều, có chiều như hình vẽ với độ lớn: E₁ = 4.10⁴V/m, E₂ = 5.10⁴V/m. Chọn gốc điện thế tại bản A, tìm điện thế V_B , V_C của hai bản B, C.

Hướng dẫn:

- Vì E₁→ hướng từ A đến B, ta có: U_AB = V_A - V_B = E₁.d₁

Gốc điện thế tại bản A : V_A = 0

Suy ra: V_B = V_A - E₁d₁ = 0 - 4.10⁴.5.10^-2 = -200V

- Vì E₂→ hướng từ C đến B, ta có: U_CB = V_C - V_B = E₂.d₂

Suy ra : V_C = V_B + E₂d₂ = -2000 + 5.10⁴.8.10^-2 = 2000V

B. Bài tập

Bài 1: Điện tích q = 10^-8 C di chuyển dọc theo các cạnh của tam giác đều ABC cạnh a = 10 cm trong điện trường đều cường độ điện trường là E = 300 V/m, E→ // BC. Tính công của lực điện trường khi q di chuyển trên mỗi cạnh của tam giác.

Lời giải:

Công của lực điện trường khi q di chuyển trên các cạnh của tam giác:

A_AB = q.E.AB.cos120° = -10^-8.300.0,1/2 = -1,5.10^-7 J

A_BC = q.E.BC = 10^-8.300.0,1 = 3.10^-7 J

A_CA = q.E.AC.cos60° = 10^-8.300.0,1/2 = 1,5.10^-7 J.

Bài 2: Một electron bay từ điểm M đến điểm N trong một điện trường, giữa hai điểm có hiệu điện thế U_MN = 100V. Công mà lực điện trường sinh ra bằng?

Lời giải:

A_MN = e.U_MN = -1,6.10^-19.100

Bài 3: Cho điện tích dịch chuyển giữa 2 điểm cố định trong một điện trường đều với cường độ 3000 V/m thì công của lực điện trường là 90 mJ. Nếu cường độ điện trường là 4000 V/m thì công của lực điện trường dịch chuyển điện tích giữa hai điểm đó là?

Lời giải:

Ta có: A_MN1 = qE₁d; A_MN2 = qE₂d

Bài 4: Trong một điện trường đều, nếu trên một đường sức, giữa hai điểm cách nhau 4 cm có hiệu điện thế 10 V, giữa hai điểm cách nhau 6 cm có hiệu điện thế là?

Lời giải:

Xét trên một đường sức: U₁ = Ed₁; U₂ = Ed₂

Bài 5: Có hai điện tích điểm q₁ = 10^-8 C và q₂ = 4.10^-8 đặt cách nhau r = 12cm. Tính điện thế của điện trường gây ra bởi hai điện tích trên tại điểm có cường độ điện trường bằng không.

Lời giải:

Ta có:

Để cường độ điện trường bằng không thì điểm M nằm giữa 2 điện tích điểm và thoã mãn điều kiện

Mặt khác

Khi đó

Bài 6: Có ba bản kim loại phẳng A, B, C đặt song song như hình vẽ. Cho d₁ = 5cm, d₂ = 4cm bản C nối đất, bản A, B được tích điện có điện thế -100V, +50V. Điện trường giữa các bản là điện trường đều. Xác định các vectơ cường độ điện trường E₁→, E₂→.

Lời giải:

Chọn bản C làm gốc, V_C = 0.

E₂→ hướng từ bản B sang bản C :