Cách giải bài tập Ghép các nguồn điện thành bộ hay, chi tiết - Vật Lí lớp 11

---

Cách giải bài tập Ghép các nguồn điện thành bộ hay, chi tiết

Với Cách giải bài tập Ghép các nguồn điện thành bộ hay, chi tiết Vật Lí lớp 11 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Ghép các nguồn điện thành bộ từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí lớp 11.

A. Phương pháp & Ví dụ

Mắc nguồn điện thành bộ:

•Mắc nối tiếp:

E_b = E₁ + E₂ + ... + E_n

r_b = r₁ + r₂ + ... + r_n

Nếu có n bộ giống nhau (E, r)

•Mắc xung đối:

•Mắc song song:

Nếu có n bộ giống nhau:

•Mắc hỗn hợp xung đối:

Với m là số nhánh, n là số nguồn trong mỗi nhánh.

Ví dụ 1: Có n acquy (E,r) giống nhau nối với điện trở mạch ngoài R. Tìm điều kiện để cường độ dòng điện qua R khi n acquy nối tiếp hoặc song song đều như nhau.

Hướng dẫn:

- Khi n acquy nối tiếp, ta có: E_b = nE và r_b = nr

- Khi n acquy song song, ta có: E_b = E và r_b = r/n

- Để dòng điện qua R khi n acquy nối tiếp hoặc song song đều như nhau thì:

⇔ nR + r = R + nR ⇒ R = r.

Ví dụ 2: Điện trở R = 2Ω mắc vào một bộ nguồn gồm hai pin giống nhau. Khi hai pin nối tiếp, cường độ qua R là I₁ = 0,75A. Khi hai pin song song cường độ qua R là I₂ = 0,6A. Tìm e, r₀ của mỗi pin.

Hướng dẫn:

- Khi 2 pin mắc nối tiếp: E_b = 2e; r_b = 2r₀.

Ta có:

⇔ 0,75 + 0,75r0 = e (1)

- Khi 2 pin mắc song song:

Ta có:

⇔ 2,4 + 0,6r₀ = 2e (2)

- Từ (1) và (2), ta có:

Ví dụ 3: Có 18 pin giống nhau, mỗi pin có e = 1,5V, r₀ = 0,2Ω được mắc thành 2 dãy song song, mỗi dãy 9 pin nối tiếp. Điện trở R = 2,1Ω mắc vào hai đầu bộ pin trên.

a) Tính suất điện động và điện trở trong tương đương của bộ nguồn.

b) Tính cường độ qua R.

Hướng dẫn:

a) Suất điện động và điện trở trong tương đương của bộ nguồn

Suất điện động của bộ nguồn: E_b = 9e = 9.1,5 = 13,5V.

Điện trở trong của bộ nguồn:

b)

Ví dụ 4: Cho mạch điện như hình vẽ, mỗi pin có e = 1,5V, r₀ = 1Ω, R = 6Ω. Tìm cường độ dòng điện qua mạch chính.

Hướng dẫn:

Suất điện động của bộ nguồn: E_b = E_AM + E_MB

E_AM = ne = 2.1,5 = 3V; E_MB = n'e = 3.1,5 = 4,5V

⇒ E_b = 3 + 4,5 = 7,5V

Ví dụ 5: Có N = 80 nguồn giống nhau, mỗi nguồn có e = 1,5V, r0 = 1Ω mắc thành x dãy song song, mỗi dãy y nguồn nối tiếp. Mạch ngoài là điện trở R. Tìm x, y để cường độ qua R lớn nhất.

Xét khi R bằng:

a) 5Ω.

b) 6Ω.

Hướng dẫn:

Ta có: E_b = y_E = 1,5y;

xy = N = 80 (2)

Cường độ dòng điện qua điện trở R:

Thay (2) vào (3) ta được:

Để y = y_max thì M = (R_x + y) đạt cực tiểu.

Vì x, y đều dương nên theo bất đẳng thức Cô–si:

Dấu ‘=’ xảy ra khi R_x = y (4)

Kết hợp (4) với (2), ta có:

a) Với R = 5Ω ⇒

Vậy: Với R = 5Ω thì bộ nguồn gồm 4 dãy và mỗi dãy có 20 acquy.

b) Với R = 6Ω ⇒

Vì x, y nguyên và xy = 80 nên suy ra x = 4; y = 20.

Vậy: Với R = 6Ω thì bộ nguồn gồm 4 dãy và mỗi dãy có 20 acquy.

B. Bài tập

Bài 1. Cho mạch điện như hình vẽ, bộ nguồn gồm 2 dãy, mỗi dãy 4 pin nối tiếp, mỗi pin có: e = 1,5V, r₀ = 0,25Ω, mạch ngoài, R₁ = 12Ω, R₂ = 1Ω, R₃ = 8Ω, R₄ = 4Ω. Biết cường độ dòng điện qua R₁ là 0,24A. Tính:

a) Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn tương đương.

b) U_AB và cường độ dòng điện qua mạch chính.

c) Giá trị điện trở R₅.

Lời giải:

a) E_b = ne = 4.1,5 = 6V;

b) Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B là:

U_AB = U₁ + U₃ = I₁R₁ + I₃R₃ = I₁(R₁ + R₃)(vì I₁ = I₃)

⇒ U_AB = 0,24.(12 + 8) = 4,8V.

I = I₁ + I₂ = 0,24 + 0,96 = 1,2A.

c)

⇒ R_NI + r_bI = E_b ⇒ U_N = E_b – r_bI = 6 – 0,5.1,2 = 5,4V.

Mặt khác: U_N = U_AB + U₅ ⇒ U₅ = U_N – U_AB = 5,4 – 4,8 = 0,6V.

Bài 2. Cho mạch điện như hình vẽ, mỗi nguồn có: e = 1,5V, r₀ = 1Ω, R₁ = 6Ω, R₂ = 12Ω, R₃ = 4Ω.

Tìm cường độ dòng điện qua mạch chính.

Lời giải:

E_b = E_AM + E_MN + E_BC ⇒ E_b = e + e + e = 3e = 3.1,5 = 4,5V

r_b = r_AM + r_MN + r_BC

Bài 3. Cho mạch điện như hình vẽ, mỗi nguồn e = 12V, r₀ = 2Ω, R₂ = 3Ω, R₃ = 6Ω, R₁ = 2R₄, R_V rất lớn.

a) Vôn kế chỉ 2V. Tính R₁, R₄.

b) Thay vôn kế bằng ampe kế có R_A = 0. Tìm số chỉ của ampe kế.

Lời giải:

a) Ta có: E_b = e = 12V; r_b = R₀/2 = 1Ω

với U_AB = 2V;

⇒ I = 1A

Mặt khác: ⇒ IR_N + Ir_b = E_b

Và R_N = R₁ + R₂3 + R₄ = 3R₄ + R₂3 = 3R₄ + 2

và R₁ = 2R₄ = 2.3 = 6Ω.

b) Vì R_A = 0 nên ta có thể bỏ R₂ và R₃. Cường độ dòng điện qua mạch:

Bài 4. Có 7 nguồn điện giống nhau, mỗi nguồn có e = 6V, r₀ = 2/3Ω mắc như hình vẽ. R₁ = 3Ω, R₂ = 6Ω, R₃ = 2Ω, R_A = 0. Tìm số chỉ của ampe kế.

Lời giải:

Vì R_A = 0 nên nguồn giữa hai điểm mắc ampe kế bị nối tắt.

Ta có: E_b = ne = 3.6 = 18V

R_N = R₃ + R₁₂

=

Số chỉ ampe kế: I_A = I₀ – I₁

với

⇒ I_A = 9 – 1,8 = 7,2A.

Bài 5. Có 16 nguồn giống nhau, mỗi nguồn e = 2V, r₀ = 1Ω, mắc thành hai dãy song song, mỗi dãy x và y nguồn nối tiếp. Mạch ngoài là R = 15Ω. Tìm x, y để cường độ qua một dãy bằng 0.

Lời giải:

Ta có: x + y = 16

Giả sử dòng qua dãy chứa x nguồn bằng 0. Ta có:

    + Cường độ dòng điện qua mạch chính:

    + Hiệu điện thế hai đầu bộ nguồn:

    + Dòng điện không qua dãy chứa x nguồn: U_AB = E_b1 = 2x = 2.(16 – y) (2)

Từ (1) và (2):

⇒ 2y² + 28y – 480 = 0 ⇒ y = 10 và y = –24 < 0 (loại) và x = 16 – 10 = 6.

Vậy: Để cường độ qua một dãy bằng 0 thì số nguồn của mỗi dãy là 6 và 1

Bài 6. Có n nguồn giống nhau (e, r) mắc song song. Có một nguồn mắc ngược với các nguồn khác. Tìm cường độ và hiệu điện thế của mỗi nguồn.

Lời giải:

Trong (n – 1) nguồn mắc đúng, ta có:

Xét theo một vòng kín: –e + Ir – E_b + Ir_b = 0

⇒ I(r + r_b) = e + E_b

Dòng điện qua nguồn mắc ngược bằng

Trong (n – 1) nguồn mắc đúng thì dòng điện đều bằng nhau và bằng:

Hiệu điện thế của mỗi nguồn:

U_AB = –e + Ir