Các dạng bài tập Định luật Ôm đối với toàn mạch chọn lọc có đáp án chi tiết - Vật Lí lớp 11

---

Các dạng bài tập Định luật Ôm đối với toàn mạch chọn lọc có đáp án chi tiết

Với Các dạng bài tập Định luật Ôm đối với toàn mạch chọn lọc có đáp án chi tiết Vật Lí lớp 11 tổng hợp các dạng bài tập, 100 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết với đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Định luật Ôm đối với toàn mạch từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí lớp 11.

• Cách giải bài tập Định luật Ôm đối với toàn mạch Xem chi tiết
• Dạng 1: Định luật Ôm cho mạch kín Xem chi tiết
• Trắc nghiệm Định luật Ôm cho mạch kín Xem chi tiết
• Dạng 2: Ghép các nguồn điện thành bộ Xem chi tiết
• Trắc nghiệm Ghép các nguồn điện thành bộ Xem chi tiết
• Dạng 3: Định luật Ôm cho đoạn mạch chứa nguồn điện, máy thu Xem chi tiết
• Trắc nghiệm Định luật Ôm cho đoạn mạch chứa nguồn điện, máy thu Xem chi tiết
• 50 bài tập trắc nghiệm Định luật Ôm đối với toàn mạch có đáp án chi tiết Xem chi tiết

Bài tập trắc nghiệm

• 100 câu trắc nghiệm Dòng điện không đổi có lời giải chi tiết (cơ bản) Xem chi tiết
• 100 câu trắc nghiệm Dòng điện không đổi có lời giải chi tiết (nâng cao) Xem chi tiết

Lý thuyết Định luật Ôm đối với toàn mạch

A. Tóm tắt lý thuyết

1. Định luật Ôm đối với toàn mạch:

• Định luật Ôm đối với toàn mạch:

Cường độ dòng điện chạy trong mạch kín tỉ lệ thuậnvới

suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ nghịch với

điện trở toàn phần của mạch đó:

trong đó: E là suất điện đông của nguồn (V)

r là điện trở trong của nguồn điện

R_N là điện trở tương đương của mạch ngoài

• Hiệu điện thế mạch ngoài (hay hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện):

2. Nhận xét:

• Hiện tượng đoản mạch: xảy ra khi nối 2 cực của nguồn điện chỉ bằng dây dẫn có điện trở rất nhỏ. Khi đoản mạch, dòng điện chạy qua có cường độ lớn và có hại.

• Công của nguồn điện bằng nhiệt lượng sản ra ở mạch ngoài và mạch trong:

• Hiệu suất của nguồn điện:

B. Kỹ năng giải bài tập

Áp dụng các công thức:

- Định luật Ôm đối với toàn mạch:

- Hiệu điện thế mạch ngoài: U_N = I.R_N = E - Ir

- Hiệu suất của nguồn điện:

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Đối với mạch điện kín gồm nguồn điện với mạch ngoài là điện trở thì hiệu điện thế mạch ngoài

A. tỉ lệ thuận với cường độ dòng điện chạy trong mạch.

B. tăng khi cường độ dòng điện trong mạch tăng.

C. giảm khi cường độ dòng điện trong mạch tăng.

D. tỉ lệ nghịch với cường độ dòng điện chạy trong mạch.

Hướng dẫn:

Chọn C.

Ta có hiệu điện thế mạch ngoài U_N = I.R_N = E - Ir ⇒ khi I tăng thì U_N giảm.

Câu 2: Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A. Cường độ dòng điện trong đoạn mạch chỉ chứa điện trở R tỉ lệ với hiệu điện thế U giữa hai đầu đoạn mạch và tỉ lệ nghịch với điện trở R.

B. Cường độ dòng điện trong mạch kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phàn của mạch.

C. Công suất của dòng điện chạy qua đoạn mạch bằng tích của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch đó.

D. Nhiệt lượng toả ra trên một vật dẫn tỉ lệ thuận với điện trở của vật, với cường độ dòng điện và với thời gian dòng điện chạy qua vật.

Hướng dẫn:

Chọn D.

Nhiệt lượng toả ra trên một vật dẫn tỉ lệ thuận với điện trở của vật, với bình phương cường độ dòng điện và với thời gian dòng điện chạy qua vật.

Câu 3: Một nguồn điện có điện trở trong 0,1Ω được mắc với điện trở 4,8Ω thành mạch kín. Khi đó hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là 12 (V). Cường độ dòng điện trong mạch là

A. I = 120 (A).              B. I = 12 (A).

C. I = 2,5 (A).              D. I = 25 (A).

Hướng dẫn:

Chọn C.

Cường độ dòng điện trong mạch là

Câu 4: Một nguồn điện có điện trở trong 0,1Ω được mắc với điện trở 4,8Ω thành mạch kín. Khi đó hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là 12 (V). Suất điện động của nguồn điện là:

A. E = 12,00 (V).              B. E = 12,25 (V).

C. E = 14,50 (V).              D. E = 11,75 (V).

Hướng dẫn:

Chọn B.

Cường độ dòng điện trong mạch là

⇒ Suất điện động của nguồn điện là: E = I(r + R) = 12,25(V)

Câu 5: Một nguồn điện có suất điện động E = 6 (V), điện trở trong r = 2 (Ω), mạch ngoài có điện trở R. Để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là 4 (W) thì điện trở R phải có giá trị

A. R = 1 (Ω).              B. R = 2 (Ω).

C. R = 3 (Ω).              D. R = 6 (Ω).

Hướng dẫn:

Chọn A.

Công suất tiêu thụ mạch ngoài:

Câu 6: Dùng một nguồn điện để thắp sáng lần lượt hai bóng đèn có điện trở R₁ = 2 (Ω) và R₂ = 8 (Ω), khi đó công suất tiêu thụ của hai bóng đèn là như nhau. Điện trở trong của nguồn điện là:

A. r = 2 (Ω).              B. r = 3 (Ω).

C. r = 4 (Ω).              D. r = 6 (Ω).

Hướng dẫn:

Ta có:

Mà

Câu 7: Một nguồn điện có suất điện động E = 6 (V), điện trở trong r = 2 (Ω), mạch ngoài có điện trở R. Để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài đạt giá trị lớn nhất thì điện trở R phải có giá trị

A. R = 1 (Ω).             B. R = 2 (Ω).

C. R = 3 (Ω).             D. R = 4 (Ω).

Hướng dẫn:

Chọn B.

Công suất tiêu thụ mạch ngoài:

Mà

Câu 8: Biết rằng khi điện trở mạch ngoài của một nguồn điện tăng từ R₁ = 3 (Ω) đến R₂ = 10,5 (Ω) thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn tăng gấp hai lần. Điện trở trong của nguồn điện đó là:

A. r = 7,5 (Ω).              B. r = 6,75 (Ω).

C. r = 10,5 (Ω).             D. r = 7 (Ω).

Hướng dẫn:

Chọn D.

Ta có hiệu điện thế mạch ngoài

Mà

Câu 9: Cho một mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động E = 12 (V), điện trở trong r = 2,5 (Ω), mạch ngoài gồm điện trở R₁ = 0,5 (Ω) mắc nối tiếp với một điện trở R. Để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài lớn nhất thì điện trở R phải có giá trị

A. R = 1 (Ω).              B. R = 2 (Ω).

C. R = 3 (Ω).              D. R = 4 (Ω).

Hướng dẫn:

Chọn B.

Công suất tiêu thụ mạch ngoài:

Mà

Câu 10: Cho một mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động E = 12 (V), điện trở trong r = 2,5 (Ω), mạch ngoài gồm điện trở R₁ = 0,5 (Ω) mắc nối tiếp với một điện trở R. Để công suất tiêu thụ trên điện trở R đạt giá trị lớn nhất thì điện trở R phải có giá trị

A. R = 1 (Ω)              B. R = 2 (Ω).

C. R = 3 (Ω).              D. R = 4 (Ω).

Hướng dẫn:

Chọn C.

Công suất tiêu thụ trên điện trở:

Mà

Cách giải bài tập Định luật Ôm cho mạch kín

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Mạch kín cơ bản (gồm nguồn và điện trở thuần):

(R là điện trở của mạch ngoài; E, r là suất điện động và điện trở trong của nguồn).

2. Mạch kín gồm nhiều nguồn điện và máy thu mắc nối tiếp với điện trở thuần:

Trong đó: R là điện trở tương đương của mạch ngoài;

E, r là suất điện động và điện trở trong của nguồn;

E’, r’ là suất điện động và điện trở trong của máy thu điện

với quy ước: nguồn khi dòng điện đi vào từ cực âm và đi ra từ cực dương; máy thu khi dòng điện đi vào từ cực dương và đi ra từ cực âm.

3. Mạch kín gồm nhiều nguồn giống nhau (E, r) mắc thành bộ và điện trở thuần:

    + Nếu n nguồn giống nhau mắc nối tiếp thì: Eb = nE; rb = nr.

    + Nếu n nguồn giống nhau mắc song song thì:

    + Nếu mắc hỗn hợp đối xứng gồm m dãy, mỗi dãy có n nguồn thì:

Ví dụ 1: Đèn 3V – 6W mắc vào hai cực acquy (E = 3V, r = 0,5Ω). Tính điện trở đèn, cường độ dòng điện, hiệu điện thế và công suất tiêu thụ của đèn.

Hướng dẫn:

Điện trở của đèn:

Cường độ dòng điện qua đèn:

Hiệu điện thế của đèn: U = IR = 1,5.1,5 = 2,25V.

Công suất tiêu thụ của đèn: P = RI² = 1,5.1,5² = 3,375W.

Ví dụ 2: Hai điện trở R₁ = 2Ω, R₂ = 6Ω mắc vào nguồn (E, r). Khi R₁, R₂ nối tiếp, cường độ trong mạch IN = 0,5A. Khi R₁, R₂ song song, cường độ mạch chính IS = 1,8A. Tìm E, r.

Hướng dẫn:

– Khi [R₁ nt R₂] ⇒ R_N = R₁ + R₂ = 2 + 6 = 8Ω

– Khi [R₁ // R₂]

Từ (1) và (2), suy ra:

Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình. Biết nguồn điện có suất điện động E = 12V và có điện trở trong r = 1Ω, các điện trở R₁ = 10Ω, R₂ = 5Ω và R₃ = 8Ω.

a) Tính tổng trở RN của mạch ngoài.

b) Tính cường độ dòng điện I chạy qua nguồn điện và hiệu điện thế mạch ngoài U.

c) Tính hiệu điện thế U₁ giữa hai đầu điện trở R₁.

d) Tính hiệu suất H của nguồn điện.

Hướng dẫn:

a) R_N = R₁ + R₂ + R₃ = 23Ω

b)

U_N = I.R_N = 0,5.23 = 11,5V

c) U₁ = I.R₁ = 0,5.10 = 5 V

d)

Ví dụ 4: Có mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện điện E = 12V và có điện trở trong r = 0,5 Ω. Các điện trở mạch ngoài R₁ = 4,5Ω, R₂ = 4Ω, R₃ = 3Ω. Hãy tìm số chỉ của ampe kếhiệu suất của nguồn điện khi

a) K mở.

b) K đóng.

Hướng dẫn:

a) Khi K mở mạch gồm R₁ nối tiếp R₂ nối tiếp R₃: Rtđ = R₁ + R₂ + R₃ = 11,5Ω

b) Khi khóa K đóng, A và B cùng điện thế nên chập A, B, mạch điện vẽ lại như hình

R_tđ = R₁ + R₂ = 7,5Ω

Ví dụ 5: Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động E = 9V và điện trở trong r = 1Ω. Các điện trở mạch ngoài R₁ = R₂ = R₃ = 3Ω, R₄ = 6Ω.

a) Tính cường độ dòng điện chạy qua các điện trở và hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở.

b) Tính hiệu điện thế giữa hai điểm C và D.

c) Tính hiệu điện thế 2 đầu nguồn điện và hiệu suất của nguồn điện.

Hướng dẫn:

a) Ta có: R₂₃ = R₂ + R₃ = 6Ω

R_ng = R_AB + R₄ = 8Ω;

U₄ = I₄.R₄ = 6(V)

U_AB = I.R_AB = 2(V) ⇒ U₁ = U₂₃ = 2(V)

b) Hiệu điện thế giữa hai điểm C và D: U_AB = U₃ + U₄ = 1 + 6 = 7(V)

c) Hiệu điện thế hai đầu nguồn: U = E - Ir = 9 - 1 = 8V

Hiệu suất của nguồn:

Ví dụ 6: Cho mạch điện như hình: E = 12 V, r = 1 Ω, R₁ = R₂ = 4 Ω, R₃ = 3 Ω, R₄ = 5 Ω.

a) Tìm điện trở tương đương mạch ngoài.

b) Tìm cường độ dòng điện mạch chính và U_AB.

c) Tìm cường độ dòng điện trong mỗi nhánh và U_CD.

Hướng dẫn:

a) Ta có:

b)

U_AB = I.R_ng = 9,6V

c) Do R₁₂ và R₃₄ bằng nhau, mà chúng mắc song song nên:

B. Bài tập

Bài 1. Xét mạch kín gồm nguồn điện có suất điện động E = 2 V, điện trở trong r = 0,1 Ω mắc với điện trở ngoài R = 99,9 Ω. Tìm hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện.

Lời giải:

    + Cường độ dòng điện trong mạch chính:

    + Ta có: E = U + Ir ⇒ U = E - Ir = 2 - 0,02.0,1 = 1,998V

Bài 2. Cho mạch điện trong đó nguồn điện có điện trở trong r = 1Ω. Các điện trở của mạch ngoài R₁ = 6Ω, R₂ = 2Ω, R₃ = 3Ω mắc nối tiếp nhau. Dòng điện chạy trong mạch là 1A.

a) Tính suất điện động của nguồn điện và hiệu suất của nguồn điện.

b) Tính công suất tỏa nhiệt của mạch ngoài và nhiệt lượng tỏa ra ở mạch ngoài trọng thời gian t = 20 phút.

Lời giải:

a) Điện trở tương đương mạch ngoài: R_tđ = R₁ + R₂ + R₃ = 11Ω

    + Ta có:

    + Hiệu điện thế mạch ngoài (hiệu điện thế hai đầu cực của nguồn): U = IR_tđ = 11V

    + Hiệu suất của nguồn:

b) Công suất tỏa nhiệt ở mạch ngoài: P = I²R_tđ = 11W

    + Nhiệt lượng tỏa ra ở mạch ngoài trong thời gian t = 20 phút: Q = I²R_tđt = 13,2 kJ

Bài 3. Nguồn điện (E, r), khi điện trở mạch ngoài là R₁ = 2Ω thì cường độ dòng điện qua R₁ là I₁ = 8A. Khi điện trở mạch ngoài là R₂ = 5Ω thì hiệu điện thế hai đầu nguồn là U₂ = 25V. Tìm E, r.

Lời giải:

Khi R = R₁ = 2Ω, ta có:

Khi R = R₂ = 5Ω:

⇒ 5E - 25r - 125 = 0 (2)

Từ (1) và (2), ta có:

Bài 4. Mạch kín gồm nguồn điện (E = 200 V, r = 0,5Ω) và hai điện trở R₁ = 100 Ω, R₂ = 500 Ω mắc nối tiếp. Một vôn kế mắc song song với R₂, thì số chỉ của nó là 160 V. Tính điện trở của vôn kế.

Lời giải:

Giả sử điện trở của vôn kế không quá lớn so với điện trở của các điện trở thuần

    + Gọi R_V là điện trở vôn kế.

    + Điện trở tương đương mạch ngoài:

    + Dòng điện trong mạch chính:

    + Lại có: I = I₂ + I_v. Với:

    + Do đó ta có:

Bài 5. Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có E = 12V,và điện trở trong r = 0,1Ω. Các điện trở mạch ngoài R₁ = R₂ = 2Ω, R₃ = 4Ω, R4 = 4,4Ω.

a) Tính cường độ dòng điện chạy qua các điện trở và hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở.

b) Tính hiệu điện thế U_CD. Tính công suất tiêu thụ của mạch ngoài và hiệu suất nguồn điện.

Lời giải:

a) R₂₃ = R₂ + R₃ = 6Ω

→ R_AB + R₄ = 5,9 Ω

I₄ = I = 2 A ⇒ U₄ = I₄.R₄ = 8,8 V

U_AB = I.R_AB ⇒ U₂₃ = U₁

I₂ = I₃ = I₂₃ = 0,5A

b) Hiệu điện thế giữa hai điểm C, D: U_CD = U₃ + U₄ = 2 + 8,8 = 10,8V

    + Công suất mạch ngoài: P_ngoai = I²R_tđ = 2². 5,9 = 23,6W

    + Hiệu suất nguồn:

Bài 6. Có mạch điện như hình vẽ. Các điện trở mạch ngoài R₁ = 6Ω, R₂ = 5,5Ω. Điện trở của ampe kế và khóa K không đáng kể, điện trở của vôn kế rất lớn. Khi K mở vôn kế chỉ 6V. Khi K đóng vôn kế chỉ 5,75 V, tính E, r và số chỉ ampe kế khi đó.

Lời giải:

Khi khoá K mở, trong mạch không có dòng điện. Ta có: U_v = E = 6V

    + Khi đóng K, trong mạch có dòng điện:

    + Số chỉ vôn kế V chính là hiệu điện thế hai cực của nguồn nên:

    + Số chỉ của ampe kế A chính là dòng điện trong mạch chính nên: I_A = I = 0,5 A

Cách giải bài tập Ghép các nguồn điện thành bộ

A. Phương pháp & Ví dụ

Mắc nguồn điện thành bộ:

•Mắc nối tiếp:

E_b = E₁ + E₂ + ... + E_n

r_b = r₁ + r₂ + ... + r_n

Nếu có n bộ giống nhau (E, r)

•Mắc xung đối:

•Mắc song song:

Nếu có n bộ giống nhau:

•Mắc hỗn hợp xung đối:

Với m là số nhánh, n là số nguồn trong mỗi nhánh.

Ví dụ 1: Có n acquy (E,r) giống nhau nối với điện trở mạch ngoài R. Tìm điều kiện để cường độ dòng điện qua R khi n acquy nối tiếp hoặc song song đều như nhau.

Hướng dẫn:

- Khi n acquy nối tiếp, ta có: E_b = nE và r_b = nr

- Khi n acquy song song, ta có: E_b = E và r_b = r/n

- Để dòng điện qua R khi n acquy nối tiếp hoặc song song đều như nhau thì:

⇔ nR + r = R + nR ⇒ R = r.

Ví dụ 2: Điện trở R = 2Ω mắc vào một bộ nguồn gồm hai pin giống nhau. Khi hai pin nối tiếp, cường độ qua R là I₁ = 0,75A. Khi hai pin song song cường độ qua R là I₂ = 0,6A. Tìm e, r₀ của mỗi pin.

Hướng dẫn:

- Khi 2 pin mắc nối tiếp: E_b = 2e; r_b = 2r₀.

Ta có:

⇔ 0,75 + 0,75r0 = e (1)

- Khi 2 pin mắc song song:

Ta có:

⇔ 2,4 + 0,6r₀ = 2e (2)

- Từ (1) và (2), ta có:

Ví dụ 3: Có 18 pin giống nhau, mỗi pin có e = 1,5V, r₀ = 0,2Ω được mắc thành 2 dãy song song, mỗi dãy 9 pin nối tiếp. Điện trở R = 2,1Ω mắc vào hai đầu bộ pin trên.

a) Tính suất điện động và điện trở trong tương đương của bộ nguồn.

b) Tính cường độ qua R.

Hướng dẫn:

a) Suất điện động và điện trở trong tương đương của bộ nguồn

Suất điện động của bộ nguồn: E_b = 9e = 9.1,5 = 13,5V.

Điện trở trong của bộ nguồn:

b)

Ví dụ 4: Cho mạch điện như hình vẽ, mỗi pin có e = 1,5V, r₀ = 1Ω, R = 6Ω. Tìm cường độ dòng điện qua mạch chính.

Hướng dẫn:

Suất điện động của bộ nguồn: E_b = E_AM + E_MB

E_AM = ne = 2.1,5 = 3V; E_MB = n'e = 3.1,5 = 4,5V

⇒ E_b = 3 + 4,5 = 7,5V

Ví dụ 5: Có N = 80 nguồn giống nhau, mỗi nguồn có e = 1,5V, r0 = 1Ω mắc thành x dãy song song, mỗi dãy y nguồn nối tiếp. Mạch ngoài là điện trở R. Tìm x, y để cường độ qua R lớn nhất.

Xét khi R bằng:

a) 5Ω.

b) 6Ω.

Hướng dẫn:

Ta có: E_b = y_E = 1,5y;

xy = N = 80 (2)

Cường độ dòng điện qua điện trở R:

Thay (2) vào (3) ta được:

Để y = y_max thì M = (R_x + y) đạt cực tiểu.

Vì x, y đều dương nên theo bất đẳng thức Cô–si:

Dấu ‘=’ xảy ra khi R_x = y (4)

Kết hợp (4) với (2), ta có:

a) Với R = 5Ω ⇒

Vậy: Với R = 5Ω thì bộ nguồn gồm 4 dãy và mỗi dãy có 20 acquy.

b) Với R = 6Ω ⇒

Vì x, y nguyên và xy = 80 nên suy ra x = 4; y = 20.

Vậy: Với R = 6Ω thì bộ nguồn gồm 4 dãy và mỗi dãy có 20 acquy.

B. Bài tập

Bài 1. Cho mạch điện như hình vẽ, bộ nguồn gồm 2 dãy, mỗi dãy 4 pin nối tiếp, mỗi pin có: e = 1,5V, r₀ = 0,25Ω, mạch ngoài, R₁ = 12Ω, R₂ = 1Ω, R₃ = 8Ω, R₄ = 4Ω. Biết cường độ dòng điện qua R₁ là 0,24A. Tính:

a) Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn tương đương.

b) U_AB và cường độ dòng điện qua mạch chính.

c) Giá trị điện trở R₅.

Lời giải:

a) E_b = ne = 4.1,5 = 6V;

b) Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B là:

U_AB = U₁ + U₃ = I₁R₁ + I₃R₃ = I₁(R₁ + R₃)(vì I₁ = I₃)

⇒ U_AB = 0,24.(12 + 8) = 4,8V.

I = I₁ + I₂ = 0,24 + 0,96 = 1,2A.

c)

⇒ R_NI + r_bI = E_b ⇒ U_N = E_b – r_bI = 6 – 0,5.1,2 = 5,4V.

Mặt khác: U_N = U_AB + U₅ ⇒ U₅ = U_N – U_AB = 5,4 – 4,8 = 0,6V.

Bài 2. Cho mạch điện như hình vẽ, mỗi nguồn có: e = 1,5V, r₀ = 1Ω, R₁ = 6Ω, R₂ = 12Ω, R₃ = 4Ω.

Tìm cường độ dòng điện qua mạch chính.

Lời giải:

E_b = E_AM + E_MN + E_BC ⇒ E_b = e + e + e = 3e = 3.1,5 = 4,5V

r_b = r_AM + r_MN + r_BC

Bài 3. Cho mạch điện như hình vẽ, mỗi nguồn e = 12V, r₀ = 2Ω, R₂ = 3Ω, R₃ = 6Ω, R₁ = 2R₄, R_V rất lớn.

a) Vôn kế chỉ 2V. Tính R₁, R₄.

b) Thay vôn kế bằng ampe kế có R_A = 0. Tìm số chỉ của ampe kế.

Lời giải:

a) Ta có: E_b = e = 12V; r_b = R₀/2 = 1Ω

với U_AB = 2V;

⇒ I = 1A

Mặt khác: ⇒ IR_N + Ir_b = E_b

Và R_N = R₁ + R₂3 + R₄ = 3R₄ + R₂3 = 3R₄ + 2

và R₁ = 2R₄ = 2.3 = 6Ω.

b) Vì R_A = 0 nên ta có thể bỏ R₂ và R₃. Cường độ dòng điện qua mạch:

Bài 4. Có 7 nguồn điện giống nhau, mỗi nguồn có e = 6V, r₀ = 2/3Ω mắc như hình vẽ. R₁ = 3Ω, R₂ = 6Ω, R₃ = 2Ω, R_A = 0. Tìm số chỉ của ampe kế.

Lời giải:

Vì R_A = 0 nên nguồn giữa hai điểm mắc ampe kế bị nối tắt.

Ta có: E_b = ne = 3.6 = 18V

R_N = R₃ + R₁₂

=

Số chỉ ampe kế: I_A = I₀ – I₁

với

⇒ I_A = 9 – 1,8 = 7,2A.

Bài 5. Có 16 nguồn giống nhau, mỗi nguồn e = 2V, r₀ = 1Ω, mắc thành hai dãy song song, mỗi dãy x và y nguồn nối tiếp. Mạch ngoài là R = 15Ω. Tìm x, y để cường độ qua một dãy bằng 0.

Lời giải:

Ta có: x + y = 16

Giả sử dòng qua dãy chứa x nguồn bằng 0. Ta có:

    + Cường độ dòng điện qua mạch chính:

    + Hiệu điện thế hai đầu bộ nguồn:

    + Dòng điện không qua dãy chứa x nguồn: U_AB = E_b1 = 2x = 2.(16 – y) (2)

Từ (1) và (2):

⇒ 2y² + 28y – 480 = 0 ⇒ y = 10 và y = –24 < 0 (loại) và x = 16 – 10 = 6.

Vậy: Để cường độ qua một dãy bằng 0 thì số nguồn của mỗi dãy là 6 và 1

Bài 6. Có n nguồn giống nhau (e, r) mắc song song. Có một nguồn mắc ngược với các nguồn khác. Tìm cường độ và hiệu điện thế của mỗi nguồn.

Lời giải:

Trong (n – 1) nguồn mắc đúng, ta có:

Xét theo một vòng kín: –e + Ir – E_b + Ir_b = 0

⇒ I(r + r_b) = e + E_b

Dòng điện qua nguồn mắc ngược bằng

Trong (n – 1) nguồn mắc đúng thì dòng điện đều bằng nhau và bằng:

Hiệu điện thế của mỗi nguồn:

U_AB = –e + Ir