Cách xác định vị trí cường độ điện trường bằng 0 hay, chi tiết - Vật Lí lớp 11
Cách xác định vị trí cường độ điện trường bằng 0 hay, chi tiết
Với Cách xác định vị trí cường độ điện trường bằng 0 hay, chi tiết Vật Lí lớp 11 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập xác định vị trí cường độ điện trường bằng 0 từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí lớp 11.
A. Phương pháp & Ví dụ
- Nếu EM→ = E1→ + E2→ = 0→ thì
Trường hợp hai điện tích cùng dấu, q1 > 0 đặt tại A và q2 > 0 đặt tại B.
Gọi M là điểm có cường độ điện trường bị triệt tiêu:
Trường hợp hai điện tích trái dấu, q1 < 0 đặt tại A và q2 > 0 đặt tại B.
Với |q1| > |q2| ⇒ M thuộc đường thẳng AB và ngoài đoạn AB, gần B hơn (r1 > r2)
Với |q1| < |q2| ⇒ M thuộc đường thẳng AB và ngoài đoạn AB, gần A hơn (r2 > r1)
- Nếu EM→ = E1→ + E2→ + E3→ = 0→ ⇒ E3→ = -(E1→ + E2→)....
Ví dụ 1: Cho hai điện tích điểm có cùng dấu và độ lớn q1 = 4q2 đặt tại A, B cách nhau 12 cm. Tìm điểm tại đó cường độ điện trường tổng hợp bằng không.
Hướng dẫn:
Gọi M là điểm để cường độ điện trường triệt tiêu, khi đó
Ví dụ 2: Cho hai điện tích q1 = 9.10-8C, q2 = -16.10-8C đặt tại hai điểm A, B trong không khí cách nhau 12cm. Tìm điểm tại đó có vectơ cường độ điện trường bằng không.
Hướng dẫn:
Gọi M là điểm để cường độ điện trường triệt tiêu, khi đó
Ví dụ 3: Tại ba đỉnh A, B và C của một hình vuông ABCD cạnh 6 cm trong chân không, đặt ba điện tích điểm q1 = q3 = 2.10-7C và q2 = -4.10-7 . Xác định điện tích q4 đặt tại D để cường độ điện trường tổng hợp gây bởi hệ điện tích tại tâm O bằng 0.
Hướng dẫn:
+ Cường độ điện trường tổng hợp tại tâm O của hình vuông:
EO→ = E1→ + E2→ + E3→ + E4→
Trong đó E1→, E2→, E3→, E4→ lần lượt là vecto cường độ điện trường do các điện tích q1, q2, q3, q4 gây ra tại O.
+ Để cường độ điện trường tại O triệt tiêu thì EO→ = 0
+ Vì q1 = q3 và AO = CO nên:
Ví dụ 4: Cho hình vuông ABCD, tại A và C đặt các điện tích q1 = q3 = q. Hỏi phải đặt tại B một điện tích bao nhiêu để cường độ điện trường tại D bằng 0.
Hướng dẫn:
+ Cường độ điện trường tổng hợp tại đỉnh D của hình vuông:
ED→ = E1→ + E2→ + E3→, trong đó E1→, E2→, E3→ lần lượt là cường độ điện trường do q1, q2, q3 gây ra tại D.
+ Để cường độ điện trường tại D bị triệt tiêu thì ED→ = 0
Vì q1 = q3 và AD = CD nên E1 = E3 và cường độ điện trường tổng hợp
+ Vì E1→ ↑↓ E13→ ⇒ q2 = -2√2.q
B. Bài tập
Bài 1: Tại hai điểm A, B cách nhau 15 cm trong không khí đặt q1 = -12.10-6 C, q2 = 2,5.10-6 C.
a) Tính độ lớn điện trường tổng hợp E tại C. Biết AC = 20 cm, BC = 5 cm.
b) Tìm điểm M mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra bằng 0.
Lời giải:
a)
b) Gọi E'1 → và E'2 → là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại M thì cường độ điện trường tổng hợp do q1 và q2 gây ra tại M là: E' → = E'1 → + E'2 → = 0 →
Suy ra E'1 → và E'2 → phải cùng phương, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn. Để thỏa mãn các điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A, B; nằm ngoài đoạn thẳng AB và gần q2 hơn.
Với E’1 = E’2 thì:
AB = 15 cm ⇒ AM ≈ 27,6 cm.
Vậy M nằm cách A 27,6 cm và cách B 12,6 cm; ngoài ra còn có các điểm ở cách rất xa điểm đặt các điện tích q1 và q2 cũng có cường độ điện trường bằng 0 vì ở đó cường độ điện trường do các điện tích q1 và q2 gây ra đều xấp xỉ bằng 0.
Bài 2: Tại hai điểm A, B cách nhau 20 cm trong không khí đặt q1 = - 9.10-6C, q2 = - 4.10-6C.
a) Tính E tại C. Biết AC = 30 cm, BC = 10 cm.
b) Tìm điểm M mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra bằng 0.
Lời giải:
a)
b) Gọi E’1 → và E’2 → là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại M thì cường độ điện trường tổng hợp do q1 và q2 gây ra tại M là:
E' → = E'1 → + E'2 → = 0 →
Suy ra E'1 → và E'2 → phải cùng phương, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn. Để thỏa mãn các điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A, B; nằm trong đoạn thẳng AB.
Với E’1 = E’2 thì
⇒ AM = 3AB/5 = 12 cm, BM = 8 cm.
Vậy M nằm cách A 12 cm và cách B 8 cm; ngoài ra còn có các điểm ở cách rất xa điểm đặt các điện tích q1 và q2 cũng có cường độ điện trường bằng 0 vì ở đó cường độ điện trường do các điện tích q1 và q2 gây ra đều xấp xỉ bằng 0.
Bài 3: Bốn điểm A, B, C, D trong không khí tạo thành hình chưc nhật ABCD cạnh AD = a = 3cm, AB = b = 4cm. Các điện tích q1, q2, q3 được đặt lần lượt tại A, B, C. Biết q2 = -12,5.10-8C và cường độ điện trường tổng hợp tại D bằng 0. Tính q1, q2.
Lời giải:
Vectơ cường độ điện trường tại D:
ED→ = E1→ + E3→ + E2→ = E13→ + E2→
Vì q2 < 0 nên q1, q3 phải là điện tích dương. Ta có:
Bài 4: Tại hai đỉnh A, B của một tam giác đều ABC cạnh a đặt hai điện tích điểm q1 = q2 = 4.10-9C trong không khí. Hỏi phải đặt điện tích q3 có giá trị bao nhiêu tại C để cường độ điện trường gây ra bởi hệ ba điện tích tại trọng tâm G của tam giác bằng 0.
Lời giải:
+ Các điện tích tại các đỉnh A, B, C của tam giác ABC gây ra tại trọng tâm G của tam giác các vecto cường độ điện trường EA→, EB→ và EC→ có phương chiều như hình vẽ và độ lớn
Cường độ điện trường tổng hợp tại G: E→ = EA→ + EB→ + EC→
+ Vì các vecto cường độ điện trường lần lượt hợp nhau một góc 120° và EA = EB nên để E = 0 thì q1 = q2 = q3