Các dạng bài tập Định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ có điện trở R chọn lọc có đáp án chi tiết - Vật Lí lớp 11

---

Các dạng bài tập Định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ có điện trở R chọn lọc có đáp án chi tiết

Với Các dạng bài tập Định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ có điện trở R chọn lọc có đáp án chi tiết Vật Lí lớp 11 tổng hợp các dạng bài tập, 100 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết với đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ có điện trở R từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí lớp 11.

• Lý thuyết Định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ có điện trở R Xem chi tiết
• Dạng 1: Cách tính điện trở tương đương mạch nối tiếp, mạch song song, mạch cầu Xem chi tiết
• Trắc nghiệm tính điện trở tương đương mạch nối tiếp, mạch song song, mạch cầu Xem chi tiết
• Dạng 2: Định luật Ôm cho đoạn mạch nối tiếp và song song Xem chi tiết
• Trắc nghiệm Định luật Ôm cho đoạn mạch nối tiếp và song song Xem chi tiết
• Dạng 3: Tìm số chỉ của Ampe kế và Vôn kế Xem chi tiết
• Trắc nghiệm Tìm số chỉ của Ampe kế và Vôn kế Xem chi tiết
• 50 bài tập trắc nghiệm Định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ có điện trở R có đáp án chi tiết Xem chi tiết

Bài tập trắc nghiệm

• 100 câu trắc nghiệm Dòng điện không đổi có lời giải chi tiết (cơ bản) Xem chi tiết
• 100 câu trắc nghiệm Dòng điện không đổi có lời giải chi tiết (nâng cao) Xem chi tiết

Lý thuyết Định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ có điện trở R

    - Định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ có R:

    - Các điện trở ghép nối tiếp:

      I = I₁ = I₂ = ... = I_n;

      U = U₁ + U₂ + ... + U_n;

      R = R₁ + R₂ + ... + R_n.

    - Các điện trở ghép song song:

      I = I₁ = I₂ = ... = I_n;

      U = U₁ + U₂ + ... + U_n;

     

    - Cường độ dòng điện có thể đo bằng Ampe kế và khi đo người ta mắc ampe kế nối tiếp với mạch. Ampe kế thường đo có điện trở rất nhỏ.

    - Hiệu điện thế có thể đo bằng vôn kế và khi đô người ta mắc vôn kế song song với mạch. Vôn kế thường có điện trở rất lớn.

tính điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp, mạch song song, mạch cầu

A. Phương pháp & Ví dụ

    - Mạch điện mắc nối tiếp các điện trở: R = R₁ + R₂ + ... + R_n

    - Mạch điện mắc song song các điện trở:

    + Nếu có 2 điện trở:

    + Nếu có n - R₀ giống nhau:

    - Mạch điện trở phức tạp có đoạn nối tắt (dây nối không điện trở) thì:

    + Đồng nhất các điểm cùng điện thế (chập mạch).

    + Vẽ lại sơ đồ lí thuyết và thực hiện tính toán theo sơ đồ.

    - Trong trường hợp đoạn mạch có cấu tạo đối xứng, có thể lí luận dựa vào sự đối xứng để định các điểm đồng nhất về điện thế.

    Trường hợp đặc biệt

    Mạch cầu cân bằng:

    Ta bỏ R₅ hoặc chập 2 điểm M và N lại và vẽ lại mạch như một trong 2 hình sau:

    Mạch cầu không cân bằng:

    Ta chuyển từ mạch tam giác sang mạch hình sao hoặc ngược lại.

Ví dụ 1:Cho đoạn mạch điện như hình vẽ. Trong đó R₁ = 10Ω, R₂ = 6Ω, R₃ = 2Ω, R₄ = 2Ω, R₅ = 4Ω. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch đó.

Hướng dẫn:

    + Vì R₃ và R₅ mắc nối tiếp nên ta có: R₃₅ = R₃ + R₅ = 6Ω

    + Vì R₄ mắc song song với R₃₅ nên:

    + Vì R₁ mắc nối tiếp với R₃₄₅ nên: R₁₃₄₅ = R₁ + R₃₄₅ = 10 + 1,5 = 11,5Ω

    + Vì R₂ mắc song song với R₁₃₄₅ nên:

Ví dụ 2:Cho đoạn mạch điện như hình vẽ. Trong đó R₁ = 6Ω, R₂ = 2Ω, R₃ = 3Ω. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch đó.

Hướng dẫn:

    + Gọi M là điểm nối giữa điện trở R₂ và R₃. M và A nối trực tiếp với nhau nên M trùng với A.

    + Gọi N là điểm nối giữa điện trở R₁ và R₂. N và B nối trực tiếp với nhau nên N trùng với B.

    Mạch điện được vẽ lại như sau:

    + Vì (R₁ // R₂ // R₃) nên:

Ví dụ 3: Cho đoạn mạch điện như hình vẽ. Trong đó R₁ = 15Ω, R₂ = 10Ω, R₃ = 10Ω, R₄ = 10Ω. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch đó.

Hướng dẫn:

    + Gọi M là điểm nối giữa điện trở R₂ , R₃ và R₄.

    Mạch điện được vẽ lại như sau:

    + Vì (R₃ // R₄) nên:

    + Vì (R₂ nt R₃₄) nên:

    + Vì (R₁ // R₂₃₄) nên:

Ví dụ 4: Ba điện trở R₁ = 1Ω, R₂ = 2Ω, R₃ = 3Ω. Hỏi có bao nhiêu cách mắc các điện trở này với nhau? Tìm điện trở tương đương trong mỗi trường hợp.

Hướng dẫn:

    Các cách mắc 3 điện trở R₁, R₂, R₃ là:

    – [R₁ nt R₂ nt R₃]: Rtđ = R₁ + R₂ + R₃ = 1 + 2 + 3 = 6Ω.

    – [R₁ // R₂ // R₃]:

    – [R₁ nt (R₂ // R₃)]:

    – [R₁ // (R₂ nt R₃)]:

    – [R₂ nt (R₁ // R₃)]:

    – [R₂ // (R₁ nt R₃)]:

    – [R₃ nt (R₁ // R₂)]:

    – [R₃ // (R₁ nt R₂)]:

    Vậy: Có 8 cách mắc 3 điện trở R₂, R₁, R₃ như trên.

Ví dụ 5: Dây dẫn có điện trở R = 144 Ω. Phải cắt dây ra bao nhiêu đoạn bằng nhau để khi mắc các đoạn đó song song nhau, điện trở tương đương là 4Ω?

Hướng dẫn:

    Điện trở của mỗi đoạn dây sau khi cắt là:

    Điện trở tương đương của n đoạn dây giống nhau mắc // :

Ví dụ 6: Có hai loại điện trở R₁ = 3Ω, R₂ = 5Ω. Hỏi phải cần mỗi loại mấy cái để khi ghép nối tiếp, chúng có điện trở tương đương là 55Ω?

Hướng dẫn:

    Gọi x là số điện trở R₁, y là số điện trở R₂ cần dùng: x, y nguyên, dương.

    – Điện trở tương đương khi hệ ghép nối tiếp:

    – Vì y nguyên, dương nên: 11 – 0,6x ≥ x ⇒ x ≤ 18,3.

    • x = 0 ⇒ y = 11: mạch gồm 11 điện trở R₂ ghép nối tiếp.

    • x = 5 ⇒ y = 8 : mạch gồm 5 điện trở R₁ và 8 điện trở R₂ ghép nối tiếp.

    • x = 10 ⇒ y = 5: mạch gồm 10 điện trở R₁ và 5 điện trở R₂ ghép nối tiếp.

    • x = 15 ⇒ y = 2: mạch gồm 15 điện trở R₁ và 2 điện trở R₂ ghép nối tiếp.

Ví dụ 7: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R₁ = R₃ = 2Ω, R₂ = R₅ = 4Ω, R₄ = 5Ω. Tính điện trở tương đương của mạch.

Hướng dẫn:

    + Ta có: mạch cầu không cân bằng.

    + Trước tiên ta chuyển mạch có dạng tam giác AMN thành mạch hình sao.

    Với:

    + Mạch điện được vẽ lại đẩy đủ hình.

    Ta có:

    + Lại có:

    + Vậy điện trở tương đương của mạch là:

B. Bài tập

Bài 1. Tính điện trở tương đương của những đoạn mạch điện hình bên, biết rằng các điện trở đều bằng nhau và bằng R = 12Ω

Lời giải:

    a) Hình 1: Vì R₁ và R₂ mắc nối tiếp nên ta có: R_tđ = R₁ + R₂ = 24 Ω

    b) Hình 2: Vì R₂ và R₃ mắc nối tiếp nên ta có: R₂₃ = R₂ + R₃ = 24 Ω

    + Vì R₁ mắc song song với R₂₃ nên:

    c) Hình 3 : Vì R₂ và R₃ mắc nối tiếp nên ta có: R₂₃ = R₂ + R₃ = 24 Ω

    + Vì R₁ mắc song song với R₂₃ nên:

    + Vì R mắc nối tiếp với R_1-23 nên: R_tđ = R + R_1-23 = 12 + 8 = 20Ω

Bài 2. Hai dây dẫn, khi mắc nối tiếp có điện trở lớn gấp 6,25 lần khi mắc song song. Tính tỉ số điện trở của hai dây.

Lời giải:

    Ta có:

Bài 3. Có hai loại điện trở 5Ω và 7Ω. Tìm số điện trở mỗi loại sao cho khi ghép nối tiếp ta được điện trở tổng cộng là 95Ω với số điện trở nhỏ nhất.

Lời giải:

    Gọi x và y lần lượt là số điện trở loại 5Ω và 7Ω (với x và y là các số nguyên không âm)

    + Theo đề ra ta có: 5x + 7y = 95

    + Vì x ≥ 0 ⇒ ⇒ y ≤ 13,6(*)

    + Để x là số nguyên không âm thì y phải là bội của 5 hoặc y = 0 và thỏa mãn điều kiện (*). Vậy: y = 0 thì x = 19; hoặc y = 5 thì x = 12; hoặc y = 10 thì x = 5

    Vì tổng số điện trở nhỏ nhất nên chọn x = 5 và y = 10. Vậy phải cần ít nhất 5 điện trở loại 5Ω và 10 điện trở loại 7Ω.

Bài 4. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R₁ = R₃ = 2Ω, R₂ = R₅ = 4Ω, R₄ = 4Ω. Tính điện trở tương đương của mạch

Lời giải:

    Ta có: mạch cầu cân bằng nên dòng điện qua R5 bằng 0 nên bỏ đoạn R5 đi ta có mạch (R₁ nt R₂)// (R₃ nt R₄).

    Ta có: R₁₂ = R₁ + R₂ = 2 + 4 = 6, R₃₄ = R₃ + R₄ = 2 + 4 = 6

    Vậy điện trở tương đương của mạch:

Định luật Ôm cho đoạn mạch nối tiếp và song song

A. Phương pháp & Ví dụ

    Định luật ôm cho toàn mạch:

    Mạch điện mắc nối tiếp các điện trở:

    Mạch điện mắc song song các điện trở:

Ví dụ 1: Hai điện trở R₁, R₂ mắc vào hiệu điện thế U = 12V. Lần đầu R₁, R₂ mắc song song, dòng điện mạch chính Is = 10A. Lần sau R₁, R₂ mắc nối tiếp, dòng điện trong mạch I_n = 2,4A. Tìm R₁, R₂.

Hướng dẫn:

    Điện trở tương đương của đoạn mạch khi:

    + [R₁ // R₂]:

    + [R₁ nt R₂]:

    Từ (1) và (2) ta có hệ:

    R₁ và R₂ là nghiệm của phương trình:

    x² - 5x + 6 = 0

Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ: R₁ = 12Ω, R₂ = 15Ω, R₃ = 5Ω, cường độ qua mạch chính I = 2A. Tìm cường độ dòng điện qua từng điện trở.

    Ta có: R₂₃ = R₂ + R₃ = 15 + 5 = 20Ω

    U_AB = I.R_AB = 2.7,5 = 15V.

    Cường độ dòng điện qua điện trở R₁:

    Cường độ dòng điện qua điện trở R₂, R₃:

Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết U_MN = 18V, cường độ dòng điện qua R₂ là I₂ = 2A. Tìm:

    a) R₁ nếu R₂ = 6Ω, R₃ = 3Ω.

    b) R₃ nếu R₁ = 3Ω, R₂ = 1Ω.

Hướng dẫn:

    a) Hiệu điện thế giữa hai đầu R₂: U₂ = I₂.R₂ = 2.6 = 12V.

    Cường độ dòng điện qua R₃:

    Cường độ dòng điện qua R₁: I₁ = I₂ + I₃ = 2 + 4 = 6A.

    Hiệu điện thế giữa hai đầu R₁: U₁ = U_MN – U₂ = 18 – 12 = 6V.

    Điện trở của R₁:

    b) Hiệu điện thế giữa hai đầu R₂: U₂ = I₂.R₂ = 2.1 = 2V.

    Hiệu điện thế giữa hai đầu R₁: U₁ = U_MN – U₂ = 18 – 2 = 16V.

    Cường độ dòng điện qua R₁:

    Cường độ dòng điện qua R₃:

    Điện trở của R₃:

Ví dụ 4: Cho đoạn mạch như hình vẽ: R₁ = R₃ = 3Ω, R₂ = 2Ω, R₄ = 1Ω, R₅ = 4Ω, cường độ qua mạch chính I = 3A. Tìm:

    a) U_AB.

    b) Hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở.

    c) U_AD, U_ED.

    d) Nối D, E bằng tụ điện C = 2μF. Tìm điện tích của tụ.

Hướng dẫn:

    a) R₁₃ = R₁ + R₃ = 3 + 3 = 6Ω;

    R₂₄ = R₂ + R₄ = 2 + 1 = 3Ω;

    R_AB = R₅ + R_CB = 4 + 2 = 6Ω → U_AB = I.R_AB = 3.6 = 18V.

    b) U₅ = I.R₅ = 3.4 = 12V.

    U_CB = I.R_CB = 3.2 = 6V

    U₃ = I₃.R₃ = 1.3 = 3V.

    → U₂ = I₂.R₂ = 2.2 = 4V; U₄ = I₄.R₄ = 2.1 = 2V.

    c) U_AD = U_AC + U_CD = U₅ + U₁ = 12 + 3 = 15V.

    U_ED = U_EB + U_BD = U₄ – U₃ = 2 – 3 = –1V.

    d) Q = CU = 2.10^-6.1 = 2.10^–6 C.

Ví dụ 5: Cho đoạn mạch như hình vẽ: R₁ = 36Ω, R₂ = 12Ω, R₃ = 10Ω, R₄ = 30Ω, U_AB = 54V. Tìm cường độ dòng điện qua từng điện trở.

Hướng dẫn:

    Mạch điện được vẽ lại như sau:

    Cường độ dòng điện qua R₁:

    Cường độ dòng điện qua R₂:

    Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R₃ và R₄: U₃₄ = U₃ = U₄ = I₂.R₃₄ = 2,25.12 = 27V.

    Cường độ dòng điện qua R₃:

    Cường độ dòng điện qua R₄:

Ví dụ 6:Cho mạch điện như hình vẽ: R₁ = R₃ = 45Ω, R₂ = 90Ω, U_AB = 90V. Khi K mở hoặc đóng, cường độ dòng điện qua R₄ là như nhau. Tính R₄ và hiệu điện thế hai đầu R₄.

Hướng dẫn:

    – Khi K đóng, mạch điện được vẽ như hình a; khi K mở, mạch điện được vẽ như hình b:

    – Khi K đóng, ta có:

    – Khi K mở, ta có:

    – Từ (1) và (2), ta có:

    ⇔ 902R₄ + 243000 = 4050R₄ + 303750 ⇔ 4050R₄ = 60750 ⇒ R₄ = 15Ω.

B. Bài tập

Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R₁ = R₂ = 4 Ω; R₃ = 6 Ω; R₄ = 3 Ω; R₅ = 10 Ω; U_AB = 24 V. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và cường độ dòng điện qua từng điện trở.

Lời giải:

    - Phân tích đoạn mạch: R₁ nt ((R₂ nt R₃) // R₅) nt R₄.

    R₂₃ = R₂ + R₃ = 10 Ω

    Với: U₂₃₅ = U₂₃ = U₅ = I₂₃₅.R₂₃₅ = 10 V nên:

Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R₁ = 2,4 Ω; R₃ = 4 Ω; R₂ = 14 Ω; R₄ = R₅ = 6 Ω; I₃ = 2 A. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở.

Lời giải:

    R₁ nt (R₂ // R₄) nt (R₃ // R₅).

    Ta có:

    → R = R₁ + R₂₄ + R₃₅ = 9 Ω → U₅ = U₃ = U₃₅ = I₃.R₃ = 8 V

    - Với

    nên: U₂₄ = U₂ = U₄ = I₂₄.R₂₄ = 14 V, U₁ = I₁.R₁ = 8 V.

Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R₁ = R₃ = R₅ = 3 Ω; R₂ = 8 Ω; R₄ = 6 Ω; U₅ = 6 V. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và cường độ dòng điện chạy qua từng điện trở.

Lời giải:

    (R₁ nt (R₃ // R₄) nt R₅) // R₂

    R₁₃₄₅ = R₁ + R₃₄ + R₅ = 8 Ω

    Mặt khác: U₃₄ = U₃ = U₄ = I₃₄.R₃₄ = 4 V; U₁₃₄₅ = U₂ = U_AB = I₁₃₄₅.R₁₃₄₅ = 16 V

    Nên:

Bài 4: Hai điện trở R₁ = 6Ω, R₂ = 4Ω chịu được cường độ dòng điện tối đa là 1A và 1,2A. Hỏi bộ hai điện trở chịu được cường độ tối đa là bao nhiêu nếu chúng mắc:

    a) Nối tiếp.

    b) Song song.

Lời giải:

    a) Hai điện trở mắc nối tiếp

    Khi R₁ mắc nối tiếp với R₂:

    Vậy: Bộ hai điện trở mắc nối tiếp chịu được cường độ dòng điện tối đa là I_max = 1A.

    b) Hai điện trở mắc song song

    – Khi R₁ mắc song song với R₂:

    và I₂ = I – I₁ = 0,6I (2)

    – Từ (1) và (2) suy ra:

    Vậy: Bộ hai điện trở mắc song song chịu được cường độ dòng điện tối đa là I_max = 2A.

Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ: U = 12V, R₂ = 3Ω, R₃ = 5Ω.

    a) Khi K mở, hiệu điện thế giữa C, D là 2V. Tìm R₁.

    b) Khi K đóng, hiệu điện thế giữa C, D là 1V. Tìm R₄.

Lời giải:

a) Khi K mở:

Ta có: U_CD = U_CA + U_AD = –U₁ + U₂

⇔ 10 R₁ = 10 ⇒ R₁ = 1Ω.

b) Khi K đóng. Ta có: U_CD = U_CB + U_BD = U₃ – U₄

Ta có:

12R₄ = 9(R₄ + 3) ⇒ R₄ = 9Ω

12R₄ = 11.(R₄ + 3) ⇒ R₄ = 33Ω

Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ.

    U_AB = 75V, R₂ = 2R₁ = 6Ω, R₃ = 9Ω.

    a) Cho R₄ = 2Ω. Tính cường độ qua CD.

    b) Tính R₄ khi cường độ qua CD là 0.

Lời giải:

U_AC = I.R₁₃ ⇒

U_CB = U_AB – U_AC

a) Ta có:

Tại C: I₁ = I₂ + I_CD ⇒ I_CD = I₁ – I₂ = 15 – 10 = 5A.

b) Khi ICD = 0: Lúc đó mạch cầu cân bằng nên: R₁.R₄ = R₂.R₃