Các dạng bài tập Dòng điện trong kim loại chọn lọc có đáp án chi tiết - Vật Lí lớp 11

---

Các dạng bài tập Dòng điện trong kim loại chọn lọc có đáp án chi tiết

Với Các dạng bài tập Dòng điện trong kim loại chọn lọc có đáp án chi tiết Vật Lí lớp 11 tổng hợp các dạng bài tập, 100 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết với đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Dòng điện trong kim loại từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí lớp 11.

• Lý thuyết Dòng điện trong kim loại Xem chi tiết
• Dạng 1: Cách tính điện trở của dây dẫn kim loại Xem chi tiết
• Trắc nghiệm Tính điện trở của dây dẫn kim loại Xem chi tiết
• Dạng 2: Sự phụ thuộc của điện trở vào nhiệt độ Xem chi tiết
• Trắc nghiệm Sự phụ thuộc của điện trở vào nhiệt độ Xem chi tiết
• Dạng 3: Hiện tượng nhiệt điện, Suất điện động nhiệt điện Xem chi tiết
• Trắc nghiệm Hiện tượng nhiệt điện, Suất điện động nhiệt điện Xem chi tiết
• Bài tập Dòng điện trong kim loại Xem chi tiết

Bài tập trắc nghiệm

• 50 câu trắc nghiệm Dòng điện trong các môi trường có lời giải chi tiết (cơ bản) Xem chi tiết
• 40 câu trắc nghiệm Dòng điện trong các môi trường có lời giải chi tiết (nâng cao) Xem chi tiết

Lý thuyết Dòng điện trong kim loại

A. Tóm tắt lý thuyết

1. Bản chất của dòng điện trong kim loại

Thuyết electron về tính dẫn điện của kim loại:

- Trong kim loại, các nguyên tử bị mất electron hóa trị trở thành các ion dương.

Hình 1.1. Mạng tinh thể tạo bởi các ion dương sắp xếp có trật tự và các electron tự do chuyển động hỗn loạn

     + Các ion dương liên kết với nhau một cách có trật tự tạo thành mạng tinh thể kim loại.

    + Các ion dương dao động nhiệt xung quanh nút mạng.

- Các electron hóa trị tách khỏi nguyên tử thành các electron tự do với mật độ n không đổi. Chúng chuyển động hỗn loạn tạo thành khí electron tự do.

- Điện trường E→ do nguồn điện ngoài sinh ra đẩy khí electron trôi ngược chiều điện trường, tạo ra dòng điện.

- Sự mất trật tự của mạng tinh thể cản trở chuyển động của electron tự do, là nguyên nhân gây ra điện trở của kim loại.

- Hạt tải điện trong kim loại là các electron tự do. Mật độ của chúng rất cao nên kim loại dẫn điện rất tốt.

⇒ Dòng điện trong kim loại là dòng chuyển dời có hướng của các electron tự do dưới tác dụng của điện trường.

2. Sự phụ thuộc của điện trở suất của kim loại theo nhiệt độ

Điện trở suất ρ của kim loại tăng theo nhiệt độ gần đúng theo hàm bậc nhất: ρ = ρ₀[1 + α(t - t₀)]

Trong đó:

    + ρ₀ là điện trở suất ở nhiệt độ t₀^oC (thường ở 20^oC)

    + ρ là điện trở suất ở nhiệt độ t^oC

    + α là hệ số nhiệt điện trở (K^-1)

Hệ số nhiệt điện trở không những phụ thuộc vào nhiệt độ mà vào cả độ sạch và chế độ gia công của vật liệu đó.

3. Điện trở của kim loại ở nhiệt độ thấp và hiện tượng siêu dẫn

- Khi nhiệt độ giảm, điện trở suất của kim loại giảm liên tục. Đến gần 0^oK điện trở của kim loại sạch đều rất bé.

- Một số kim loại và hợp kim, khi nhiệt độ thấp hơn một nhiệt độ tới hạn T_c thì điện trở suất đột ngột giảm xuống bằng 0. Ta nói rằng các vật liệu ấy đã chuyển sang trạng thái siêu dẫn.

- Ứng dụng của hiện tượng siêu dẫn:

     + Các cuộn dây siêu dẫn được dùng để tạo ra các từ trường rất mạnh.

     + Dự kiến dùng dây siêu dẫn để tải điện và tổn hao năng lượng trên đường dây không còn nữa.

4. Hiện tượng nhiệt điện

- Nếu lấy hai dây kim loại khác nhau và hàn hai đầu với nhau, một mối hàn giữ ở nhiệt độ cao, một mối hàn giữ ở nhiệt độ thấp thì hiệu điện thế giữa đầu nóng và đầu lạnh của từng dây không giống nhau, trong mạch có một suất điện động E. E gọi là suất điện động nhiệt điện và bộ hai dây dẫn hàn hai đầu vào nhau gọi là cặp nhiệt điện.

Electron khuếch tán từ đầu nóng qua đầu lạnh làm đầu nóng tích điện dương

- Suất điện động nhiệt điện:

E = α_T(T₁ - T₂)

Trong đó:

    + T₁ là nhiệt độ ở đầu có nhiệt độ cao hơn (K)

    + T₂ là nhiệt độ ở đầu có nhiệt độ thấp hơn (K)

    + α_T là hệ số nhiệt điện động (V/K)

- Cặp nhiệt điện được dùng phổ biến để đo nhiệt độ.

tính điện trở của dây dẫn kim loại

A. Phương pháp & Ví dụ

Điện trở của vật dẫn có thể được tính theo công thức:

Trong đó:

   • ρ là điện trở suất (Ω.m)

   • l là chiều dài vật dẫn (m)

   • S là tiết diện thẳng của dây dẫn (m²)

Ví dụ 1: Một đường ray xe điện bằng thép có diện tích tiết diện bằng 56 cm². Hỏi điện trở của đường ray dài 10 km bằng bao nhiêu ? cho biết điện trở suất của thép bằng 3.10^-7 Ω.m

Hướng dẫn:

Ta có:

Ví dụ 2: Một dây dẫn có đường kính 1mm, chiều dài 2m và điện trở 50 mΩ. Hỏi điện trở suất của vật liệu?

Hướng dẫn:

Trước tiên ta tính diện tích tiết diện của dây dẫn:

Mà

Ví dụ 3: Đường kính của một dây sắt bằng bao nhiêu để nó có cùng điện trở như một dây đồng có đường kính 1,20 mm và cả hai dây có cùng chiều dài. Cho biết điện trở suất của đồng và sắt lần lượt là 9,68.10^–8 Ω.m; 1,69.10^–8 Ω.m.

Hướng dẫn:

Gọi d₁ và d₂ là đường kính của dây sắt và dây đồng.

Gọi S₁ và S₂ là diện tích tiết diện của dây sắt và dây đồng.

Điện trở của hai dây lần lượt là:

Hai dây có cùng điện trở và chiều dài nên:

Từ (1) và (2) ta có:

Ví dụ 4: Một biến trở con chạy có điện trở lớn nhất là 150Ω. Dây điện trở của biến trở là một hợp kim nicrom có tiết diện 0,11mm² và được quấn đều xung quanh một lõi sứ tròn có đường kính 2,5cm. Biết điện trở suất của nicrom là 1,1.10^-6Ωm

a) Tính số vòng dây của biến trở này.

b) Biết dòng điện lớn nhất mà dây có thể chịu được là 2A. Hỏi có thể đặt vào hai đầu dây này một hiệu điện thế lớn nhất là bao nhiêu để biến trở không bị hỏng.

Hướng dẫn:

a) Ta có:

Chiều dài của dây là:

   + Chiều dài một vòng quấn: C = 2πR = πd = 0,0785m

   + Số vòng quấn: vòng

b) Điện trở lớn nhất của biến trở là R₀ = 150Ω. Nên hiệu điện thế lớn nhất có thể đặt vào biến trở là: U_max = I_max.R₀ = 2.150 = 300V

B. Bài tập

Bài 1. Một dây đồng dài l₁ = 1m. Tìm chiều dài l₂ của dây nhôm để hai dây đồng và nhôm có cùng khối lượng và điện trở. Đồng có điện trở suất ρ₁ = 1,7.10^-8 Ωm, khối lượng riêng D₁ = 8,9.10³ kg/m³, nhôm có điện trở suất ρ₂ = 2,8.10^-8 Ωm, khối lượng riêng D₂ = 2,7.10³ kg/m³.

Lời giải:

Ta có:

vì R₁ = R₂

Mà m₁ = m₂ ⇔ S₁l₁D₁ = S₂l₂D₂

Từ (1) và (2)

Bài 2. Một dây nhôm dạng hình trụ tròn được quấn thành cuộn có khối lượng 0,81 kg, tiết diện thẳng của dây là 0,1 mm². Tìm điện trở của dây đó biết rằng nhôm có khối lượng riêng và điện trở suất lần lượt là 2,7 g/cm³ và 2,8.10^-8 Ω.m.

Lời giải:

   + Thể tích của cuộn dây:

   + Chiều dài của dây nhôm:

   + Điện trở của dây cuộn dây nhôm:

Bài 3. Hai vật được chế tạo cùng một vật liệu và có chiều dài bằng nhau. Vật dẫn A là một dây đặc có đường kính 1 mm. Vật dẫn B là một ống rỗng có đường kính ngoài 2 mm và đường kính trong 1 mm. Hỏi tỉ số điện trở R_A / R_B đo được giữa hai đầu của chúng là bao nhiêu?

Lời giải:

Điện trở của hai dây lần lượt là:

Hai dây dẫn cùng vật liệu và chiều dài nên:

Từ (1) và (2) ta có:

Bài 4. Để mắc đường dây tải điện từ địa điểm A đến địa điểm B ta cần 1000 kg dây đồng có điện trở suất 1,69.10^-8 Ω.m . Muốn thay dây đồng bằng dây nhôm 2,82.10 – 8 Ω.m mà vẫn đảm bảo chất lượng truyền điện thì phải dùng bao nhiêu kg nhôm ? Cho biết khối lượng riêng của đồng là 8900 kg/m³ và của nhôm là 2700 kg/m³.

Lời giải:

Đường dây tải truyền từ A đến B nên có cùng chiều dài: l₁ = l₂ = 1

Khối lượng dây đồng cần để truyền từ A đến B: m₁ = D₁V₁ = D₁l₁S₁ (1)

Khối lượng dây nhôm cần để truyền từ A đến B: m₂ = D₂V₂ = D₂l₂S₂ (2)

Từ (1) và (2) ta có:

Điện trở của dây đồng:

Điện trở của dây nhôm:

Muốn thay dây đồng bằng dây nhôm mà vẫn đảm bảo chất lượng truyền điện thì điện trở trên đường dây truyền từ A đến B phải bằng nhau:

Thay (4) vào (3) ta được:

Thay số ta được:

Sự phụ thuộc của điện trở vào nhiệt độ

A. Phương pháp & Ví dụ

    + Dòng điện trong kim loại tuân theo định luật ôm:

    + Điện trở suất của kim loại tăng theo nhiệt độ gần đúng theo hàm bậc nhất: ρ = ρ₀[1 + α(t - t₀)] , với ρ₀ là điện trở suất của kim loại ở t₀ ^oC.

    + Điện trở của kim loại tăng theo nhiệt độ gần đúng theo hàm bậc nhất: R_t = r₀[1 + α(t - t₀)] , với R₀: điện trở ở t₀ ^oC; α (K^-1): hệ số nhiệt của điện trở.

Ví dụ 1: Một dây đồng có điện trở R₁ = 2 Ω ở 20^oC. Sau một thời gian có dòng điện đi qua, nhiệt độ của dây đồng là 74^oC. Tính điện trở R₂ của dây đồng ở 74^oC. Hệ số nhiệt điện trở của đồng α = 0,004 K^-1.

Hướng dẫn:

Điện trở R₂ của dây đồng ở 74^oC: R₂ = R₁[1 + α(t₂ - t₁)] = 2(1 + 0,004.54) = 2,43Ω

Ví dụ 2: Một thanh than và một thanh sắt có cùng tiết diện thẳng mắ nối tiếp. Tìm tỉ số chiều dài của hai thanh để điện trở của mạch này không phụ thuộc nhiệt độ. Than có ρ₁ = 4.10^-5 Ωm, α₁ = -0,8.10^-3 K^-1; sắt có ρ₂ = 1,2.10^-7 Ωm, α₂ = -0,6.10^-3 K^-1.

Hướng dẫn:

Ở nhiệt độ t, ta có:

R₁ = R₀₁(1 + α₁t); R₂ = R₀₂(1 + α₂t).

R₁ mắc nối tiếp R₂, điện trở tương đương:

R = R₁ + R₂ = (R₀₁ + R₀₂) + (α₁R₀₁ + α₂R₀₂)t .

Muốn R không phụ thuộc nhiệt độ thì: α₁R₀₁ + α₂R₀₂ = 0

Ví dụ 3: Một bóng đèn 220V – 100W khi sáng bình thường thì nhiệt độ của dây tóc là 2000^oC. Xác định điện trở của đèn khi thắp sáng và khi không thắp sáng, biết rằng nhiệt độ môi trường là 20⁰C và dây tóc đèn làm bằng Vonfram có α = 4,5.10^-3 K^-1.

Hướng dẫn:

    + Điện trở của dây tóc bóng đèn khi thắp sáng:

    + Điện trở của dây tóc bóng đèn khi không thắp sáng:

R = R₀[1 + α(t - t₀)]

Ví dụ 4: Dây tóc bóng đèn 220V – 200W khi sáng bình thường ở 2500^oC có điện trở lớn gấp 10,8 lần so với điện trở của nó ở 100^oC. Tính hệ số nhiệt điện trở α và điện trở R₀ của nó ở 100^oC. Coi rằng điện trở của dây tóc bóng đèn trong khoảng nhiệt độ này tăng bậc nhất theo nhiệt độ.

Hướng dẫn:

    + Điện trở của dây tóc bóng đèn khi đèn sáng bình thường:

Coi rằng điện trở của dây tóc bóng đèn trong khoảng nhiệt độ này tăng bậc nhất theo nhiệt độ nên ta có:

R = R₀[1 + α(t - t₀)]

    + Theo đề:

Ví dụ 5: Một bóng đèn loại 220V – 40W làm bằng vonfram. Điện trở của dây tóc đèn ở 20^oC là R₀ = 121Ω. Tính nhiệt độ t của dây tóc khi đèn sáng bình thường. Coi điện trở suất của vonfram trong khoảng nhiệt độ này tăng bậc nhất theo nhiệt độ với hệ số nhiệt điện trở α = 4,5.10^-3 K^-1.

Hướng dẫn:

    + Điện trở của bòng đèn khi đèn sáng bình thường:

    + Ta có: R = R₀[1 + α(t - t₀)]

B. Bài tập

Bài 1. Dựa vào quy luật phụ thuộc nhiệt độ của điện trở suất của dây kim loại, tìm công thức xác định sự phụ thuộc nhiệt độ của điện trở R của một dây kim loại có độ dài l và tiết diện S. Giả thiết trong khoảng nhiệt độ ta xét, độ dài và tiết diện của dây kim loại không thay đổi.

Lời giải:

   + Ta có: ρ = ρ₀[1 + α(t - t₀)]

   + Vì coi chiều dài l và S là không đổi nên ta có:

   + Mà:

Vậy: R = R₀[1 + α(t - t₀)]

Bài 2. Dây tóc bóng đèn 220V – 100W khi sáng bình thường ở 2485^oC điện trở lớn gấp 12,1 lần so với điện trở của nó ở 20^oC. Tính hệ số nhiệt điện trở α và điện trở R0 của dây tóc đèn ở 20^oC. Giả thiết rằng điện trở của dây tóc bóng đèn trong khoảng nhiệt độ này tăng bậc nhất theo nhiệt độ.

Lời giải:

   + Điện trở của dây tóc bóng đèn khi đèn sáng bình thường:

   + Ta có: R = R₀[1 + α(t - t₀)]

   + Theo đề:

Bài 3. Khi hiệu điện thế giữa hai cực bóng đèn là U₁ = 20mV thì cường độ dòng điện chạy qua đèn là I₁ = 8mA, nhiệt độ dây tóc bóng đèn là t₁ = 25^o C. Khi sáng bình thường, hiệu điện thế giữa hai cực bóng đèn là U₂ = 240V thì cường độ dòng điện chạy qua đèn là I₂ = 8A. Coi điện trở suất của dây tóc bóng đèn trong khoảng nhiệt độ này tăng bậc nhất theo nhiệt độ với hệ số nhiệt điện trở α = 4,2.10-3 K^-1. Nhiệt độ t₂ của dây tóc đèn khi sáng bình thường là:

Lời giải:

   + Điện trở của dây tóc bóng đèn khi nhiệt độ là t₁ = 25^o C là:

   + Điện trở của dây tóc bóng đèn khi nhiệt độ là t₂ là:

   + Sự phụ thuộc điện trở của vật dẫn vào nhiệt độ: R₂ = R₁[1 + α(t₂ - t₁)]

Bài 4. Đồng có điện trở suất ở 20^oC là 1,69.10^–8 Ω.m và có hệ số nhiệt điện trở là 4,3.10^-3 (K ^-1).

a) Tính điện trở suất của đồng khi nhiệt độ tăng lên đến 1400C.

b) Khi điện trở suất của đồng có giá trị 3,1434.10 – 8 Ω.m thì đồng có nhiệt độ bằng bao nhiêu?

Lời giải:

a) Điện trở suất của kim loại tăng theo nhiệt độ gần đúng theo hàm bậc nhất:

ρ = ρ₀[1 + α(t - t₀)] = 1,69.10^-8[1 + 4,3.10^-3(140 - 20)] ⇒ ρ = 2,56.10^-8(Ω.m)

b) Ta có: ρ = ρ₀[1 + α(t - t₀)]

Bài 5. Một dây kim loại có điện trở 20Ω khi nhiệt độ là 25^oC. Biết khi nhiệt độ tăng thêm 4000C thì điện trở của dây kim loại là 53,6 .

a) Tính hệ số nhiệt điện trở của dây kim loại.

b) Điện trở của dây dẫn tăng hay giảm bao nhiêu khi nhiệt độ tăng đến 300^oC kể từ 25^oC.

Lời giải:

a) Ta có: R = R₀[1 + α(t - t₀)]

b) R = R₀[1 + α(t - t₀)] = 20[1 + 4,2.10^-3(300 - 25)] = 43,1Ω ⇒ ΔR = R - R₀ = 43,1Ω

Bài 6. Dây tỏa nhiệt của bếp điện có dạng hình trụ ở 20^oC có điện trở suất ρ = 5.10^-7 Ωm, chiều dài 10 m, đường kính 0,5 mm.

a) Tính điện trở của sợi dây ở nhiệt độ trên.

b) Biết hệ số nhiệt của điện trở của dây trên là α = 5.10-5 K^-1. Tính điện trở ở 200^oC.

Lời giải:

a) Điện trở của dây dẫn:

   + Vì dây hình trụ nên:

b) Ta có: R = R₀[1 + α(t - t₀)] = 25,46[1 + 5.10^-5(200 - 20)] = 25,69Ω