12 dạng bài tập Điện tích, Điện trường chọn lọc có đáp án chi tiết - Vật Lí lớp 11

---

12 dạng bài tập Điện tích, Điện trường chọn lọc có đáp án chi tiết

Với 12 dạng bài tập Điện tích, Điện trường chọn lọc có đáp án chi tiết Vật Lí lớp 11 tổng hợp các dạng bài tập, trên 350 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết với đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Điện tích, Điện trường từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí lớp 11.

Chủ đề: Lực tương tác tĩnh điện

• Lý thuyết Lực tương tác tĩnh điện Xem chi tiết
• Dạng 1: Lực tương tác giữa hai điện tích điểm Xem chi tiết
• Trắc nghiệm Lực tương tác giữa hai điện tích điểm Xem chi tiết
• Dạng 2: Lực điện tổng hợp tác dụng lên một điện tích Xem chi tiết
• Trắc nghiệm Lực điện tổng hợp tác dụng lên một điện tích Xem chi tiết
• Dạng 3: Sự cân bằng của một điện tích Xem chi tiết
• Trắc nghiệm Sự cân bằng của một điện tích Xem chi tiết

Chủ đề: Điện trường - Cường độ điện trường

• Lý thuyết Điện trường - Cường độ điện trường Xem chi tiết
• Dạng 1: Cách tính cường độ điện trường tại một điểm Xem chi tiết
• Trắc nghiệm Cường độ điện trường Xem chi tiết
• Dạng 2: Xác định véctơ cường độ điện trường tổng hợp tại M Xem chi tiết
• Trắc nghiệm Xác định véctơ cường độ điện trường tổng hợp tại M Xem chi tiết
• Dạng 3: Xác định vị trí cường độ điện trường bằng 0 Xem chi tiết
• Trắc nghiệm Xác định vị trí cường độ điện trường bằng 0 Xem chi tiết
• Dạng 4: Cân bằng của điện tích trong điện trường Xem chi tiết
• Trắc nghiệm Cân bằng của điện tích trong điện trường Xem chi tiết

Chủ đề: Công của lực điện, Hiệu điện thế

• Lý thuyết Công của lực điện, Hiệu điện thế Xem chi tiết
• Dạng 1: Tính công của lực điện trường, điện thế, hiệu điện thế giữa hai điểm Xem chi tiết
• Trắc nghiệm Tính công của lực điện trường, điện thế, hiệu điện thế giữa hai điểm Xem chi tiết
• Dạng 2: Quỹ đạo của electron trong điện trường Xem chi tiết
• Trắc nghiệm Quỹ đạo của electron trong điện trường Xem chi tiết

Chủ đề: Tụ điện

• Cách giải bài tập về Tụ điện Xem chi tiết
• Dạng 1: Cách tính điện dung, năng lượng của tụ điện Xem chi tiết
• Trắc nghiệm tính điện dung, năng lượng của tụ điện Xem chi tiết
• Dạng 2: Tụ điện phẳng Xem chi tiết
• Trắc nghiệm về tụ điện phẳng Xem chi tiết
• Dạng 3: Ghép tụ điện nối tiếp, song song Xem chi tiết
• Trắc nghiệm Ghép tụ điện nối tiếp, song song Xem chi tiết

Bài tập trắc nghiệm

• 100 câu trắc nghiệm Điện tích, Điện trường có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 1) Xem chi tiết
• 100 câu trắc nghiệm Điện tích, Điện trường có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 1) Xem chi tiết

Lý thuyết Lực tương tác tĩnh điện

Hai loại điện tích: Có hai loại điện tích là điện tích dương và điện tích âm. Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, trái dấu thì hút nhau.

Định luật Cu-lông:

Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích điểm đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. Lực đó được gọi là lực Culông hay lực tĩnh điện:

Với k = 9.10⁹ Nm²/C²; q₁, q₂ là điện tích, đơn vị là Culông (C); r là khoảng cách giữa hai điện tích (m).

Hằng số điện môi:

Điện môi là môi trường cách điện. Hằng số điện môi (ε) đặc trưng cho tính cách điện của chất cách điện.

Khi đặt các điện tích trong một điện môi đồng tính thì lực tương tác giữa chúng sẽ yếu đi ε lần so với khi đặt nó trong chân không, ε luôn ≥ 1 (ε của không khí ≈ chân không = 1).

Lực tương tác giữa các điện tích điểm đặt trong điện môi: .

Thuyết electrôn:

- Nguyên tử gồm:

Hạt nhân mang điện tích dương gồm:	Prôtôn	mp = 1,67.10-27kg		Nơtrôn	mn ≈ mp
		qp = +1,6.10-19 C = + e			qn = 0
Các electrôn chuyển động xung quanh hạt nhân:	Elêctrôn		me = 9,1.10-31kg << mp, mn
			qe = −1,6.10-19 C = - e

- Bình thường số p = số e → nguyên tử trung hòa về điện.

- Do m_e << m_n, m_p nên electrôn rất linh động. Electrôn có thể bứt ra khỏi nguyên tử, di chuyển từ nguyên tử này sang nguyên tử khác, di chuyển từ vật này sang vật khác và làm cho các vật nhiễm điện.

- Nguyên tử (vật) nhận electrôn trở thành ion âm (vật mang điện âm). Nguyên tử (vật) mất electrôn trở thành ion dương (vật mang điện dương).

Vận dụng thuyết electrôn:

- Vật dẫn điện là vật có chứa nhiều điện tích tự do, như: kim loại, dung dịch muối, axit,... Vật cách điện là vật không chứa hoặc chứa rất ít các điện tích tự do,như: không khí khô, cao su, một số nhựa…Sự phân biệt vật dẫn điện và vật cách điện chỉ là tương đối.

- Sự nhiễm điện do cọ xát: khi cọ xát, electrôn có thể di chuyển từ vật này sang vật khác.

- Sự nhiễm điện do tiếp xúc: Nếu cho một vật tiếp xúc với một vật nhiễm điện thì nó sẽ nhiễm điện cùng dấu với vật đó = .

- Sự nhiễm điện do hưởng ứng: Đưa một quả cầu A nhiễm điện dương lại gần đầu M của một thanh kim loại MN trung hoà về điện thì đầu M nhiễm điện âm còn đầu N nhiễm điện dương. Điện tích của thanh MN là không thay đổi. Khi đưa quả cầu A ra xa điện tích trong thanh MN phân bố lại như ban đầu.

Định luật bảo toàn điện tích: Trong một hệ cô lập về điện, tổng đại số của các điện tích là không đổi: q₁ + q₂ + q₃+...+ q_n = q^'₁ + q^'₂ + q^'₃+...+ q^'_n

► Hệ cô lập về điện là hệ mà các vật trong hệ chỉ trao đổi điện tích với nhau mà không trao đổi điện tích với bên ngoài.

Cách giải bài tập Lực tương tác giữa hai điện tích điểm

A. Phương pháp & Ví dụ

Lực tương tác giữa 2 điện tích điểm là lực Culông: F = 9.10⁹ (trong điện môi lực giảm đi ε lần so với trong chân không).

- Hai điện tích có độ lớn bằng nhau thì: |q₁| = |q₂|

Hai điện tích có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu thì: q₁ = -q₂

Hai điện tích bằng nhau thì: q₁ = q₂

Hai điện tích cùng dấu: q₁q₂ > 0 → |q₁q₂| = q₁q₂.

Hai điện tích trái dấu: q₁q₂ > 0 → |q₁q₂| = -q₁q₂.

- Áp dụng hệ thức của định luật Coulomb để tìm ra |q₁.q₂| sau đó tùy điều kiện bài toán chúng ra sẽ tìm được q₁ và q₂.

- Nếu đề bài chỉ yêu cầu tìm độ lớn thì chỉ cần tìm |q₁|;|q₂|

► Bài toán cho tích độ lớn 2 đt và tổng độ lớn 2 đt thì AD hệ thức Vi-ét:

thì q₁² – Sq₁ + P = 0.

► Các công thức trên được áp dụng trong các trường hợp:

    + Các điện tích là điện tích điểm.

    + Các quả cầu đồng chất, tích điện đều, khi đó ta coi r là khoảng cách giữa hai tâm của quả cầu.

Ví dụ 1: Ví dụ 1: Hai điện tích điểm q₁ = 2.10^-8 C, q₂ = -10^-8 C. Đặt cách nhau 20 cm trong không khí. Xác định lực tương tác giữa chúng?

Hướng dẫn:

Cách giải bài tập Lực tương tác giữa hai điện tích điểm hay, chi tiết q₁ và q₂ là F→₁₂ và F→₂₁ có:

    + Phương là đường thẳng nối hai điện tích điểm.

    + Chiều là lực hút

    + Độ lớn = 4,5.10-5 N.

Ví dụ 2: Ví dụ 2: Hai điện tích đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì lực tương tác giữa chúng là 2.10^-3 N. Nếu khoảng cách đó mà đặt trong môi trường điện môi thì lực tương tác giữa chúng là 10^-3 N.

a. Xác định hằng số điện môi.

b. Để lực tương tác giữa hai điện tích đó khi đặt trong điện môi bằng lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong không khí thì khoảng cách giữa hai điện tích là bao nhiêu? Biết khoảng cách giữa hai điện tích này trong không khí là 20 cm.

Hướng dẫn:

a. Ta có biểu thức lực tương tác giữa hai điện tích trong không khí và trong điện môi được xác định bởi

b. Để lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong điện môi bằng lực tương tác giữa hai điện tích khi ta đặt trong không khí thì khoảng cách giữa hai điện tích bây giờ là r'

Ví dụ 3: Ví dụ 3: Trong nguyên tử Hidro, electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân theo quỹ đạo tròn có bán kính 5.10^-9 cm.

a. Xác định lực hút tĩnh điện giữa electron và hạt nhân.

b. Xác định tần số chuyển động của electron. Biết khối lượng của electron là 9,1.10^-31 kg.

Hướng dẫn:

a. Lực hút tĩnh điện giữa electron và hạt nhân:

b. Tần số chuyển động của electron:

Electron chuyển động tròn quanh hạt nhân, nên lực tĩnh điện đóng vai trò là lực hướng tâm

= 4,5.10¹⁶ rad/s

Vật f = 0,72.10²⁶ Hz

Ví dụ 4: Ví dụ 4: Hai điện tích q₁ và q₂ đặt cách nhau 20 cm trong không khí, chúng đẩy nhau một lực F = 1,8 N. Biết q₁ + q₂ = -6.10^-6 C và |q₁| > |q₂|. Xác định dấu của điện tích q₁ và q₂. Vẽ các vecto lực điện tác dụng lên các điện tích. Tính q₁ và q₂.

Hướng dẫn:

Hai điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu, mặt khác tổng hai điện tích này là số âm do đó có hai điện tích đều âm:

    + Kết hợp với giả thuyết q₁ + q₂ = -6.10^-6 C, ta có hệ phương trình

vì |q₁| > |q₂| ⇒

Ví dụ 5: Ví dụ 5: Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt trong không khí cách nhau 12 cm. Lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng 10 N. Đặt hai điện tích đó trong dầu và đưa chúng lại cách nhau 8 cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn là 10 N. Tính độ lớn của các điện tích và hằng số điện môi của dầu.

Hướng dẫn:

    + Lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong không khí

    + Khi đặt trong điện môi mà lực tương tác vẫn không đổi nên ta có:

Ví dụ 6: Ví dụ 6: Hai quả cầu nhỏ giống hệt nhau bằng kim loại A và B đặt trong không khí, có điện tích lần lượt là q₁ = -3,2.10^-7 C, q₂ = 2,4.10^-7 C, cách nhau một khoảng 12 cm.

a. Xác định số electron thừa và thiếu ở mỗi quả cầu và lực tương tác giữa chúng.

b. Cho hai quả cầu tiếp xúc điện với nhau rồi đặt về chỗ cũ. Xác định lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu đó.

Hướng dẫn:

a. Số electron thừa ở quả cầu A là: = 2.10¹² electron

Số electron thiếu ở quả cầu B là = 1,5.10¹² electron

Lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu là lực hút, có độ lớn = 48.10^-3 N.

b. Lực tương tác giữa chúng bây giờ là lực hút = 10^-3 N.

Ví dụ 7: Ví dụ 7: Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 20 cm thì chúng hút nhau một lực bằng 1,2 N. Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra đến khoảng cách như cũ thì chúng đẩy nhau một lực bằng lực hút. Tính điện tích lúc đầu của mỗi quả cầu

Hướng dẫn:

    + Hai quả cầu ban đầu hút nhau nên chúng mang điện trái dấu.

    + Từ giả thuyết bài toán, ta có:

B. Bài tập

Bài 1: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau một đoạn r = 4 cm. Lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là F = 10^-5 N.

a) Tìm độ lớn mỗi điện tích.

b) Tìm khoảng cách r’ giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện là F’ = 2,5.10^-6 N.

Lời giải:

a) Độ lớn mỗi điện tích:

Bài 2: Hai điện tích q₁ và q₂ đặt cách nhau 20 cm trong không khí, chúng đẩy nhau với một lực F = 1,8 N. Biết q₁ + q₂ = - 6.10^-6 C và |q₁| > |q₂|. Xác định loại điện tích của q₁ và q₂. Vẽ các véc tơ lực tác dụng của điện tích này lên điện tích kia. Tính q₁ và q₂.

Lời giải:

Hai điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu; vì q₁ + q₂ < 0 nên chúng đều là điện tích âm.

Véc tơ lực tương tác điện giữa hai điện tích:

q₁ và q₂ cùng dấu nên |q₁q₂| = q₁q₂ = 8.10^-12 (1) và q₁ + q₂ = - 6.10^-6 (2).

Từ (1) và (2) ta thấy q₁ và q₂ là nghiệm của phương trình: x² + 6.10^-6x + 8.10^-12 = 0

Vì |q₁| > |q₂| ⇒ q₁ = - 4.10^-6 C; q₂ = - 2.10^-6 C.

Bài 3: Hai điện tích q₁ và q₂ đặt cách nhau 30 cm trong không khí, chúng hút nhau với một lực F = 1,2 N. Biết q₁ + q₂ = - 4.10^-6 C và |q₁| < |q₂|. Xác định loại điện tích của q₁ và q₂. Tính q₁ và q₂.

Lời giải:

Hai điện tích hút nhau nên chúng trái dấu nhau; vì q₁+q₂ < 0 và |q₁| < |q₂| nên q₁ > 0; q₂ < 0.

q₁ và q₂ trái dấu nên |q₁q₂| = - q₁q₂ = 12.10^-12 (1); theo bài ra thì q₁ + q₂ = - 4.10^-6 (2).

Từ (1) và (2) ta thấy q₁ và q₂ là nghiệm của phương trình: x² + 4.10^-6x - 12.10^-12 = 0

Vì |q₁| < |q₂| ⇒ q₁ = 2.10^-6 C; q₂ = - 6.10^-6 C.

Bài 4: Hai điện tích q₁ và q₂ đặt cách nhau 15 cm trong không khí, chúng hút nhau với một lực F = 4,8 N. Biết q₁ + q₂ = 3.10^-6 C; |q₁| < |q₂|. Xác định loại điện tích của q₁ và q₂ . Vẽ các véc tơ lực tác dụng của điện tích này lên điện tích kia. Tính q₁ và q₂.

Lời giải:

Hai điện tích hút nhau nên chúng trái dấu nhau; vì q₁+q₂ > 0 và |q₁| < |q₂| nên q₁ < 0; q₂ > 0.

vì q₁ và q₂ trái dấu nên:

|q₁q₂| = - q₁q₂ = 12.10^-12 (1) và q₁ + q₂ = - 4.10^-6 (2).

Từ (1) và (2) ta thấy q₁ và q₂ là nghiệm của phương trình: x² + 4.10^-6x - 12.10^-12 = 0

Vì |q₁| < |q₂| ⇒ q₁ = 2.10^-6 C; q₂ = - 6.10^-6 C.

Bài 5: Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt cách nhau 12 cm trong không khí. Lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng 10 N. Đặt hai điện tích đó trong dầu và đưa chúng cách nhau 8 cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn bằng 10 N. Tính độ lớn các điện tích và hằng số điện môi của dầu.

Lời giải:

Khi đặt trong không khí: |q₁| = |q₂| = = 4.10^-6 C.

Khi đặt trong dầu:

Bài 6: Hai vật nhỏ giống nhau (có thể coi là chất điểm), mỗi vật thừa một electron. Tìm khối lượng của mỗi vật để lực tĩnh điện bằng lực hấp dẫn. Cho hằng số hấp dẫn G = 6,67.10^-11 N.m²/kg².

Lời giải:

Bài 7: Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại A và B đặt trong không khí, có điện tích lần lượt là q₁ = - 3,2.10^-7 C và q₂ = 2,4.10^-7 C, cách nhau một khoảng 12 cm.

a) Xác định số electron thừa, thiếu ở mỗi quả cầu và lực tương tác điện giữa chúng.

b) Cho hai quả cầu tiếp xúc điện với nhau rồi đặt về chỗ cũ. Xác định lực tương tác điện giữa hai quả cầu sau đó.

Lời giải:

a) Số electron thừa ở quả cầu A: N₁ = = 2.10¹² electron.

Số electron thiếu ở quả cầu B: N₂ = = 1,5.10¹² electron.

Lực tương tác điện giữa chúng là lực hút và có độ lớn:

F = = 48.10^-3 (N).

b) Khi cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi tách ra, điện tích của mỗi quả cầu là:

q₁’ = q₂’ = q’ = = - 0,4.10^-7 C

Lực tương tác giữa chúng lúc này là lực đẩy và có độ lớn:

F’ = = 10^-3 N.

Bài 8: Hai viên bi kim loại rất nhỏ (coi là chất điểm) nhiễm điện âm đặt cách nhau 6 cm thì chúng đẩy nhau với một lực F₁ = 4 N. Cho hai viên bi đó chạm vào nhau sau đó lại đưa chúng ra xa với cùng khoảng cách như trước thì chúng đẩy nhau với lực F₂ = 4,9 N. Tính điện tích của các viên bi trước khi chúng tiếp xúc với nhau.

Lời giải:

Trước khi tiếp xúc: f₁ = = 16.10^-13;

vì q₁ < 0 và q₂ < 0 nên: |q₁q₂| = q₁q₂ = 16.10^-13 (1).

Sau khi tiếp xúc: q₁’ = q₂’ =

→ (q₁ + q₂)² = = 78,4.10^-13 → | q₁ + q₂| = 28.10^-7; vì q₁ < 0 và q₂ < 0 nên: q₁ + q₂ = - 28.10^-7 → q₂ = - (q₁ + 28.10^-7) (2); Thay (2) vào (1) ta có:

- q₁² - 28.10^-7q₁ = 16.10^-13 → q₁² + 28.10^-7q₁ + 160.10-14 = 0.

Giải ra ta có: q₁ = -8.10^-7 C; q₂ = -20.10^-7 C hoặc q₁ = -20.10^-7 C; q₂ = -8.10^-7 C

Bài 9: Hai quả cầu nhỏ hoàn toàn giống nhau, mang điện tích q₁,q₂ đặt trong chân không cách nhau 20 cm thì hút nhau bằng một bằng lực F₁ = 5.10^-5N. Đặt vào giữa hai quả cầu một tấm thủy tinh dày d = 5cm, có hằng số điện môi ε = 4 .Tính lực tác dụng giữa hai quả cầu lúc này.

Lời giải:

Lực tĩnh điện F = kq₁q₂ / εr² ⇒ F.r². ε = kq₁q₂ = không đổi.

Khi điện môi không đồng nhất: khoảng cách mới giữa hai điện tích: r_m =

(Khi đặt hệ điện tích vào môi trường điện môi không đồng chất, mỗi điện môi có chiều dày là di và hằng số điện môi ε_i thì coi như đặt trong chân không với khoảng cách tăng lên là (d_i√ε - d_i)

Ta có : Khi đặt vào khoảng cách hai điện tích tấm điện môi chiều dày d thì khoảng cách mới tương đương là r_m = r₁ + r₂ = d₁ + d₂√ε = 0,15 + 0,05√4 = 0,25 m

Vậy : F₀.r₀² = F.r² → = 3,2.10^-15

Bài 10: Cho hai điện tích điểm q₁ = 10^-8 C và q₂ = - 2.10^-8 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí.

a) Tìm lực tương tác tĩnh diện giữa hai điện tích.

b) Muốn lực hút giữa chúng là 7,2.10^-4 N. Thì khoảng cách giữa chúng bây giờ là bao nhiêu?

c) Thay q₂ bởi điện tích điểm q₃ cũng đặt tại B như câu b) thì lực lực đẩy giữa chúng bây giờ là 3,6.10^-4 N. Tìm q₃?

d) Tính lực tương tác tĩnh điện giữa q₁ và q₃ như trong câu c (chúng đặt cách nhau 10 cm) trong chất parafin có hằng số điện môi  = 2.

Lời giải:

a) Tìm lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích.

- Lực tương tác giữa hai điện tích là:

b) Muốn lực hút giữa chúng là 7,2.10^-4 N. Tính khoảng cách giữa chúng:

Vì lực F tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách nên khi F’ = 7,2.10^-4 N = 4F( tăng lên 4 lần) thì khoảng cách r giảm 2 lần: r’ = = 0,05 (m) = 5 (cm).

c) Thay q₂ bởi điện tích điểm q₃ cũng đặt tại B như câu b thì lực lực đẩy giữa chúng bây giờ là 3,6.10^-4N. Tìm q₃?

Vì lực đẩy nên q₃ cùng dấu q₁.

d) Tính lực tương tác tĩnh điện giữa q₁ và q₃ như trong câu c (chúng đặt cách nhau 10 cm) trong chất parafin có hằng số điện môi ε = 2.

Ta có: lực F tỉ lệ nghịch với ε nên F’ = = 1,8.10^-4 (N).

Hoặc dùng công thức: F' = = 1,8.10^-4 N.

19 câu trắc nghiệm: Lực tương tác giữa hai điện tích điểm

Câu 1: Công thức của định luật Culông là

A.       B.       C.       D.

Lời giải:

Ta có: . Chọn C.

Câu 2: Đồ thị diễn lực tương tác Culông giữa hai điện tích quan hệ với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích là đường:

A. hypebol.       B. thẳng bậc nhất.       C. parabol.       D. elíp

Lời giải:

Ta có : suy ra đồ thị giữa lực tương tác F và bình phương khoảng cách giữa 2 điện tích là một Hypebol. Chọn A.

Câu 3: Khẳng định nào sau đây không đúng khi nói về lực tương tác giữa hai điện tích điểm trong chân không?

A. có phương là đường thẳng nối hai điện tích

B. có độ lớn tỉ lệ với tích độ lớn hai điện tích

C. có độ lớn tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa hai điện tích

D. là lực hút khi hai điện tích trái dấu.

Lời giải:

Ta có: .

Do đó lực tương tác giữa hai điện tích điểm trong chân không có độ lớn tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích nên C sai. Chọn C.

Câu 4: Khoảng cách giữa một proton và một electron là r = 5.10^-9 cm, coi rằng proton và electron là các điện tích điểm. Tính lực điện tương tác giữa chúng

A. 9,216.10^-12 N.        B. 4,6.10^-12 N.        C. 9,216.10^-8 N.        D. 4,6.10^-10 N.

Lời giải:

Điện tích của electron là : q_e = -1,6.10^-19

Điện tích của proton là: q_p = 1,6.10^-19. Khoảng cách giữa chúng là r = 5.10^-11 m

Lực tương tác điện giữa chúng là :

. Chọn C.

Câu 5: Hai điện tích điểm q₁ = +3 μC và q₂ = -3 μC, đặt trong dầu ( ε = 2) cách nhau một khoảng r = 3 cm. Lực tương tác giữa hai điện tích đó là

A. 5N        B. 25N        C. 30N        D. 45N

Lời giải:

. Chọn D.

Câu 6: Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong nước ( ε = 81) cách nhau 3cm. Lực đẩy giữa chúng bằng 0,2.10^-15 N. Hai điện tích đó là

A. 4,472.10^-8 C.        B. 4,472.10^-9 C.        C. 4,025.10^-8 C.        D. 4,025.10^-9 C.

Lời giải:

Lực tương tác điện giữa hai điện tích đó là:

Do đó:

. Chọn D.

Câu 7: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, mỗi vật thừa một electron. Tìm khối lượng mỗi quả cầu để lực tĩnh điện bằng lực hấp dẫn giữa chúng. Cho G = 6,67.10^-11 m³/kg.s

A. 2,86.10^-9 kg        B. 1,86.10^-9 kg        C. 4,86.10^-9 kg        D. 9,86.10^-9 kg

Lời giải:

Độ lớn lực hấp dẫn giữa chúng:

Độ lớn lực tĩnh điện giữa chúng là:

Để F_hd = F → G.m_C² = kq_e² → . Chọn B.

Câu 8: Tính lực tương tác điện, lực hấp dẫn giữa electron và hạt nhân trong nguyên tử Hyđrô, biết khoảng cách giữa chúng là 5.10^-9 cm, khối lượng hạt nhân bằng 1836 lần khối lượng electron.

A. F_đ = 7,2.10^-8 N, F_h = 34.10^-48 N.        B. F_đ = 9,2.10^-8 N, F_h = 36.10^-51 N.

C. F_đ = 9,2.10^-8 N, F_h = 41.10^-48 N.        D. F_đ = 10,2.10^-8 N, F_h = 51.10^-51 N.

Lời giải:

Lực tương tác điện giữa chúng là : N.

Lực hấp dẫn giữa chúng là:

.

Chọn C.

Câu 9: Hai điện tích điểm nằm yên trong chân không chúng tương tác với nhau một lực F. Người ta thay đổi yếu tố q₁, q₂, r thấy lực tương tác đổi chiều nhưng độ lớn không đổi. Hỏi các yếu tố trên thay đổi như thế nào?

A. q₁’ = -q₁, q₂’ = 2q₂, r’ = r/2 .        B. q₁’ = q₁/2, q₂’ = -2q₂, r’ = 2r.

C. q₁’ = -2q₁, q₂’ = 2q₂, r’ = 2r.        D. Các yếu tố không đổi.

Lời giải:

Ta có :

+) Xét q₁’ = -q₁, q₂’ = 2q₂,

+) Xét q₁’ = q₁/2, q₂’ = -2q₂, r’ = 2r

+) Xét q₁’ = -2q₁, q₂’ = 2q₂, r’ = 2r

(dấu trừ thể hiện lực tương tác đổi chiểu). Chọn C.

Câu 10: Hai quả cầu kim loại nhỏ tích điện cách nhau 2,5 m trong không khí chúng tương tác với nhau bởi lực 9 mN. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau thì điện tích của mỗi quả cầu bằng -3 μC. Tìm điện tích của các quả cầu ban đầu:

A. q₁ = -6,8 μC ; q₂ = 3,8 μC.        B. q₁ = 4 μC ; q₂ = -7 μC.

C. q₁ = -1,34 μC ; q₂ = -4,66 μC.        D. q₁ = 2,3 μC ; q₂ = -5,3 μC.

Lời giải:

Ban đầu lực tương tác điện là → |q₁q₂| = 6,25.10^-12

Sau khi 2 quả cầu tiếp xúc nhau thì điện tích của chúng bằng nhau và bằng = -3 μC.

Do đó ( giải PT hoặc dựa vào 4 đáp án ). Chọn C.

Câu 11: Hai điện tích đặt gần nhau, nếu giảm khoảng cách chúng đi 2 lần thì lực tương tác giữa hai vật sẽ:

A. tăng lên 2 lần.        B. giảm đi 2 lần.        C. tăng lên 4 lần.        D. giảm đi 4 lần.

Lời giải:

Công thức độ lớn lực tương tác giữa 2 điện tích điểm là :

Với r là khoảng cách giữa 2 điện tích điểm. Khi giảm khoảng cách 2 lần suy ra F tăng lên 4 lần. Chọn C.

Câu 12: Hai điện tích điểm nằm yên trong chân không tương tác với nhau một lực F. Người ta giảm mỗi điện tích đi một nửa, và khoảng cách cũng giảm một nửa thì lực tương tác giữa chúng sẽ:

A. không đổi.        B. tăng gấp đôi.        C. giảm một nửa.        D. giảm bốn lần.

Lời giải:

Ta có : .

Với . Chọn A.

Câu 13: Hai điện tích điểm đặt trong không khí cách nhau 12 cm, lực tương tác giữa chúng bằng 10 N. Đặt chúng vào trong dầu cách nhau 8 cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn bằng 10 N. Hằng số điện môi của dầu là:

A. 1,51.        B. 2,01.        C. 3,41.        D. 2,25.

Lời giải:

Ta có :

Do đó r² = ε.(r')² ⇒ ε = 2,25 . Chọn D.

Câu 14: Cho hai quả cầu nhỏ trung hòa điện cách nhau 40 cm. Giả sử bằng cách nào đó có 4.10¹² electron từ quả cầu này di chuyển sang quả cầu kia. Khi đó chúng hút đầy nhau? Tính độ lớn lực tương tác đó

A. Hút nhau F = 23 mN.        B. Hút nhau F = 13 mN.

C. Đẩy nhau F = 13 mN.        D. Đẩy nhau F = 23 mN.

Lời giải:

Do có 4.10¹² electron từ quả cầu này di chuyển sang quả cầu kia nên 2 quả cầu mang điện tích trái dấu và có |q₁| = |q₂| = 4.10¹².1,6.10^-19 = 6,4.10^-7.

Khi đó 2 quả cầu hút nhau và . Chọn A.

Câu 15: Hai điện tích điểm cách nhau một khoảng 2m đẩy nhau một lực 1,404 N. Tổng điện tích của hai vật bằng 5.10^-5 C. Tính điện tích của mỗi vật:

A. q₁ = 2,6.10^-5 C, q₂ = 2,4.10^-5 C.        B. q₁ = 1,6.10^-5 C, q₂ = 3,4.10^-5 C.

C. q₁ = 4,6.10^-5 C, q₂ = 0,4.10^-5 C.        D. q₁ = 3.10^-5 C, q₂ = 2.10^-5 C.

Lời giải:

Ta có: q₁ + q₂ = 5.10^-5 C.

Mặt khác ⇒ |q₁q₂| = 6,24.10^-10 ( Đến đây ta có thể thử 4 đáp án )

Vì 2 điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu suy ra q₁q₂ = 6,24.10^-10

Khi đó q₁, q₂ là nghiệm của PT: q² – 5.10^-5q + 6,24.10^-10 → q₁ = 2,6.10^-5 C, q₂ = 2,4.10^-5 C. Chọn A.

Câu 16: Hai điện tích điểm đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì hút nhau một lực F Đưa chúng vào trong dầu có hằng số điện môi ε = 4 chúng cách nhau một khoảng r’ = r/2 thì lực hút giữa chúng là:

A. F        B. F/2        C. 2F        D. F/4

Lời giải:

Ta có : . Khi đưa vào dầu và cho chúng cách nhau một khoảng r’ = r/2 thì lực hút của chúng là:

. Chọn A.

Câu 17: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r₁ = 2 cm. Lực đẩy giữa chúng là F₁ = 1,6.10^-4 N. Để lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng F₂ = 2,5.10^-4 N. Tính khoảng cách giữa hai điện tích khi đó

A. 2,5cm        B. 5cm        C. 1,6cm        D. 1cm

Lời giải:

Độ lớn lực tương tác điện

.

Để F₂ = 2,5.10^-4N

⇒ . Chọn C.

Câu 18: Hai điện tích bằng nhau, nhưng khác dấu, chúng hút nhau bằng một lực 10^-5N. Khi chúng rời xa nhau thêm một khoảng 4mm, lực tương tác giữa chúng bằng 2,5.10^-6N. Khoảng cách ban đầu của các điện tích bằng

A. 1mm.        B. 2mm.        C. 4mm.        D. 8mm.

Lời giải:

Ban đầu ta có:

.

Tương tự suy ra: . Chọn C.

Câu 19: Điện tích tích điểm được đặt trong không khí cách nhau 12cm. Lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng 10N. Đặt hai điện tích đó vào trong dầu và đưa chúng cách nhau 8cm thì lực tương tác tác giữa chúng vẫn bằng 10N. Hỏi hằng số điện môi của dầu?

A. ε = 1,51        B. ε = 2,01        C. ε = 3,41        D. ε = 2,25.

Lời giải:

Theo giả thiết bài toán ta có:

. Chọn D.