Cách giải bài tập Định luật Ôm cho đoạn mạch nối tiếp và song song hay, chi tiết - Vật Lí lớp 11

---

Cách giải bài tập Định luật Ôm cho đoạn mạch nối tiếp và song song hay, chi tiết

Với Cách giải bài tập Định luật Ôm cho đoạn mạch nối tiếp và song song hay, chi tiết Vật Lí lớp 11 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Định luật Ôm cho đoạn mạch nối tiếp và song song từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí lớp 11.

A. Phương pháp & Ví dụ

    Định luật ôm cho toàn mạch:

    Mạch điện mắc nối tiếp các điện trở:

    Mạch điện mắc song song các điện trở:

Ví dụ 1: Hai điện trở R₁, R₂ mắc vào hiệu điện thế U = 12V. Lần đầu R₁, R₂ mắc song song, dòng điện mạch chính Is = 10A. Lần sau R₁, R₂ mắc nối tiếp, dòng điện trong mạch I_n = 2,4A. Tìm R₁, R₂.

Hướng dẫn:

    Điện trở tương đương của đoạn mạch khi:

    + [R₁ // R₂]:

    + [R₁ nt R₂]:

    Từ (1) và (2) ta có hệ:

    R₁ và R₂ là nghiệm của phương trình:

    x² - 5x + 6 = 0

Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ: R₁ = 12Ω, R₂ = 15Ω, R₃ = 5Ω, cường độ qua mạch chính I = 2A. Tìm cường độ dòng điện qua từng điện trở.

    Ta có: R₂₃ = R₂ + R₃ = 15 + 5 = 20Ω

    U_AB = I.R_AB = 2.7,5 = 15V.

    Cường độ dòng điện qua điện trở R₁:

    Cường độ dòng điện qua điện trở R₂, R₃:

Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết U_MN = 18V, cường độ dòng điện qua R₂ là I₂ = 2A. Tìm:

    a) R₁ nếu R₂ = 6Ω, R₃ = 3Ω.

    b) R₃ nếu R₁ = 3Ω, R₂ = 1Ω.

Hướng dẫn:

    a) Hiệu điện thế giữa hai đầu R₂: U₂ = I₂.R₂ = 2.6 = 12V.

    Cường độ dòng điện qua R₃:

    Cường độ dòng điện qua R₁: I₁ = I₂ + I₃ = 2 + 4 = 6A.

    Hiệu điện thế giữa hai đầu R₁: U₁ = U_MN – U₂ = 18 – 12 = 6V.

    Điện trở của R₁:

    b) Hiệu điện thế giữa hai đầu R₂: U₂ = I₂.R₂ = 2.1 = 2V.

    Hiệu điện thế giữa hai đầu R₁: U₁ = U_MN – U₂ = 18 – 2 = 16V.

    Cường độ dòng điện qua R₁:

    Cường độ dòng điện qua R₃:

    Điện trở của R₃:

Ví dụ 4: Cho đoạn mạch như hình vẽ: R₁ = R₃ = 3Ω, R₂ = 2Ω, R₄ = 1Ω, R₅ = 4Ω, cường độ qua mạch chính I = 3A. Tìm:

    a) U_AB.

    b) Hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở.

    c) U_AD, U_ED.

    d) Nối D, E bằng tụ điện C = 2μF. Tìm điện tích của tụ.

Hướng dẫn:

    a) R₁₃ = R₁ + R₃ = 3 + 3 = 6Ω;

    R₂₄ = R₂ + R₄ = 2 + 1 = 3Ω;

    R_AB = R₅ + R_CB = 4 + 2 = 6Ω → U_AB = I.R_AB = 3.6 = 18V.

    b) U₅ = I.R₅ = 3.4 = 12V.

    U_CB = I.R_CB = 3.2 = 6V

    U₃ = I₃.R₃ = 1.3 = 3V.

    → U₂ = I₂.R₂ = 2.2 = 4V; U₄ = I₄.R₄ = 2.1 = 2V.

    c) U_AD = U_AC + U_CD = U₅ + U₁ = 12 + 3 = 15V.

    U_ED = U_EB + U_BD = U₄ – U₃ = 2 – 3 = –1V.

    d) Q = CU = 2.10^-6.1 = 2.10^–6 C.

Ví dụ 5: Cho đoạn mạch như hình vẽ: R₁ = 36Ω, R₂ = 12Ω, R₃ = 10Ω, R₄ = 30Ω, U_AB = 54V. Tìm cường độ dòng điện qua từng điện trở.

Hướng dẫn:

    Mạch điện được vẽ lại như sau:

    Cường độ dòng điện qua R₁:

    Cường độ dòng điện qua R₂:

    Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R₃ và R₄: U₃₄ = U₃ = U₄ = I₂.R₃₄ = 2,25.12 = 27V.

    Cường độ dòng điện qua R₃:

    Cường độ dòng điện qua R₄:

Ví dụ 6:Cho mạch điện như hình vẽ: R₁ = R₃ = 45Ω, R₂ = 90Ω, U_AB = 90V. Khi K mở hoặc đóng, cường độ dòng điện qua R₄ là như nhau. Tính R₄ và hiệu điện thế hai đầu R₄.

Hướng dẫn:

    – Khi K đóng, mạch điện được vẽ như hình a; khi K mở, mạch điện được vẽ như hình b:

    – Khi K đóng, ta có:

    – Khi K mở, ta có:

    – Từ (1) và (2), ta có:

    ⇔ 902R₄ + 243000 = 4050R₄ + 303750 ⇔ 4050R₄ = 60750 ⇒ R₄ = 15Ω.

B. Bài tập

Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R₁ = R₂ = 4 Ω; R₃ = 6 Ω; R₄ = 3 Ω; R₅ = 10 Ω; U_AB = 24 V. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và cường độ dòng điện qua từng điện trở.

Lời giải:

    - Phân tích đoạn mạch: R₁ nt ((R₂ nt R₃) // R₅) nt R₄.

    R₂₃ = R₂ + R₃ = 10 Ω

    Với: U₂₃₅ = U₂₃ = U₅ = I₂₃₅.R₂₃₅ = 10 V nên:

Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R₁ = 2,4 Ω; R₃ = 4 Ω; R₂ = 14 Ω; R₄ = R₅ = 6 Ω; I₃ = 2 A. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở.

Lời giải:

    R₁ nt (R₂ // R₄) nt (R₃ // R₅).

    Ta có:

    → R = R₁ + R₂₄ + R₃₅ = 9 Ω → U₅ = U₃ = U₃₅ = I₃.R₃ = 8 V

    - Với

    nên: U₂₄ = U₂ = U₄ = I₂₄.R₂₄ = 14 V, U₁ = I₁.R₁ = 8 V.

Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R₁ = R₃ = R₅ = 3 Ω; R₂ = 8 Ω; R₄ = 6 Ω; U₅ = 6 V. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và cường độ dòng điện chạy qua từng điện trở.

Lời giải:

    (R₁ nt (R₃ // R₄) nt R₅) // R₂

    R₁₃₄₅ = R₁ + R₃₄ + R₅ = 8 Ω

    Mặt khác: U₃₄ = U₃ = U₄ = I₃₄.R₃₄ = 4 V; U₁₃₄₅ = U₂ = U_AB = I₁₃₄₅.R₁₃₄₅ = 16 V

    Nên:

Bài 4: Hai điện trở R₁ = 6Ω, R₂ = 4Ω chịu được cường độ dòng điện tối đa là 1A và 1,2A. Hỏi bộ hai điện trở chịu được cường độ tối đa là bao nhiêu nếu chúng mắc:

    a) Nối tiếp.

    b) Song song.

Lời giải:

    a) Hai điện trở mắc nối tiếp

    Khi R₁ mắc nối tiếp với R₂:

    Vậy: Bộ hai điện trở mắc nối tiếp chịu được cường độ dòng điện tối đa là I_max = 1A.

    b) Hai điện trở mắc song song

    – Khi R₁ mắc song song với R₂:

    và I₂ = I – I₁ = 0,6I (2)

    – Từ (1) và (2) suy ra:

    Vậy: Bộ hai điện trở mắc song song chịu được cường độ dòng điện tối đa là I_max = 2A.

Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ: U = 12V, R₂ = 3Ω, R₃ = 5Ω.

    a) Khi K mở, hiệu điện thế giữa C, D là 2V. Tìm R₁.

    b) Khi K đóng, hiệu điện thế giữa C, D là 1V. Tìm R₄.

Lời giải:

a) Khi K mở:

Ta có: U_CD = U_CA + U_AD = –U₁ + U₂

⇔ 10 R₁ = 10 ⇒ R₁ = 1Ω.

b) Khi K đóng. Ta có: U_CD = U_CB + U_BD = U₃ – U₄

Ta có:

12R₄ = 9(R₄ + 3) ⇒ R₄ = 9Ω

12R₄ = 11.(R₄ + 3) ⇒ R₄ = 33Ω

Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ.

    U_AB = 75V, R₂ = 2R₁ = 6Ω, R₃ = 9Ω.

    a) Cho R₄ = 2Ω. Tính cường độ qua CD.

    b) Tính R₄ khi cường độ qua CD là 0.

Lời giải:

U_AC = I.R₁₃ ⇒

U_CB = U_AB – U_AC

a) Ta có:

Tại C: I₁ = I₂ + I_CD ⇒ I_CD = I₁ – I₂ = 15 – 10 = 5A.

b) Khi ICD = 0: Lúc đó mạch cầu cân bằng nên: R₁.R₄ = R₂.R₃