X

Trắc nghiệm Toán 11 Đại số và Giải tích

41 câu trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án (phần 1)


41 câu trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án (phần 1)

Haylamdo sưu tầm và biên soạn 41 câu trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án (phần 1) và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ giúp học sinh ôn tập trắc nghiệm Toán 11 Đại số & Giải tích đạt kết quả cao.

41 câu trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án (phần 1)

Câu 1: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

A. 1/n      B. 1/√n      C. (n+1)/n      D. (sin n)/√n

- Cách 1:

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Đáp án C

- Cách 2 (phương pháp loại trừ): Từ các định lí ta thấy:

Các dãy ở phương án A,B đều bằng 0, do đó loại phương án A,B

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Do đó loại phương án D.

Chọn đáp án C

Câu 2: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

- Cách 1: Dãy (1/3)n có giới hạn 0 vì |q| < 1 thì limqn = 0. Đáp án là D

- Cách 2: Các dãy ở các phương án A,B,C đều có dạng lim qn nhưng |q| > 1 nên không có giới hạn 0, do đó loại phương án A,B,C. Chọn đáp án D

Chọn đáp án D

Câu 3: lim((3-4n)/5n) có giá trị bằng:

A. 3/5      B. -3/5      C. 4/5      D. -4/5

- Cách 1: Chia tử và mẫu của phân tử cho n (n là luỹ thừa bậc cao nhất của n trong tử và mẫu của phân thức), ta được :

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án D

- Cách 2: Sử dụng nhận xét:

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

khi tính lim un ta thường chia tử và mẫu của phân thức cho nk (nk là luỹ thừa bậc cao nhất của n trong tử và mẫu của phân thức), từ đó được kết quả:

Nếu m < p thì lim un =0. Nếu m =p thì lim un=am/bp

Nếu m > p thì lim un= +∞ nếu am.bp > 0; lim un= -∞ nếu am.bp < 0

Vì tử và mẫu của phân thức đã cho đều có bậc 1 nên kết quả

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án D

Câu 4:

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

A. 0      B. +∞      C. 3/4      D. 2/7

- Cách 1: Sử dụng nhận xét trên, vì bậc của tử thức nhỏ hơn bậc của mẫu thức nên kết quả :

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án A

Câu 5:

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

A. 0      B. +∞      C. 3/4      D. 2/7

- Cách 1: Sử dụng nhận xét trên, vì bậc của tử thức lớn hơn bậc của mẫu thức, hệ số luỹ thừa bậc cao nhất của n cả tử và mẫu là số dương nên kết quả :

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án B

Câu 6: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 1/5?

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án A

Câu 7:

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

A. 0      B. 1      C. 2/3      D. 5/3

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án B

Câu 8:

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

A. 1      B. 2      C. 4      D. +∞

Chia cả tử thức và mẫu thức cho √n

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án A

Câu 9:

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

A. 0     B. 1/4     C. 1/2     D. +∞

Trước hết tính :

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án B

Câu 10:

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

A. 2/5     B. 1/5     C. 0     D. 1

Chia cả tử thức mẫu thức cho n , ta có:

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án D

Câu 11: lim⁡(-3n3+2n2-5) bằng:

A. -3     B. 0     C. -∞     D. +∞

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án C

Câu 12: Lim(2n4+5n2-7n) bằng

A. -∞     B. 0     C. 2     D. +∞

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án D

Câu 13: Dãy số nào sau đây có giưới hạn là +∞?

A. un=9n2-2n5     B. un=n4-4n5

C. un=4n2-3n     D. un=n3-5n4

Chỉ có dãy un=4n2-3n có giới hạn là +∞, các dãy còn lại đều có giới hạn là -∞. Đáp án C

Thật vậy, ta có:

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án C

Câu 14: Nếu limun=L,un+9>0 ∀n thì lim√(un+9) bằng số nào sau đây?

A. L+9     B. L+3     C. √(L+9)     D. √L+3

Vì limun = L nên lim⁡(un + 9) = L + 9 do đó lim√(un + 9)=√(L + 9)

Chọn đáp án C

Câu 15:

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

A. 0     B. 1     C. 2     D. +∞

- Cách 1: Chia tử thức và mẫu thức cho n:

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Đáp án là B

- Cách 2: Thực chất có thể coi bậc cao nhất của tử thức và mẫu thức là 1, do đó chỉ cần để ý hệ số bậc 1 của tử thức là √4, của mẫu thức là 2, từ đó tính được kết quả bằng 1.

Chọn đáp án B

Câu 16: lim⁡n(√(n2+1)-√(n2-3)) bằng:

A. +∞     B. 4     C. 2     D. -1

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án C

Câu 17:

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

A. 5/7       B. 5/2       C. 1       D.+∞

Chia cả tử và mẫu của phân thức cho √n, ta được:

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án C

Câu 18: Tổng của cấp số nhân vô hạn :

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

A. 1       B. 1/3       C. -1/3       D. (-2)/3

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án B

Câu 19: Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a = 2,151515... (chu kỳ 15), a được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản, trong đó m, n là các số nguyên dương. Tìm tổng m + n.

A. 104

B. 312

C. 38 D . 114

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án A

Câu 20: Tính lim(n3 - 2n + 1)?

A. 0

B. 1

C. .

D. .

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án D

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 11 phần Đại số và Giải tích có lời giải hay khác: