X

Trắc nghiệm Toán 11 Đại số và Giải tích

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 (có đáp án): Một số phương trình lượng giác cơ bản (phần 1)


Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 (có đáp án): Một số phương trình lượng giác cơ bản (phần 1)

Haylamdo sưu tầm và biên soạn Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 (có đáp án): Một số phương trình lượng giác cơ bản (phần 1) và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ giúp học sinh ôn tập trắc nghiệm Toán 11 Đại số & Giải tích đạt kết quả cao.

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 (có đáp án): Một số phương trình lượng giác cơ bản (phần 1)

Bài 1: Điều kiện để phương trình 3sinx + mcosx = 5 vô nghiệm là:

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

B. m > 4

C. m < - 4         D. -4 < m < 4

Phương trình 3sinx + mcosx= 5 vô nghiệm khi:

32+ m2 < 52 ↔ m2 < 16 ↔ -4 < m < 4

Chọn đáp án D

Bài 2: Phương trình 3sin2x + msin2x – 4cos2x = 0 có nghiệm khi:

A. m = 4         B. m ≥ 4

C. m ≤ 4         D. m ∈R

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi (*) có nghiệm.

Do đó: 4m2 + 49 ≥ 1 ⇔ 4m2 + 48 ≥ 0 ( luôn đúng )

Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m.

Chọn đáp án D

Bài 3: Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2sin2x – 5sinx + 3 = 0 là:

A. x = π/6         B. x = π/2

C. x = 5π/2         D. x = 5π/6

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án B

Bài 4: Phương trình cos22x + cos2x - 3/4 = 0 có nghiệm khi:

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án C

Bài 5: Số nghiệm của phương trình 2sin2x – 5sinx + 3 = 0 thuộc [0; 2π] là:

A. 1         B. 2

C. 3         D. 4

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án A

Bài 6: Số nghiệm của phương trình cos2x + sin2x + 2cosx + 1= 0 thuộc [0; 4π] là:

A. 1         B. 2

C. 4         D. 6

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Các nghiệm của phương trình thuộc đoạn [0; 4π] là: π; 3π

Chọn đáp án B

Bài 7: Nghiệm của phương trình 2sin2x + 5sinx + 3 = 0 là:

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án A

Bài 8: Nghiệm của phương trình sin2x – sinxcosx = 1 là:

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án A

Bài 9: Nghiệm của phương trình 2cos2x + 3sinx – 3 = 0 thuộc (0; π/2) là:

A. x = π/3     B. x = π/4

C. x = π/6     D. x = 5 π/6

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án C

Bài 10: Tập nghiệm của phương trình: 3sin2x - 2√3sinxcosx - 3cos2x = 0 là:

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

- Nếu cosx = 0 phương trình trở thành 3sin2x = 0 ⇒ sinx = 0(vô lí) vì khi cosx = 0 thì sin2x = 1 nên sinx = ±1.

- Nếu cosx ≠ 0, chia cả hai vế của phương trình cho cos2x, ta được:

3tan2x - 2√3tanx – 3 = 0

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án A

Bài 11: Tập nghiệm của phương trình: sinx + √3cosx = - 2 là:

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án B

Bài 12: Tổng các nghiệm của phương trình:

sin2(2x - π/4) - 3cos(3 π/4 -2x)+ 2 = 0 (1) trong khoảng (0;2π) là:

A. 7π/8     B. 3π/8

C. π     D. 7π/4

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án

Bài 13: Phương trình (2 – a)sinx + (1+ 2a)cosx = 3a – 1 có nghiệm khi:

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi

(2 – a)2 + (1 +2a)2 ≥ (3a – 1)2

⇔ 4 - 4a + a2 + 1 + 4a + 4a2 ≥ 9a2 - 6a + 1

⇔ 4a2 – 6a – 4 ≤ 0 ⇔ (-1)/2 ≤ a ≤ 2.

Chú ý. Với bài toán: Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của a để phương trình:

(2 – a)sinx + (1+ 2a)cosx = 3a – 1

Có nghiệm, ta cũng thực hiện lời giải tương tự như trên.

Chọn đáp án C

Bài 14: Nghiệm của phương trình sinx + cosx = 1 là:

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án C

Bài 15: Phương trình √3sin3x + cos3x = - 1 tương đương với phương trình nào sau đây?

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Bài tập trắc nghiệm 11 Đại số và Giải tích | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án C

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 11 phần Đại số và Giải tích có lời giải hay khác: