Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 (có đáp án): Giới hạn của dãy số (phần 1)
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 (có đáp án): Giới hạn của dãy số (phần 1)
Haylamdo sưu tầm và biên soạn Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 (có đáp án): Giới hạn của dãy số (phần 1) và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ giúp học sinh ôn tập trắc nghiệm Toán 11 Đại số & Giải tích đạt kết quả cao.
Bài 1:
A. 2/5 B. 1/5 C. 0 D. 1
Chia cả tử thức mẫu thức cho n , ta có:
Chọn đáp án D
Bài 2: lim(-3n3+2n2-5) bằng:
A. -3 B. 0 C. -∞ D. +∞
Ta có:
Chọn đáp án C
Bài 3: Lim(2n4+5n2-7n) bằng
A. -∞ B. 0 C. 2 D. +∞
Ta có:
Chọn đáp án D
Bài 4: Dãy số nào sau đây có giưới hạn là +∞?
A. un=9n2-2n5 B. un=n4-4n5
C. un=4n2-3n D. un=n3-5n4
Chỉ có dãy un=4n2-3n có giới hạn là +∞, các dãy còn lại đều có giới hạn là -∞. Đáp án C
Thật vậy, ta có:
Chọn đáp án C
Bài 5: Nếu limun=L,un+9>0 ∀n thì lim√(un+9) bằng số nào sau đây?
A. L+9 B. L+3 C. √(L+9) D. √L+3
Vì limun = L nên lim(un + 9) = L + 9 do đó lim√(un + 9)=√(L + 9)
Chọn đáp án C
Bài 6:
A. 0 B. 1 C. 2 D. +∞
- Cách 1: Chia tử thức và mẫu thức cho n:
Đáp án là B
- Cách 2: Thực chất có thể coi bậc cao nhất của tử thức và mẫu thức là 1, do đó chỉ cần để ý hệ số bậc 1 của tử thức là √4, của mẫu thức là 2, từ đó tính được kết quả bằng 1.
Chọn đáp án B
Bài 7: limn(√(n2+1)-√(n2-3)) bằng:
A. +∞ B. 4 C. 2 D. -1
Chọn đáp án C
Bài 8:
A. 5/7 B. 5/2 C. 1 D.+∞
Chia cả tử và mẫu của phân thức cho √n, ta được:
Chọn đáp án C
Bài 9: Tổng của cấp số nhân vô hạn :
A. 1 B. 1/3 C. -1/3 D. (-2)/3
Chọn đáp án B
Bài 10: Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a = 2,151515... (chu kỳ 15), a được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản, trong đó m, n là các số nguyên dương. Tìm tổng m + n.
A. 104
B. 312
C. 38 D . 114
Chọn đáp án A
Bài 11: Tính lim(n3 - 2n + 1)?
A. 0
B. 1
C. .
D. .
Chọn đáp án D
Bài 12: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A. 1/n B. 1/√n C. (n+1)/n D. (sin n)/√n
- Cách 1:
Đáp án C
- Cách 2 (phương pháp loại trừ): Từ các định lí ta thấy:
Các dãy ở phương án A,B đều bằng 0, do đó loại phương án A,B
Do đó loại phương án D.
Chọn đáp án C
Bài 13: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
- Cách 1: Dãy (1/3)n có giới hạn 0 vì |q| < 1 thì limqn = 0. Đáp án là D
- Cách 2: Các dãy ở các phương án A,B,C đều có dạng lim qn nhưng |q| > 1 nên không có giới hạn 0, do đó loại phương án A,B,C. Chọn đáp án D
Chọn đáp án D
Bài 14: lim((3-4n)/5n) có giá trị bằng:
A. 3/5 B. -3/5 C. 4/5 D. -4/5
- Cách 1: Chia tử và mẫu của phân tử cho n (n là luỹ thừa bậc cao nhất của n trong tử và mẫu của phân thức), ta được :
Chọn đáp án D
- Cách 2: Sử dụng nhận xét:
khi tính lim un ta thường chia tử và mẫu của phân thức cho nk (nk là luỹ thừa bậc cao nhất của n trong tử và mẫu của phân thức), từ đó được kết quả:
Nếu m < p thì lim un =0. Nếu m =p thì lim un=am/bp
Nếu m > p thì lim un= +∞ nếu am.bp > 0; lim un= -∞ nếu am.bp < 0
Vì tử và mẫu của phân thức đã cho đều có bậc 1 nên kết quả
Chọn đáp án D
Bài 15:
A. 0 B. +∞ C. 3/4 D. 2/7
- Cách 1: Sử dụng nhận xét trên, vì bậc của tử thức nhỏ hơn bậc của mẫu thức nên kết quả :
Chọn đáp án A
Bài 16:
A. 0 B. +∞ C. 3/4 D. 2/7
- Cách 1: Sử dụng nhận xét trên, vì bậc của tử thức lớn hơn bậc của mẫu thức, hệ số luỹ thừa bậc cao nhất của n cả tử và mẫu là số dương nên kết quả :
Chọn đáp án B
Bài 17: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 1/5?
Chọn đáp án A
Bài 18:
A. 0 B. 1 C. 2/3 D. 5/3
Chọn đáp án B
Bài 19:
A. 1 B. 2 C. 4 D. +∞
Chia cả tử thức và mẫu thức cho √n
Chọn đáp án A
Bài 20:
A. 0 B. 1/4 C. 1/2 D. +∞
Trước hết tính :
Chọn đáp án B
